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1.5.1平方差公式教学目标:1. 经历探索平方差公式的过程,理解平方差公式的意义;掌握平方差公式的结构特征,并能够运用公式进行简单的运算;2经历探索平方差公式的过程,认识“特殊”与“一般”的关系,了解“特殊到一般”的认识规律;3在数学学习的过程中,体验与领悟数学发现的成功感,感受数学中利用“发现学习”方法学习的乐趣培养学生善于观察和归纳的学习习惯. 教学重点与难点:重点:认识平方差公式,并能够运用公式进行简单的运算.难点:准确理解和掌握公式的结构特征 .课前准备:多媒体课件.教学过程: 一、激趣导入,提出问题我校准备把一块边长为x米的正方形草坪改建为长方形花园,其长增加7米,宽减少7米,在这个过程中绿化的面积是增加了、减少了还是不变?二、 自主合作,解决问题活动内容1:探索平方差公式计算下列各题:(1)(x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4) (2y+z)(2y-z)活动内容2:归纳平方差公式的特征问题:观察、分析这组题目,左边的算式具有什么共同特征? 右边的结果有什么共同特征?三、展示汇报,反馈点拨活动内容1:用平方差公式进行计算仿照例题:利用平方差公式计算 处理方式:先让学生自学课本20页例1,老师对例1的第(3)题进行点拨自学之后完成与例1相似的3道题.三人到黑板上板书. 规范解题:解:活动内容2:明确应用平方差公式的条件问题1:=?能利用平方差公式解决吗?问题2:下列式子可用平方差公式计算吗? (1) (2) (3) (4) 3计算 四、巩固训练,拓展提高活动内容:巩固并提高应用公式解决问题的练习问题1:现在你能解释引例中“绿化的面积是增加了、减少了还是不变”这个问题了吗?2计算: 五、当堂检测,课堂小结(一) 课堂小结 本节课你的收获有哪些?1应用平方差公式的条件是什么?2如何利用平方差公式解决问题?(二) 当堂检测A组 1.下列多项式,能利用平方差公式计算的是( )2.下列各式,计算结果正确的是( )3计算:(1) (2)B组思考:计算=(A+B)(A-B),则A=_,B=_.布置作业:必做:课本 P21 习题1.9第1题(1)(2)(3)(4)(5)(6)选做:助学 P18 第5题和18题.结束语:今天,我们通过自己的能力发现了平方差公式,老师为你们骄傲.其实生活中有更多的知识等着你们去发现、探索,快做个有心人吧,你会成长的更快!板书设计1.5.1平方差公式 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2.例:利用平方差公式计算巩固训练:
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