第五章第一节 5.2 平抛运动

5.2 平抛运动一、【学习目标】1.知道抛体运动的概念，特点及型，掌握平抛运动规律，理解其性质，知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题。2.通过对平抛规律的探究，体会运动的合成与分解在研究平抛运动规律中的应用。二、【重点难点】1.平抛运动的规律，即物体（质点）的位移，速度如何随时间变化。2.平抛运动问题的处理思路和方法。三、【课前预习】1.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平分位移和竖直分位移随时间变化的规律 。2.根据牛顿第二定律和公式，可推导出平抛运动的水平速度和竖直速度随时间变化的规律。3.斜抛运动的水平方向分运动是 。4.研究平抛运动的位置随时间变化的规律时，应该建立一个坐标原点在 坐标系。5.由平抛运动的水平坐标和竖直坐标随时间的变化规律导出平抛运动的运动轨迹为 。四、【课堂导学】一、平抛物体的位置1.研究的方法和分析思路（1）坐标系的建立：以抛出点为 ，以水平抛出的方向为 轴的方向，以竖直向下的方向为 轴的正方向。（2）水平方向上的受力情况及运动情况：由于小球在平抛运动过程只受 作用，小球在水平方向不受力的作用，故水平方向没有 ，水平方向的分速度v0保持不变。（3）竖直方向上的受力情况及运动情况：在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力的作用下产生的加速度为 ，而在竖直方向上的初速度为 。2.位置的确定（1）水平坐标：由于水平方向的分速度保持v0不变，运动中小球的水平坐标随时间变化的规律是x= 。（2）竖直坐标：小球在竖直方向产生的加速度为 ，竖直方向初速度为 ，根据运动学的规律，小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律是y= 。二、平抛物体的速度1.水平速度vx初速度为v0的平抛运动，水平方向受力为零，故在时刻t的水平分速度vx= 。2.竖直分速度平抛运动的竖直初速度为 ，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度为重力加速度 ，由运动学公式可知，竖直分速度vy= 。三、平抛运动的轨迹1.平抛小球水平方向坐标为x=v0t，竖直方向坐标为，联立这两个式子消去t，可得到平抛物体的轨迹方程：y= 。式中 、 都是与x、y无关的常量，这正是初中数学中的 函数的图象，是一条 线。即平抛物体运动的轨迹是一条 线。2.进一步的拓展斜抛运动（1）斜上抛运动的受力情况：在水平方向上不受力，加速度是 ；在竖直方向只受 ，加速度大小为 。（2）斜上抛物体的初速度为v0，与水平方向间的夹角为，则此速度沿水平方向的分量vx= ，vy= 。（3）求解斜上抛运动的方法：水平方向为 运动；竖直方向为初速度为 的匀 速直线运动，加速度a= 。3.合速度（1）大小：若知vx和vy的值，按照数学上的 定理，可求得t时刻平抛运动速度大小vt= 。（2）方向：根据vx和vy的值，按照三角函数知识，可求得t时刻瞬时速度的方向跟水平方向夹角的正切值tan= 。典例1在490m的高空，以240m/s的速度水平飞行的轰炸机追击一鱼雷艇，该艇正以25m/s的速度与飞机同方向行驶。飞机应在鱼雷后面多远处投下炸弹，才能击中该艇？（g取9.8m/s2）迁移应用1一个物体以速度v水平抛出，不计空气阻力，经过时间t击中竖直墙壁，求这段时间内物体通过的位移大小和击中墙壁时的速度方向。典例2以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角=30的斜面上，则物体飞行的时间是多少？（g取9.8m/s2）迁移应用2一个物体以速度v水平抛出，不计空气阻力，落地时速度方向与水平地面的夹角为，求平抛运动的时间和抛出时的高度。五、【本课小结】在解决平抛运动的问题时，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，时间相同是两分运动联系的桥梁。六、【课堂反馈】（一）课堂练习1.从理论上对抛体运动规律的分析，下列说法正确的是（ ）A.抛体运动的物体只受到重力的作用，故质量不同的物体做抛体运动的加速度不一样B.抛体运动的物体在水平方向所受外力为零，故在水平方向没有加速度C.同一个物体做斜抛运动和平抛运动时的受力情况不一样，所以轨迹不一样D.不同物体做抛体运动时的合力可能不同，但它们做抛体运功的加速度一样2.对平抛运动，由下列条件可以确定物体初速度的是（ ）A.已知水平位移 B.已知下落高度 C.已知落地速度、下落高度 D.已知全程位移的大小和方向3.关于抛体运动的轨迹，正确的是（ ）A.抛体运动的轨迹都是抛物线 B.抛体运动的轨迹都是反比例曲线 C.平抛运动的轨迹都是抛物线 D.平抛运动的轨迹都是反比例曲线4.一个质量为m的物体，从距地面高度为h处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，物体在空中运动的水平位移是由下列哪个选项中的物理量决定的（ ）A.质量m和初速度v0 B. 初速度v0和高度h C. 质量m 和高度h D. 高度h 5.如图5-7所示，将小球从坐标原点沿水平轴ox抛出，经一段时间到达P点，其坐标为（x0,y0）。作小球轨迹在P点的切线并反向延长与ox轴相交于Q点，则Q点的横坐标为（ ）A.x0/5 B.3x0/10 C. x0/2 D. 3x0/46.一个质点从A点被水平抛出，不计空气阻力，要想击中B点（已知A、B之间的距离为L，AB连线与水平方向的夹角为），由此可求得（ ）A.由A到B的时间为 B.由A到B的运动时间为 C. 由A到B的时间为 D.由于初速度未知，以上结论都不对7.以初速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的（ ）A.竖直分速度等于水平分速度 B.瞬时速度为C.运动时间为 D.运动的位移是8.枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平线上，已知BC=100m。当子弹射出枪口B时，C球自由落下。若小球C落下20m时被击中，则子弹离开枪口时的速度为（g取10m/s2）（ ）A.20m/s B.30m/s C.40m/s D.50m/s9.一架飞机以150m/s的速度在高空某一水平面上做匀速直线飞行。相隔1s先后从飞机上落下M、N两物体。不计空气阻力，在运动过程中它们的位置关系是（ ）A.M在N前150m B.M在N后150m C.M在N正下方，保持4.9m的距离 D.M在N正下方距离随时间增大10.火车以1m/s2的加速度在平直轨道上加速行驶，车厢中一乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放一物体，若不计空气阻力，则物体落地时与乘客的水平距离为（g取10m/s2）（ ）A.0 B.0.5m C.0.25m D.0.75m（二）高考链接11.如图5-8所示，是一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，其中A、B、C是小球不同时刻在照片上的位置，图中背景方格的边长为5cm，如果g取10m/s2，则小球初速度为多少？12.如图5-9所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，g取10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间t。问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。13.在距地面高度为1500m处，有一架飞机以v0=360km/h的速度水平匀速飞行，已知投下的小物体在离开飞机后做平抛运动，小物体做平抛运动10s后降落伞自动张开即做匀速运动。为了将这个小物体投到地面某处，应该在距该处水平距离多远的地方开始投下？（g取10m/s2）七、【课后作业】1(2011哈师大附中高一检测)在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的( )2如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左运动，同时刻一个小孩在A球正上方以v0的速度将B球平抛出去，最后落于C点，则()A小球A先到达C点 B小球B先到达C点C两球同时到达C点 D不能确定3物体做平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度vy(取向下为正)随时间变化的图象是图中的( )4某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间忽略空气阻力，取重力加速度g10m/s2.则球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8m至1.8m B0.8m至1.6m C1.0m至1.6m D1.0m至1.8m5决定平抛运动物体飞行时间的因素是( )A初速度 B抛出时的高度 C抛出时的高度和初速度 D以上均不对6关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )A平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动B平抛运动是一种匀变速曲线运动C平抛运动的水平射程x仅由初速度v0决定，v0越大，x越大D平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大7.斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度()A为零 B不为零，方向竖直向上C不为零，方向竖直向下 D不为零，方向沿水平方向8以速度v0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时，此物体的( )A竖直分速度等于水平分速度 B瞬时速度为C运动时间为 D发生的位移为9空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于纸面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中(如图所示)()A红环B蓝环C黄环D绿环10一物体被水平抛出后ts，2ts，3ts内竖直下降的距离之比为 ，通过的水平距离之比为 。11在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则最高点与着地点间的高度差约为 m.12以初速度v10m/s水平抛出一个物体，取g10m/s2，1s后物体的速度与水平方向的夹角为 ，2s后物体在竖直方向的位移为 m13如图所示，飞机距离地面高H=500 m，水平飞行速度为v1=100 m/s，追击一辆速度为v2=20 m/s同向行驶的汽车，欲使投弹击中汽车，飞机应在距汽车水平距离多远处投弹？（g=10 m/s2）