八年级模拟考试数学试题

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密封线内请勿答题学校 班级 考试号 姓名 八年级模拟考试数学试题 (答卷时间:120分钟 总分:100分 命题人:陈天龙)一、选择题(本题共4小题;每小题2分,共8分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入题号前括号内【 】 1在根式 中最简二次根式是 A B C D【 】 2正方形具有而菱形不具有的性质是A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角【 】 3已知方程,则下列说中,正确的是 A.方程两根和是1 B.方程两根积是2C.方程两根和是1 D.方程两根积是两根和的2倍【 】 4给出下列几组数: 6,7,8; 8,15,6 , +1,-1,其中能组成直角三角形的三条边长是A. B. C. D. 二、填空题(本题共12小题;每小题2分,共24分)把最后结果填在题中横线上5 当x_时,式子有意义6 在RtABC中,斜边AB2,则AB2+BC2+CA2 7 数据2,x,9,2,8,5的平均数为5,它的极差为 ,方差 8 已知满足 9 已知ab,化简二次根式= 10已知四边形ABCD的两组对边分别相等,增加一个条件 ,就要以判定四边形ABCD是矩形11已知直角梯形的两腰之比为12,那么该梯形的最大角为_,最小角为_.12某单位举行歌咏比赛,分两场举行,第一场8名参赛选手的平均成绩为88分,第二场4名参赛选手的平均成绩为94分,那么这12名选手的平均成绩是 分13关于x的方程只有一个实数根,则m 14甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分,若这组数据的众数与平均数恰好相等,则这组数据的中位数是 15如图,依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是_16如图所示,梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=AD=1,B=60, 直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD 的最小值为_三、解答题(本题共8小题;共68分)17(本小题8分)计算: (1) (2) 18(本小题8分)解方程(1) 2 (2) 19(本小题8分)已知,在菱形中,是对角线AC上任一点求证:MBCMDC(第19题)ACBDM20(本小题8分)(第20题)已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PEDC,PFBC,E、F分别为垂足,求证:AP=EF.21(本小题8分)如图,菱形中,为中点,于点,交于点,交于点(第21题)EFG(1)求菱形的面积;(2)求的度数22(本小题8分)为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频率分布直方图(每组含最低值,不含最高值)已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为24653,其中这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:(1)填空:这次调查的样本容量为 ,2.402.60这一小组的频率为 ;(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;(3)样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米?(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米)的约有多少人?跳远成绩(米)频率组距1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.6023(本小题8分)小李在家润多超市购买一种商品,与营业员有一段对话:小 李:上个月买还要90元一个,而这次便宜多了,一次降价幅度达到19%,营业员:不,这中间还降了一次价,两次降价幅度相同请你帮小李算一算,该商品平均每次降价的百分率是多少?密 封 线 内 请 勿 答 题 24(本小题12分)观察下列方程和等式,寻找规律,完成问题: 方程x27x6=0,x1=1,x2=6,而x27x6=(x1)(x6); 方程x24x5=0,x1=5,x2=1,而x24x5=(x5)(x1); 方程4x212x9=0,x1=,x2=,而4x212x9=4(x)(x)=(2x3)(2x3); 方程3x27x4=0,x1=,x2=1,而3x27x4=3(x)(x1)=(3x4)(x1);(1)探究规律:当方程为ax2bxc=0(a0,b24ac0)时,x1= ,x2= ,而ax2bxc= ;(2)解决问题:根据上述材料将下列多项式分解:x2x2;2x23x2;(3)拓广应用:已知,如图,现有11,aa的正方形纸片和1a矩形纸片各若干块,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)在下面的虚线方框中拼成一个矩形(每两个纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图的痕迹),使拼出的矩形面积为2a25a2,并标出此矩形的长和宽aa11a1请再仔细检查一下,也许你会做得更好!7 初二数学试卷 第 页 (共6页)
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