八年级模拟考试数学试题

密封线内请勿答题学校 班级 考试号 姓名 八年级模拟考试数学试题 (答卷时间：120分钟 总分：100分 命题人：陈天龙)一、选择题(本题共4小题；每小题2分，共8分)下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入题号前括号内【 】 1在根式 中最简二次根式是 A B C D【 】 2正方形具有而菱形不具有的性质是A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角【 】 3已知方程，则下列说中，正确的是 A.方程两根和是1 B.方程两根积是2C.方程两根和是1 D.方程两根积是两根和的2倍【 】 4给出下列几组数： 6，7，8； 8，15，6 ， +1,-1,其中能组成直角三角形的三条边长是A. B. C. D. 二、填空题（本题共12小题；每小题2分，共24分）把最后结果填在题中横线上5 当x_时，式子有意义6 在RtABC中，斜边AB2，则AB2+BC2+CA2 7 数据2，x，9，2，8，5的平均数为5，它的极差为 ，方差 8 已知满足 9 已知ab，化简二次根式= 10已知四边形ABCD的两组对边分别相等，增加一个条件 ，就要以判定四边形ABCD是矩形11已知直角梯形的两腰之比为12，那么该梯形的最大角为_，最小角为_.12某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分13关于x的方程只有一个实数根，则m 14甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 15如图，依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是_16如图所示，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=1，B=60， 直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD 的最小值为_三、解答题（本题共8小题；共68分）17（本小题8分）计算： (1) (2) 18（本小题8分）解方程（1） 2 （2） 19（本小题8分）已知，在菱形中，是对角线AC上任一点求证：MBCMDC(第19题)ACBDM20（本小题8分）(第20题)已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.21（本小题8分）如图，菱形中，为中点，于点，交于点，交于点（第21题）EFG（1）求菱形的面积；（2）求的度数22（本小题8分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为24653，其中这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为 ，2.402.60这一小组的频率为 ；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；（3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？跳远成绩（米）频率组距1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.6023（本小题8分）小李在家润多超市购买一种商品，与营业员有一段对话：小 李：上个月买还要90元一个，而这次便宜多了，一次降价幅度达到19%，营业员：不，这中间还降了一次价，两次降价幅度相同请你帮小李算一算，该商品平均每次降价的百分率是多少？密 封 线 内 请 勿 答 题 24（本小题12分）观察下列方程和等式，寻找规律，完成问题： 方程x27x6=0，x1=1，x2=6，而x27x6=（x1）（x6）； 方程x24x5=0，x1=5，x2=1，而x24x5=（x5）（x1）； 方程4x212x9=0，x1=，x2=，而4x212x9=4（x）（x）=（2x3）（2x3）； 方程3x27x4=0，x1=，x2=1，而3x27x4=3（x）（x1）=（3x4）（x1）；（1）探究规律：当方程为ax2bxc=0（a0，b24ac0）时，x1= ，x2= ，而ax2bxc= ；（2）解决问题：根据上述材料将下列多项式分解：x2x2；2x23x2；（3）拓广应用：已知，如图，现有11，aa的正方形纸片和1a矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a25a2，并标出此矩形的长和宽aa11a1请再仔细检查一下，也许你会做得更好！7 初二数学试卷 第 页 （共6页）