物理学教育毕业论文电路定理在电子线路中的应用

渤海大学本科毕业论文题 目：电路定理在电子线路中的应用 姓 名： 主 修 专 业： 物理学教育 所在院（系）： 物理系 入 学 年 度： 完 成 日 期： 指 导 教 师： 电路定理在电子线路中的应用渤海大学物理系摘要：“电子线路”课程内容一般是从器件开始的，可是学生对线性电路分析的基本理论有所遗忘，导致他们从一开始就感觉到本课程难学。因此，为了解决学生对课程的为难情绪，本课程的讲授就会以“电路分析定理”课程相关内容为起点，先回顾该课程相关内容，打好理论基础，便于对本课程理路分析和理解。“电子线路”是一门理论与实际紧密结合的电类专业基础课程。这门课程理论性强,实践性更强，难于理解。其中有关非线性器件的近似线性化处理，加之直交流混合激励的内容，使学生难以看清电路的本质。本文通过对电路定理在模拟电子线路中的应用的研究，使本门课程中的难点更容易理解。本文将通过对叠加定理的应用条件、叠加定理在直交流电路、含受控源电路以及密勒定理的应用和戴维宁定理的应用条件，在含受控源电路的分析与讲解，阐述应用及应用电路定理时需要注意的地方。基尔霍夫电压、电流定理在线路中的应用。关键词：电子线路；基尔霍夫电压、电流定律：叠加定理；线性电路；密勒定理；戴维宁定理；等效电路Application of Circuit Theorem In Electronic CircuitXuwei Department of Physics, Bohai UniversityAbstract: “Electronic circuitry ”course content generally begins with the device, but students usually forget the analysis of the basic theories in linear circuit, which bring them to feel this course is difficult to learn at the beginning. Therefore, in order to solve the students difficult feelings in the course, the teaching of this course will begin with the course of circuit analysis theorem, in order to analyze and understand the course; we should review the curriculum relevant content and get hold of the foundation of the theory. Electronic circuitry is the electronic foundation course which is closely integrated theory with practice. The course has higher theory and practice, so it is very difficult to understand. The nonlinear devices similar linearization process and direct communication with the morale of the content make it difficult for students to see the essence of a circuit. This paper make the difficult points easy to understand through The circuit of the law of the electronic circuitry the application of research.This paper states application and circuit on application to the attention of the theorem through the supposition principle of superposition conditions, the law on the exchange of a circuit containing a controlled, and a source of electrical circuits and theorems of applications and David Theorem application containing a controlled conditions, the source of the circuit analysis and explanation. Kirchhoff Voltage, the current law of the application of the line.Keywords:analog circuit, Kirchhoffs voltage, current laws: superposition theorem, Linear circuits, Millers theorem David theorem, The equivalent circuit目 录引言 1一、 在电子线路中有关叠加定理的应用1（一）关于叠加定理的证明2（二）在直交流电路中叠加定理的应用4（三）在含受控源电路中叠加定理的应用5二、 在电子线路中有密勒定理的应用8（一）密勒定理的内容 8（二）在“微变等效电路”中密勒定理的应用8（三）在“比例运算放大电路”中密勒定理的应用 11（四）密勒定理使用的归纳总结 13三、在电子线路中有关戴维宁定理的应用 14 （一）举例说明这个定理的含义 14（二）关于戴维宁定理的证明17（三）在含受控源电路中戴维宁定理的应用20四、在电子线路中有关基尔霍夫定律的应用 23 （一）基尔霍夫电压定律的有关应用 23 （二）基尔霍夫电流定律的有关应用24结论24参考文献25渤海大学本科毕业论文电路定理在电子线路中的应用引言“电子线路”是一门理论与实际紧密结合的电类专业基础课程。这门课程理论性强，难于理解。其中有关非线性器件的近似线性化处理，加之直交流混合激励的内容，使学生难以看清电路的本质。本文通过对电路定理在模拟电子线路中的应用的研究，使本门课程中的难点更容易理解。“电子技术”课程内容一般是从器件开始的，可是学生对线性电路分析的基本理论有所遗忘，导致对模拟电路的分析感到困难。为此，本文也列举了一些电路定理在模拟电路中的应用，并加以分析，以便学生加深理解。“电子线路”这门课程不但理论性强，而且与实际紧密联系， 如果我们能将电路定理应用到模拟电子线路中，那么我们不但可以将电路大大简化而且会使复杂的分析，繁琐的计算变得简单易懂。一、 叠加定理在电子线路中的应用对于线性电路，任何一条支路中的电压或电流，都可以看成有电路中的电压或电流，都可以看成是有电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电压或电流的代数和。所谓电路中只有一个电源单独作用，就是假设将电路中所指电源外其余电源均除去，即理想电压源短接，即其电动势为0：理想电流开路，即其电流为0。叠加定理对于线性电路性质的理解、推导其它定理、简化更复杂电路等有着重要的意义。特别在电子技术基础的电路分析中，利用叠加定理会使电路分析更加简单，概念更加清晰。（一）关于叠加定理的证明： 例1：如图1-1-1（a）所示电阻网络中，求通过,的电流、。解：根据叠加定理，先保留理想电压源，理想电流源断路，则图1-1-1（a）简化为图1-1-1（b）,然后保留理想电流源,电压源短路，则图1-1-1（a）简化为1-1-1（c）,可先求出和，再求其代数和，得出。参阅图1-1-1（b），以节点2为参考结点，对结点1可列出KCL式： 1 图1-1-1（a）由元件特性方程得：， 2参阅图1-1-1（c），以结点2为参考点，对结点1可列出KCL式： 3同理由元件特性方程得： ， 4图1-1-1（b）参阅图1-1-1（a），以结点2为参考点，对结点1可列出KCL式:解得：结点电压支路电流 5 6图1-1-1（c）由2456对照得: 。由此看出通过的电流为电压源单独作用时通过的电流与电流源单独作用时通过的电流的代数和，也就是叠加原理的内容。这里要注意，对以上元件电压、电流的分析，都是以参考方向为基准的，而不是实际的电压、电流的方向，如计算中出现“”，说明实际电压或电流的方向与参考方向相反，“+”表示实际的方向与参考方向相同。而在整个过程中电阻元件的参数是不变的。（二）叠加定理在交直流电路中的应用2下面通过对某些线性电路的分析讲解来提高对基本放大电路交直流通路的理解。在图1-2-1（a）所示线性电路中，共有两个激励源，一个是理想交流电压源，一个是理想直流电压源。假设电容的电容无限大，也就是容抗为0。这里重点强调是线性电路，可以用叠加原理来求任意量（电压量和电流量）。图1-2-1（b）是理想交流电压源单独作用时的电路，图1-2-1（c）是理想直流电压源单独作用时的电路。对三个元件上电压的分析都是以选取的参考方向为基准的。对AB两点间电位的分析，更有助于我们理解交直流电路中单独激励和共同激励作用的效果。基本放大电路变为等效电路后，即为线性电路。例1：在图1-2-1中，求通过的电流1）理想交流电压源单独作用时，如图（b），2) 理想直流电压源单独作用时，如图（c），(a) (b) (c)图1-2-1利用叠加定理得，通过的电流既然叠加定理说的是对于“线性电路”的研究问题，也就是说叠加定理只适用于线性电路，那么如果将电源分批作用（而不是逐个单独作用），叠加定理也是适用的。（三）叠加定理在受控源电路中的应用在分析受控源电路时，叠加定理也可以使用。但必须注意的是：所谓电源的单独作用是指独立源单独作用于受控源，因为它受控制量的控制，不能独立地作用于电路。由于受控源具有这一特点，因此，当某个独立源单独作用于电路时，受控源所在处既不能用断路代替，也不能短路，只能保持原状不变8。例1：如图1-3-1（a）所示电路，求通过的电流。图1-3-1(a)解：根据叠加原理，先保留电流源，则图1-3-1（a）简化为图1-3-1（b）；然后，保留电压源，则图1-3-1（a）可简化为图1-3-1（c）。对这两个电路（见图（b）和（c），可先求出和，再求其代数和，求得。参阅1-3-1（b）。对结点1（以结点2为参考结点）可列出KCL式 1由元件特性方程，得 2代入式1，并解出，得: 图（b）中通过的电流：图1-3-1(b)参阅图1-3-1（c），利用KVL，可列出回路方程 3 图1-3-1(c) ， ， 上式变为， 通过的电流以上是叠加定理在电子线路分析中的一些应用举例。从这些例子中我们可以看出，当某一线性电路有多个信号源同时作用时，都可以用叠加定理来分析。在分析时，电压源不发生作用，可看成短路，电流源不发生作用，可看成断路，分步骤地分析每个电压源或电流源单独作用时所产生的结果，再把它们进行叠加，这样就能把复杂的电路化简。二、在电子线路中有关密勒定理的应用 密勒定理作为电学的一部分内容，在处理复杂电路中过程中有着非常重要的作用，通过应用密勒定理可以简化电路、消除输入网络间的相互影响、简化分析处理过程。（一）密勒定理的内容 密勒定理指出：具有N个独立节点的任意网络，假设在节点A与节点B之间存在负阻抗Z，并已知节点B的电压与节点A的电压之比(N为接地点或参考点位点)。若断开复阻抗Z而在节点A与凑地点之间接以等效复阻抗。节点B与接地点之间接以等效复阻抗，由此得到的网络与原网络彼此等效。其等效性体积在,。等效性的证明参考文献。（二）在“微变等效电路”中密勒定理的应用模拟电路中存在着复杂的电路结构与连接方式，反馈放大电路中输入回路与输出回路之间存在着反馈网络的连接，在放大电路的各种等效电路（h参数等效电路、y参数等效电路、混合参数等效电路等）中也可能存在着连接输入回路与输出回路的网络通路。对于这些电路在计算时，若应用相关的知识点或基础内容所列出的式子与方程，或包含的未知量较多，或表达式过于复杂，求解过程也比较繁琐。通过应用密勒定理就可以消除输入回路与输出回路的网络通路，得到等效的电路网络，从而是电路结构简单，输入回路与输出的回路均相互独立，简化了方程或表达式，也使求解过程变的简单明了。如图2-2-1所示电路，出自高等教育出版社出版梁明理、 邓仁清主编电子线路第四版习题2-11,图中各参数为： 硅三极管的计算静态工作点，画出h参数等效电路并用密勒定理进行简化，求出电压放大倍数Av.输入电阻R1及输出电阻R。 计算放大电路的静态工作点为：等效输入电阻画出的h参数等效电路（微变等效电路）如图2-2-2所示，的存在联系了输入回路与输出回路。使计算过程变的比较复杂，为了简化计算过程，利用密勒定理将h参数等效电路转化为输入回路与输出回路相互独立的简化电路，如图2-2-3.其中是电阻在输入回路的阻抗图2-2-1图2-2-2图2-2-3是电阻Rb在输出回路的等效阻抗，A是密勒定理中的两点电压之比。也是放大电路的开环电压反放大倍数。由于是单管共射放大电路，放大电路的开环电压放大倍数满足：代入数据得：所以输入回路等效阻抗为：输出回路等效阻抗为： 因此闭环电压倍数放大 则放大电路的输入电阻满足： 放大电路的输出电阻R0不能按照图2-2-3的电路去计算，当输入端不加信号但保留信号源内阻，在输出端加测试信号的情况下，输入回路与输出回路并不独立，依然有信号加在其两端，受控电流中仍有信号通过，因此，放大电路中的输出电阻R应当有图2-2-2来计算。根据放大电路输出电阻测试原理，有图2-2-2 可知：在输出端加上测试信号V时，放大电路的输出电阻：其中： 则：（三）在“比例运算放大电路”中密勒定理的应用图示2-3-1为反相输入比例运算放大器电路，其中Rf为反馈电阻，图2-3-2为运算放大器电路的等效电路、其中已将集成与运放简化为等效输入电阻Ri及受控源AV，为简化计算，其输出电阻设为零。 用密勒定理求得反相输入比例运算放大电路的简化等效电路如图2-3-3所示，由于在相反端输入，所以:图2-3-1图2-3-2图2-3-3可见，比例运算放大电路的闭环源电压放大倍数受到开环电压放大倍数A的影响，A越大其影响越小。当A很大且A趋于无穷大时，将有：，深度负反馈条件下比例运算放大电路的闭环源电压放大倍数与此结果完全一样。深度负反馈条件下比例运算放大电路的输入电阻、输出电阻取决于反馈组态。由于反馈组态是电压并联负反馈，则集成运放的输入电阻很小近似为零、输出电阻很小近似为零，没有具体数值。比例运算放大电路的输入电阻为R,输出电阻为.用密勒定理求的“反相输入比例运算反放大电路”的简化。等效电路后。比例运算放大电路的输入电阻为，输出电阻为，此时，反相输入比例运算放大电路的输入电路、输出电路均可以按照A的不同，计算出不同的具体数值，当A为无穷大时，才有输入电阻约为R。输出电阻。（四）密勒定理使用的归纳总结通过以上分析，我们可以清楚地看出，在反馈放大电路的分析计算中，利用密勒定理可以简化电路结构。消除了输入电路与输出回路间的相互制约。避免了繁杂的电流电压方程组，使分析过程变得简洁、明了。利用密勒定理可以使得“在深度负反馈闭环增益的估算”中，不能计算具体数值的输出电阻得到具体的数值。对照负反馈放大器的处理方法（微变等效电路法、估算法、方框图法等），可能感觉到“密勒定理”是方框图发的基础，方框图法是密勒定理应用的的另一种方式。“方框图法”中的广义增益与电压增益间的相互转换、反馈深度的运算、输入、输出电阻的计算表达式的混淆，都可能造成应用的失误。应用密勒定理时不必使用复杂的公式，只要知道或者表达出电压比即可，可以克服由于以上失误造成的错误。因此，使用密勒定理解决存在反馈的放大电路的分析计算，应该是一种简单的方法。三 在电子线路中有关戴维宁定理的应用（一）举例说明这个定理的含义例3.1：求图3-1所示电路中12电阻的电流I解：根据戴维宁定理，这个电路中除12电阻以外，其他部分（虚线框）所构成的含源单口网络，可以化简为一个电压源与电阻相串联的等效支路。图3-1 图3-1（a）例1为求得，应使该单口网络处于断开状态，如图3-1（a）所示，即为该电路中ab两点间的电压。设该电路中的电流为，由KVL可得即 得 或 为求得，应把图3-1（a）所示的含源二端网络中的两个独立电压源用短路代替，得电路如图3-1(b) 显然，电路两端的等效电阻故得 图3-1(b) 图3-1（c）这样，我们就求得了用来代替图3-1中虚线框所示单口网络的等效电路，得单回路电路如图3-1(c)所示。根据这电路可以很方便地求得电流I。由KVL得 所以 如果电阻改换为其他电阻，只要用新阻值代替上式中的，就可以方便地求得新的电流值。戴维宁定理是线性电路最重要的定理之一，对于电路的简化，特别是电子线路的简化有着重要的意义。1 （二）关于戴维宁定理的证明 (a) (b)图3-2-1戴维宁定理又叫等效电压源定理，下面通过图3-2-1所示的电路，具体说明什么是等效电压源定理。如图3-2-1所示的电路，求通过的电流。在AB处将网络分为两部分，左边方框内是等效变换的部分，现研究对该部分可能进行怎样的变换。选结点2为参考结点，对结点1可列出解之，得结点电压于是，通过的电流 1把上式适当变形： 2其中， 3 4式1表明，对于外电路来说，是由左边方框内的电压源和电流源共同作用所产生的电流，但从式2来看，可把看作是由一个新的等效电压源所产生的电流（图3-2-1(b)）,此等效电压源的电动势为，内阻为，和的值由式3及4给出，这就是说，在图3-2-1所示电路中，用图（b）虚线方框中的电压源替换图（a）虚线方框中的有源二端电阻网络时，通过外电路的电流及电压保持不变。应该指出，上述替换只是对外电路来说才是等效的。戴维宁定理指出：对于线性一端口网络可以用一等效电压源代替，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压(所谓开路就是断开跟它相联的外电路，对于图3-2-1所示的电路，求开路电压的电路如图3-1-2(a)所示）;等效电压源的内阻等于该网络的输入电阻（所谓输入电阻即把该网络中理想电压源短路，理想电流源开路，但保留其全部电阻后，从网络两端点看到的等效电阻，对于图3-2-1所示的网络，求等效电阻的电路图3-2-2（b）所示。对戴维宁定理，通过图3-1-2的电路加以说明。(a) (b) 图3-2-2现在求图3-2-2中的电压以结点2为参考结点，对结点可列出方程： 解之，即得 5比较式3和5得 6这是戴维宁定理的第一个结论。从图3-2-2（b）很容易求出A、B两点间的等效电阻为 7比较式4和7得 这是戴维宁定理的第二个结论。（三）在受控源电路中有关戴维宁定理的应用戴维宁定理可以推广到含有受控源的有源二端电阻网络，这就是 (a) (b)图3-3-1说，一个含有受控源的有源二端电阻网络（见图3-3-1（a）可以用一个等效电压源（见图3-3-1（b）来代替，等效电压源的电动势等于该网络的开路电压 (见图3-3-2（b）)，等效电压源的内阻等于该网络的输入电阻。所谓输入电阻即把网络中的独立源视为短路和开路，但保留其全部电阻和受控源时，从两端点看到的等效电阻（见图3-3-2（b）。保留受控源是因为它不能独立存在的缘故。这也是受控源与独立源的差异之一。（a） （b）图3-3-2 图3-3-2（a）的开路电压可用前面所述的方法求出。在图3-3-2（b）中，由于含有受控源，求输入电阻的方法是不能应用的，需要采用新的方法。设想在图3-3-2（b）中的A、B端接入电动势为的电源（见图3-3-3），然后求出通过端钮A的电流,于是,输入电阻 例：用戴维宁定理求图3-2-1(a)中通过的电流。图3-3-3解:先求出图3-3-2(a)中的开路电压,对结点1可列出KCL方程 1式中含有控制变量，还要列出一个方程。利用电压源特性方程，可得 2解联立方程1和2,即得 3再利用图3-3-3求输入电阻。从图中看出， 于是,输入电阻 最后，由图3-2-2(b),可得通过的电流 由此例可以看出，网络原来有3个网孔四个节点，若用节点法或回路法解，都要列解三个联立方程，而用戴维宁定理，去掉一个支路后，电路的结构便简单了，便于计算，这是等效电源法的优越性，特别是当负载取不同值时其优点更为突出。四、基尔霍夫定律在电子线路中的应用 （一）基尔霍夫电压定律的有关应用 基尔霍夫电压定律（KVL）“在集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路电压的代数和恒等于零”。基尔霍夫电压定律是分析电路最常用，最基本的方法之一，在模拟电路中利用基尔霍夫电压定律求解静态工作点是一个很典型的应用。 图（1）它是一个分压式电流负反馈偏置电路的直流通路，对此电路的参数选择时应满足：即根据基尔霍夫电压定律，可列出三个电压回路方程：（1）首先对由和构成的分压之路到KVL方程，利用条件得： （2）对由、晶体管发射结、构成的回路列KLV方程， （3）由于很小，认为对由、构成的支路运用KVL方程，得管压降：。（二）基尔霍夫电流定律的有关应用基尔霍夫电流定律（KCL）指出“在集总电路中任意时刻对任一节点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于零”。基尔霍夫电流定律在“模拟电子技术”课程中的第六章：放大电路中的反馈、第七章：信号的运算和处理、第八章：电压比较器值几个章节的应用较多，多用于分析输入输出关系。值得注意的是，在应用基尔霍夫定律进行分析时，某些情况下注意结合集成运放本身虚断路的特点，近似认为P、N节的电流分别为零。结论一般来说，在具体电路中等效电路的形式不是唯一的。这是因为不同方法有不同的解题步骤。运用电路定理会使问题简化，而学生对实际电路与理论分析相结合的能力又较差，导致在学习本门课程时难度更大，如果在学习的过程当中能注意理论与实际相结合，从实际出发，用理论指导实践，这样本门课程就能相对简单一些，如果可以将电路定理灵活的应用于模拟电子线路当中就会解决很多实际问题。参考文献1童诗白，华成英.模拟电子技术基础（第三版）M.北京：高等教育出版社，2001（2004重印）.2杨文飞，陈鹏，孙钦蕾，张政保.电路定理在模拟电子线路教学中的应用J.电气电子教学学报，2006.10（37）.3胡秧利.叠加定理在电子线路中的应用J.职教论坛，2001.9(3).4黄启智.电路基本定理在模拟电子线路中的应用J.漳州职业大学学报，2001.3（16）.5刘继承，申功迈.电子技术基础M.北京：高等教育出版社，2005.6王佩珠.模拟电路与数字电路M.北京：经济科学出版社，2000.7吴大正.电路基础M.西安电子科技大学出版社，2001.8邱关源.电路（第四版）M.北京：高等教育出版社，1999.9郭木森.电工学(第三版)M.北京：高等教育出版社，2001.10杨拴科.模拟电子技术基础M.北京：高等教育出版社，2003.11张素玲.戴维南定理的灵活应用J.华北煤炭医学院学报，2003.5.6.25