福建省漳州市初中毕业班质量检测数学真题及答案

漳州2014年初中毕业班质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间120分钟）友情提示：请指所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后用黑色签字笔重描确认，否则无效一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位填涂） 13的相反数是 A B C3 D3 2估算的值在 A2到3之间 B3到4之间 C4到5之间 D5至6之间 3如图所示的物体是一个几何体，其主（正）视图是 （第3题） A B C D 4下列计算正确的是 A0 B2 C|3|3 D1 5如图，已知ABCD于O，直线EF经过点O与AB的夹角AOE52，则COF的度数是 A52 B128 C38 D48 6下列各点中，在反比例函数y图象上的点是 A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(6，1) 7如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB60，AB3，则对角线BD的长是 A6 B3 C5 D4 8某校九（1）班5名学生在某一周零花钱分别为：30、25、25、40、35（单位：元），对这组数据，以下说法错误的是 A极差是15元 B平均分是31元 C众数是25元 D中位数是25元 9四张质地、大小相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、等腰梯形、圆，从中任意抽出一张，则抽出的卡片既是中心对称图形又轴对称图形的概率是 A B C D1 10、如图，AB是O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则CAB的度数是 A22.5 B45 C60 D30 （第10题） 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分请将答案填入答题卡的相应位置） 11分解因式：a24 12据报道，2013年漳州市花卉总产值约122亿元，居全省第一，数据122亿元用科学记数法表示为 元 13如图是一副学生用的三角形板摆放的位置，A、O、C三点在同一直线上，则AOB的度数是 度 14甲、乙两位同学参加立定跳远训练，在相同的条件下各跳了10次，老师统计了他们成绩的方差为0.2，0.7，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”） 15如图，两个同心圆中，大圆的半径为1，AOB120，半径OE平分AOB，则图中的阴影部分的总面积为 16请按下列计算规律填空：三、解答题（共9小题，满分86分请在答题卡的相应位置解答） 17（满分8分）先化简，再求值：(a1)2a(a1)，其中a 18（满分8分）解方程组： 19（满分8分）如图，在ABC和ADE中，B、D、C三点在同一直线上有以下四个条件： ABAD， BADE， 12， BCDE请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题（均用序号表示），并给予证明 （第19题） 20（满分8分）如图，把直角坐标系xoy放置在边长为1的正方形网格中，O是坐标原点，点A、O、B均在格点上，将OAB绕O点按顺时针方向旋转90后，得到（1）画出；（2）点A的坐标是（ ， ）， 点的坐标是（ ， ）； （3）若点P在y轴上，且PA的值最小，则点P的坐标是（ ， ） （第20题） 21（满分8分）中学生骑电动车上学给交通带来隐患某中学在该校1800个学生家长中，随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A反对，B无所谓，C赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了 个学生家长； （2）将图1，图2补充完整； （3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有 人 22（满分10分）南靖云水谣古村落中有一棵高大的老榕树小明为测量该榕树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角C31，然后向前直走23米到达B处，又测得大树顶端A的仰角ABD45，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老榕树的高度AD（参考数据：tan31，sin31） （第22题） 23（满分10分）某校奖励在中国梦我的梦演讲比赛中获奖的同学，派陈老师去购买奖品陈老师决定在标价为8元/本笔记本和标价为25元/支的钢笔中选购，设购买钢笔x（x0）支 （1）售货员说：“若购买钢笔超过10支，则超出部分可以享受8折优惠，而购买笔记本不优惠”设购买钢笔需要y元，请你求出y与x的函数关系式； （2）陈老师根据学校设奖要求，决定购买笔记本和钢笔总数为30，且笔记本数不多于钢笔数的一半设总费用为w元，请问如何购买总费用最少？ 24（满分12分）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16，点O是直线BD上的动点，OEAB于E，OFAD于F （1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ； （2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OEOF的值是否发生变化？请说明理由； （3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OEOF的值是否发生变化？若不变请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由 （第24题） 25（满分14分）定义：若抛物线yax2bxc与x轴的两个交点和顶点构成直角三角形，则称这条抛物线为“直角抛物线” （1）抛物线yx21 直角抛物线（填“是”或“不是”）； （2）如图，直角抛物线yx24xc与x轴交于点A、B（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为P 求c的值； 在x轴上是否存在点Q，使得以A、Q、C为顶点的三角形与APB相似？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由； （3）观察（1）、（2）中的抛物线解析式，试猜想：在直角抛物线yax2bxc（a0）中，b24ac是否为定值？若是，请直接写出该定值（不要求说理） （第25题） （备用图）2014年漳州市初中毕业班质量检测考试数学答题卡准 考 证 号姓 名毕业学校校填涂样例正确填涂方式1答题前,考生务必用0.5的黑色签字笔将姓名、毕业学校、准考证号栏目填写清楚。2请用2B笔填涂客观题答案选项,注意将选项标记“ ”涂满涂黑。3请按照题号顺序在各题目对应的答题区作答,超出答题区书写的答案无效；在试卷上答题无效4保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。注意事项考生条形码一、单项选择题（满分40分）1用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干净,重新填写所选项；3填涂的正确方法是:1 A B C D 6 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 以下为非选择题答题区，必须用黑色字迹的签字在指定的区域内作答，否则答案无效。二、填空题（满分24分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（共86分）17、18题各8分 17解: 18解: 19（8分）题设： ；结论： （均填写序号）证明： 20（满分8分）解:（1）（2）点A的坐标是（ ， ）， 点的坐标是（ ， ）；（3）点P的坐标是（ ， ） 21（满分8分）解:（1）此次抽样调查中，共调查了 个学生家长； （2）将图1，图2补充完整； （3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有 人 22（满分10分）解: 23（满分10分）解：24（满分12分）解：（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ； 25（满分14分） 解：（1）抛物线yx21 直角抛物线； （备用图）2014年 初 中 毕 业 班 质 量 检 测 数学次参考答案及评分建议一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 题 号12345678910答 案DBCDCBADBA二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11 (a2)(a2) ； 12 1.221010 ； 13 30 ； 14 甲 ； 15 ； 16 16 ；三、解答题（共9小题，满分86分） 17（满分8分） 解：原式a22a1a2a 4分 3a1 6分 当a时，原式31 7分 0 8分 18（满分8分） 解法一：，得3x3 3分 x1 4分 把x1代入，得y16分 原方程组的解为 8分 解法二：由，得xy2 2分 把代入，得2(y2)y1，3分 y1 4分 把y1代入，得x1 6分 原方程组的解为 8分19（满分8分） 情况一：题设： ，结论： 2分 证明： 12 1323， 3分 即 BACDAE 4分 在ABC和ADE中 6分 ABCADE（ASA）7分 BCDE 8分 情况二：题设： ，结论： 2分 证明： 12 1323， 3分 即 BACDAE 4分 在ABC和ADE中 6分 ABCADE（AAS） 7分 ABAD 8分 情况三：题设： ，结论： 2分证明：在ABC和ADE中 5分 ABCADE（SAS） 6分 BACDAE 7分 BAC3DAE3 12 8分 （题设： ，结论： ，则该题得0分） 20（满分8分） 解：（1）如图所示； 4分 （2）A（ 1 ， 2 ），（ 2 ， 1 ）；6分 （3）P（ 0 ， 1 ） 8分 21（满分8分） 解：（1）共调查了 200 个学生家长； 2分 （2）如图所示； 6分 （3）持反对态度的有 1260 人8分 22（满分10分） 解：在RtABD中， ADB90，ABD45， BAD45，1分 DBDA3分在RtACD中，tan31 5分 CDAD 6分 BCCDBD 7分 23ADAD 8分 AD34.5米 9分 答：老榕树的高度AD为34.5米10分23（满分10分） 解：（1）当0x10时，y25x 1分 当x10时，y2510250.8(x10) 2分 20x50 3分 （2）由题意可得： 5分 不等式组的解集为：20x30 6分 w(20x50)8(30x) 7分 12x290 8分 120 w值随x值的增大而增大 当x20时，w值最小9分 答：陈老师购买笔记本10本和钢笔20支时，总费用最少10分 24（满分12分） 解：（1） 12 ， 96 ； 2分 （2）OEOF的值不变 3分 解法一：如图，延长EO交CD于G 四边形ABCD是菱形， ABCD OEAB EGCD 4分 BD平分ADC，OFAD，OGCD， OFOG 5分 EGCD96，CD10 EG9.6 6分 OEOFOEOGEG9.6 OEOF的值不变 7分 解法二：如图1，连接AO 四边形ABCD是菱形， ABAD10 4分 SABDS菱形ABCD 5分 ABOEADOF96 6分 AB（OEOF）96 OEOF9.6 OEOF的值不变7分 （3）OEOF的值发生变化8分解法一：如图2，延长CD交OE于H 四边形ABCD是菱形， BECH OEBE， DHOE BD平分ADC， OD平分HDF 9分 OFAD，OHDH， OHOF 10分 CDEH96， CD10 EH9.6 11分 OEOFOEOH9.6 12分解法二： 如图2，连接AO 四边形ABCD是菱形， ABAD10 SOEBSOEASODASABD， 10分 (BAAE)OEAEOEADOF96 11分 整理得OEOF9.6 OE、OF之间的数量关系为OEOF9.6 12分 25（满分14分） 解：（1）是； 2分 （2）如图1，作PDx轴于D 当y0时，x24xc0， 解得2，2 AB2 3分 yx24xc(x2)2c4 P（2，c4）， 4c0， c4 PD4c 4分 图 1 （第25题）由抛物线的对称性知，PAPB PDAB DADB APB90， APB90 AB2PD， 5分 AB2(2PD)24PD2， 4(4c)4(4c)26分 4c0 4c1 c3 7分 由知，A(3，0)，B(1，0)，C(0，3)， OCOA3 8分 解法一： APB是等腰直角三角形，点Q在x轴上， （）当AQC90，且QAQC时，AQCAPB， 9分 此时点Q与点O重合， Q（0，0） 10分 （）当ACQ90，且CQCA时，ACQAPB，11分 此时点Q与点A关于y轴对称， Q（3，0） 12分 解法二： CAOBAP45，AP，AC3 图 2 （第25题） （）当时，AQCAPB，9分 AQ3， Q（0，0）10分 （）当时，ACQAPB，11分 则， 图 3 （第25题） AQ6， Q（3，0） 12分 综上所述，在x轴上存在点Q (0，0) 或(3，0)，使得以A、Q、C为顶点的三角形与APB相似 （3）b24ac是定值，13分 b24ac4 14分