动态响应及其分析

4.2动 态 响 应 及 其 分 析y(t)t1 2% % tr tp ts动 态 响 应 ： 一 个 稳 定 系 统 ， 在 一 定 输 入 信 号 作 用 下 从 初 始 状态 到 稳 态 的 过 渡 过 程 。动 态 品 质 指 标 ： 1,上 升 时 间 tr2,调 整 时 间 ts3,超 调 量 % 快 速 性平 稳 性ty(t)1研 究 动 态 响 应 的 方 法(1)数 值 解(2)高 价 近 似 一 二 阶理 想 动 态 响 应4.2.1一 阶 系 统 的 动 态 响 应sT1R(s) Y(s)+- 11Ts Y(s)R(s)j T1 2%y(t) t1 ts=4T4.2.2二 阶 系 统 的 动 态 响 应n nT 1)s(s nn22R(s) Y(s)+- 1212 TsTs 时 间 常 数阻 尼 系 数自 然 振 荡 频 率 12122 21 222 2 TsTs )s)(s(ss)s(G nnnn 1, 10 欠 阻 尼dnn, js 1221 21 ndj 21 nd jjn 121 4.2.2二 阶 系 统 的 动 态 响 应单 位 阶 跃 响 应 ：sss)s(R)s(G)s(Y nnn 12 22 2 )tsin(e)t(y dtn 2111 y(t) t4.2.2二 阶 系 统 的 动 态 响 应例 ： 一 个 二 阶 系 统 ， 要 求 求 系 统 极点 位 置 。 507070 .t. s j n 450 121 2888 8504 4570702221 0 n, nns js .t . n21 n n4.2动 态 响 应 及 其 分 析2, 无 阻 尼0 tcos)t(y Tjjs nn, 1 121j njnj y(t) t3, 临 界 阻 尼1 tnn,ne)()t(y Ts 11 121j n y(t) t4.2动 态 响 应 及 其 分 析4, 过 阻 尼1 tsts nn, ekek)t(ys 21 21 221 1 1 j s1s2 y(t) t控 制 系 统 设 计 以 欠 阻 尼 为 主 ， 以 下 分 析 针 对 欠 阻 尼nst e% 44 21 超 调 量调 整 时 间4.2动 态 响 应 及 其 分 析% 1 ts 0.707阻 尼 系 数 与 超 调 量 和 调 整 时 间 的 关 系 % st %(1)阻 尼 系 数 ts在 0.707处 有 一 个 最 小 值(2) ( 保 持 不 变 )sn t %4.2.3高 阶 系 统 的 动 态 响 应设 系 统 没 有 重 极 点 ， 对 单 位 阶 跃 输 入 响 应y(t)tr(t) t1 G(s) rk kktkgj tpj tsineAeA)(G)t(y kkj 110 输 入 模 态 一 阶 模 态 二 阶 模 态高 阶 系 统 单 位 阶 跃 响 应 类 似 于 二 阶 响 应4.2.3高 阶 系 统 的 动 态 响 应(1),高 阶 系 统 响 应 由 一 阶 和 二 阶 响 应 组 成 。(2),离 虚 轴 远 的 极 点 对 系 统 影 响 小 。(3),高 阶 系 统 响 应 受 零 点 影 响 。(4),主 导 极 点 决 定 系 统 的 基 本 性 能 。5 j 主 导 极 点主 导 极 点4.2.4系 统 传 递 函 数 零 极 点 分 布 对 动 态 响 应 的 影 响例 4.2求 单 位 阶 跃 响 应 )s)(s()s(G 101 10 例 4.3求 单 位 阶 跃 响 应 )s)(s( )s()s(G 101 15410 tt tt ee ee)t(y 19101 919101 10tt ee)t(y 1097921 j -1-10 j -1-10