平行线与相交线证明专题经典

设计学习实验学校l慧爱教育知识归纳方法教案 （2012春季班 北斗分校 7年级 数学 第17讲 ） 课程标题：平行线与相交线证明专题1、 平行线之间的基本图例：如图2-67，已知1=2，求3+4的度数证明：1=2_(同位角相等，两直线平行) （两直线平行，同位角相等）又 MND+4=180 （等量代换）证明题书写格式：首先将该题的证明原理弄明白，一般是求证的问题开始分析，如例题求证的是3+4的度数，显然它们没有直接关系，但是很容易发现3的同位角MND与4互为补角，若能证明3=MND则3+4=180，若要证明3=MND则需证明ABCD，又若要证明ABCD则要找相等的同位角（或相等的内错角、互补的同旁内角）题目刚好已知1=2是直线AB、CD被直线MF所截的同位角；书写过程则要反过来写，如上述证明过程。DBCAFE1、如图已知，.分别是、的角平分线，是两条角平分线的交点；求证：.2、已知AB/CD，此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 图1 图2 3、将题变为如图2：AB/CD此时、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？4、如图，AB/CD，那么有什么关系？2、 两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】ADFBEC1.已知：如图，CD平分ACB，ACDE，DCE=FEB，求证：EF平分DEB3、已知：如图2-96,DEAO于E,BOAO,FCAB于C，1=2,求证：DOAB. 如图33、如图3，已知EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。 4、已知ADBC，FGBC，垂足分别为D、G，且1=2，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由.三、两组平行线构造平行四边形1已知：如图，AB是一条直线，C = 1，2和D互余，BEFD于G求证：ABCD ABCDEF14232、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，1=2，C=D，求证DFAC 3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且1=3，P=T，求证：M=R。4、已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小 四、证特殊角1、如图7 ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是图7图82、如图8，直线与、分别相交于、两点，平分，过点作垂足为，若30，则_3、如图，已知：DEAC，CD平分ACB ，EF平分DEC，1与2互余，求证：DGEF.4已知：如图，ABDE，CM平分BCE，CNCM求证：B2DCN 5.如图已知直线ab，AB平分MAD，AC平分NAD，DEAC于E，求证：1=2 MNADBCb21aE4、 求证：三角形内角之和等于180五、寻找角之间的关系1、如图2-97,已知：1=2，3=4，5=6.求证:ADBC. 2、已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4。求证：ADBE。ADBCEF12343如图10，ABD和BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1 +2 = 90求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90C图10123ABDFE六、翻折1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB55，则AED的度数为 。A2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则B的度数等于 。21BCEDBCFCDA图1 3、如图（1），已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为，若=20，则DBC=的度数为 _。（第1题）CADCB20 ABCD第16题C 4、如图，在RtABC中，C90，A20按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C处，则BDC=_5、（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为 7 北斗分校：深南东路文华大厦西座二楼202 25121586 碧波分校：碧波花园2栋入口四点半学校 25420192