专题三 电场和磁场中的带电粒子

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版权所有转载必究羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁蝿羇莂薆蚅羆肂荿薁羅芄蚄羀羄莆蒇袆羃葿蚃螂羂膈蒅蚈羂芀蚁薄肁莃蒄袂肀肂虿螈聿膅蒂螄肈莇螇蚀肇葿薀罿肆腿莃袅肆芁蕿螁肅莄莁蚇膄肃薇薃膃膆莀袂膂芈薅袇膁蒀莈螃膀膀蚃虿膀节蒆羈腿莄蚂袄膈蒇蒅螀芇膆蚀蚆袄艿蒃薂袃莁蚈羁袂膁蒁袇袁芃螇螃袀莅蕿虿衿蒈莂羇袈膇薈袃羈芀莁 专题三 电场和磁场中的带电粒子命题趋势带电粒子在电场、磁场中的运动是中学物理中的重点内容，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体，因此历来是高考的热点，在实行了四年的理科综合能力测试中也是每年都考，且分值分别达18分、14分、20分和22分，预计以后每年都不会低于10%的分值。带电粒子在电场、磁场中的运动与现代科技密切相关，在近代物理实验中有重大意义，因此考题有可能以科学技术的具体问题为背景。当定性讨论这类问题时，试题常以选择题的形式出现，定量讨论时常以计算题的形式出现，计算题还常常成为试卷的压轴题。教学目标：1通过专题复习，掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。2能够从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。教学重点：掌握带电粒子在电场、磁场中的运动问题的分析方法和思维过程，提高解决学科内综合问题的能力。教学难点：从实际问题中获取并处理信息，把实际问题转化成物理问题，提高分析解决实际问题的能力。教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、知识概要带电粒子在电场、磁场中的运动可分为下列几种情况：半径公式： 周期公式：带电粒子在电场磁场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在磁场中的运动带电粒子在复合场中的运动直线运动：如用电场加速或减速粒子偏转：类似平抛运动，一般分解成两个分运动求解圆周运动：以点电荷为圆心运动或受装置约束运动直线运动（当带电粒子的速度与磁场平行时）圆周运动（当带电粒子的速度与磁场垂直时）直线运动：垂直运动方向的力必定平衡圆周运动：重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：（1）力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。（2）功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。处理带电粒子在场中的运动问题应注意是否考虑带电粒子的重力。这要依据具体情况而定，质子、粒子、离子等微观粒子，一般不考虑重力；液滴、尘埃、小球等宏观带电粒子由题设条件决定，一般把装置在空间的方位介绍的很明确的，都应考虑重力，有时还应根据题目的隐含条件来判断。处理带电粒子在电场、磁场中的运动，还应画好示意图，在画图的基础上特别注意运用几何知识寻找关系。二、考题回顾1（2004天津理综23题15分）钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。（1）写出钍核衰变方程；（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；（3）求粒子在磁场中运动所用时间。 解：（15分）（1）钍核衰变方程（2）设粒子离开电场时速度为，对加速过程有 粒子在磁场中有 yxP1P2P3O由、得 （3）粒子做圆周运动的回旋周期粒子在磁场中运动时间 由、得 2（2004湖南理综24题18分）如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。解：（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有qE ma v0t 2h 由、式解得 yxP1P2P302hh2hvC（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度和x轴的夹角，则有 由、式得v1v0 由、式得 （3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2OP3，45，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得r 由、可得 3（2004北京理综19题）如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍。其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是 （ ）A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点答案：C4（2004北京理综21题）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x变化的示意图是（ ）答案：D4（2004北京理综25题22分）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1105C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度 H=0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。解：（1）左板带负电荷，右板带正电荷。依题意，颗粒在平行板间的竖直方向上满足 l=gt2在水平方向上满足 两式联立得 （2）根据动能定理，颗粒落到水平传送带上满足解得 （3）在竖直方向颗粒作自由落体运动，它第一次落到水平传送带上沿竖直方向的速度。反弹高度根据题设条件，颗粒第n次反弹后上升的高度当n=4时，hnlR.因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1. 再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.由图中几何关系得 所求长度为 代入数值得 P1P2=20cm 三、典题例析【例题1】如图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场。质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿x轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、P最后又回到M点。设OM=L，ON=2L，则：关于电场强度E的大小，下列结论正确的是 （ ）A B C D（2）匀强磁场的方向是 。（3）磁感应强度B的大小是多少？ 解题方法与技巧：（1）由带电粒子在电场中做类平抛运动，易知，且则E= 故选C （2）由左手定则，匀强磁场的方向为垂直纸面向里。（3）根据粒子在电场中运动的情况可知，粒子带负电。粒子在电场中做类平抛运动，设到达N点的速度为v，运动方向与x轴负方向的夹角为，如图所示。 由动能定理得将（1）式中的E代入可得 所以=45粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过P点时速度方向也与x轴负方向成45角。则OP=OM=L NP=NO+OP=3L粒子在磁场中的轨道半径为R=Npcos45= 又 解得 点评：带电粒子的复杂运动常常是由一些基本运动组合而成的。掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在。该题中，粒子在匀强磁场中运动轨迹的圆心不在y轴上，注意到这一点是很关键的。【例题2】（2001年高考理综卷）如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。分子离子从狭缝s1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s2、s3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s3的细线。若测得细线到狭缝s3的距离为d。试导出分子离子的质量m的表达式。解题方法与技巧：（1）为测定分子离子的质量，该装置用已知的电场和磁场控制其运动，实际的运动现象应能反映分子离子的质量。这里先是电场的加速作用，后是磁场的偏转作用，分别讨论这两个运动应能得到答案。以m、q表示离子的质量电量，以v表示离子从狭缝s2射出时的速度，由功能关系可得 射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得 式中R为圆的半径。感光片上的细黑线到s3缝的距离d2R 解得 【例题3】如图甲所示，一对平行放置的金属板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ连线垂直金属板；N板右侧的圆A内分布有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，圆半径为r，且圆心O在PQ的延长线上。现使置于P处的粒子源连续不断地沿PQ方向放出质量为m、电量为q的带电粒子（带电粒子的重力和初速度忽略不计，粒子间的相互作用力忽略不计），从某一时刻开始，在板M、N间加上如图乙所示的交变电压，周期为T，电压大小为U。如果只有在每一个周期的0T/4时间内放出的带电粒子才能从小孔Q中射出，求：MNPQOd图甲tUNMU-U0图乙（1）在每一个周期内哪段时间放出的带电粒子到达Q孔的速度最大？（2）该圆形磁场的哪些地方有带电粒子射出，在图中标出有带电粒子射出的区域。MNPQOdv解题方法与技巧：（1）在每一个周期内放出的带电粒子到达Q孔的速度最大。设最大速度为v，则据动能定理得，求得。（2）因为，解得带电粒子在磁场中的最小偏转角为。 所以图中斜线部分有带电粒子射出。BBELdO【例题4】如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为L；中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。解题方法与技巧：（1）带电粒子在电场中加速，由动能定理，可得： 带电粒子在磁场中偏转，由牛顿第二定律，可得： 由以上两式，可得 。可见在两磁场区粒子运动半径相同，如图所示，三段圆弧的圆心组成的三角形O1O2O3是等边三角形，其边长为2R。所以中间磁场区域的宽度为OO3O1O2600（2）在电场中 ，在中间磁场中运动时间在右侧磁场中运动时间，则粒子第一次回到O点的所用时间为四、能力训练1当带电粒子垂直进入匀强磁场和匀强电场时，称这种场为偏转磁场和偏转电场，下列说法正确的是：（ ）A要想把速度不同的同种带电粒子分开，既可采用偏转磁场，也可以采用偏转电场B要想把动量相同的质子和粒子分开，只能采用偏转磁场C要想把初速度为零，经同一电场加速后的的质子和粒子分开，既可采用偏转电场，也可采用偏转磁场D要想把荷质比不同的粒子（初速度相同）分开，只可采用偏转电场，不可采用偏转磁场2（2002年广西、河南、广东卷）在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图。一带电粒子沿 x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转。不计重力的影响，电场强度E和磁感强度B的方向可能是 （）A E和B都沿x轴正方向B E沿y轴正向，B沿z轴正向30BABdvvOC E沿x轴正向，B沿y轴正向D E、B都沿z轴正向3如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 。ABv4质量为m，带电量为-q的微粒（重力不计），在匀强电 场中的A点时速度为v，方向与电场线垂直，在B点 时速度大小为2V，如图所示，已知A、B两点间的距离为d。求。（1）A、B两点的电压；（2）电场强度的大小和方向。5如图，光滑水平面上带电量为q、质量为m的小球P靠在一劲度系数为k的轻弹簧的右端。现将弹簧向左压缩长度为L后自A点静止释放小球P，小球P运动到B处时恰与静止的不带电的相同小球Q相碰并粘在一起，进入水平向右的匀强电场中。C点右侧是垂直纸面向里的匀强磁场，小球运动到C点时，电场突然变为竖直向上，但大小不变。此后物体开始在竖直平面内作圆周运动，到达最高点时撤去电场，小球正好又落回B点。已知AB=BC=L，弹簧的弹性势能与其形变量x的关系是Ep=，式中k为弹簧的劲度系数。求：（1）小球的带电性并说明理由（2）场强E的大小（3）磁感应强度B的大小。abcdSo6如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）7（2002年全国理综卷）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？8如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极间电场中加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈。求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En。（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期 性递增。求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B。（3）求粒子绕行n圈所需的总时间tn（设极板间距远小于R）。（4）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U？为什么？9带电量为q的粒子（不计重力），匀速直线通过速度选择器（电场强度为E，磁感应强度为B1），又通过宽度为l，磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子离开磁场时速度的方向跟入射方向间的偏角为，如图所示.试证明：入射粒子的质量m=.10某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右（如图（a）中由B到C的方向），电场变化如图（）中E-t图象，磁感应强度变化如图（c）中B-t图象.在A点，从t=1 s（即1 s）开始，每隔2 s，有一个相同的带电粒子（重力不计）沿AB方向（垂直于BC）以速度v射出，恰能击中C点，若=2d且粒子在AC间运动的时间小于1 s，求（1）图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向.（2）若第1个粒子击中C点的时刻已知为（1+t），那么第2个粒子击中C点的时刻是多少?参考答案：1.A2.AB解析：E和B都沿x轴正方向，由于带电粒子速度与磁感应强度B平行或反向平行，故不受磁场力只受电场力，而不论粒子带何种电荷，电场力与速度均共线，由此知粒子作直线运动，A正确。若E沿y轴正向则电场力沿y轴正向（带正电）或负向（带负电），而B沿z轴正向，则由左手定则知其所受洛仑兹力沿y轴负向（带正电）或正向（带负电），合外力可能为零，故B正确。若E沿z轴正向，则电场力沿z轴正向（带正电）或负向（带负电），B沿y轴正向，则洛仑兹力也沿z轴正向（带正电）或负向（带负电），合力不为零，且与速度不共线，粒子必然发生偏转，故C错。若E、B都沿z轴方向，则电场力也沿z轴方向，而洛仑兹力沿y轴方向，合力不为零，且与速度不共线，粒子必发生偏转，故D错。3.解析：电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为fv，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，如图10中的O点，由几何知识知，AB间圆心角30，OB为半径。r=d/sin30=2d，又由r=mv/Be得m=2dBe/v又AB圆心角是30，穿透时间t=T/12，故t =d/3v。4.解：（1）根据动能定理可得：，得.（2）由于带电微粒在电场中做类平抛运动，建立如图所示的坐标系：， ， ，解得：5.（1）正电 （2）E=2mg/q （3）abcdSo6解析：如图所示，带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d.只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点。设粒子进入磁场区的速度大小为v，根据动能定理，有 设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有由前面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r。由以上各式解得。7电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 又有 由以上各式解得 8（1）设经n圈回到A板时被加速n次，由动能定理得，nqU=En-0，得En= nqU（2）经n次加速后，速度为vn，由动能定理得，nqU=，在绕行第n圈时，由解得 （3）绕行第n圈时间 （4）不可能。9.小球在下滑过程中，从图中AC电场力先做正功，后做负功，而重力一直做正功，在C点时重力与电场力合力为径向，没有切向分力，故此时动能最大，此后切向分力与线速度反向，动能将减小，故C点受磁场力最大，由受力分析知：mg=Eqmg=tanEq由得45由图知90135故小球运动的弧长与周长之比为：所以运动的弧长为周长的.v，sin，所以m=10.（1）因为2d 所以R=2d.第2秒内，仅有磁场qvB0m.第3秒内，仅有电场d=（）2.所以v.粒子带正电，故磁场方向垂直纸面向外.（2）t，tt.故第2个粒子击中C点的时刻为（2+）. 螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节蚃薅羂莅蒅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆肀艿虿薂聿莁蒂袁肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅薁膁膄莈羀膀莆蚃袆膀葿蒆螂腿膈蚂蚈螅芁蒅薄螄莃蚀袂袄肂蒃螈袃膅蚈蚄袂芇蒁蚀袁葿芄罿袀腿蕿袅衿芁莂螁袈莄薈蚇袈肃莁薃羇膆薆袂羆芈荿螈羅莀薄螃羄膀莇虿羃节