三角形全等的判定SSS案例

三角形全等的判定教学案例 七星一中：邹良柱 2009.9-12一、教学目标：1、理解三角形全等的“SSS”判定方法，会运用“SSS”判定方法证明两个三角形全等以及解决一些实际问题。2、了解三角形的稳定性。3、经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作和归纳获得数学结论的过程。二教学重难点：重点：理解三角形全等的“SSS”判定方法难点：会运用“SSS”判定方法证明两个三角形全等以及解决一些实际问题。三、教学过程设计：教学过程：（一）、创设情景，揭示课题：第29届奥运会在我们美丽的首都北京举办，这是个让我们13亿华夏儿女欢欣的时刻，实现我们一百多年的梦想。为迎接2008年北京奥运会，市组委决定在体育场两侧修建两块全等的三角形草坪，其中一块如图所示，施工组想尽快完成这项任务，你能帮他想想办法吗？（设计意图：“兴趣是最好的老师”，选用学生感兴趣的奥运会引入课题，激发学生的求知欲望，营造一种轻松愉快的学习氛围。）（二）、自主探索，敢于猜想：活动1：只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？有几种情况？只给一条边时 只给一个角时 活动2：两个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？有几种情况？给出一条边和一个角时 给出两个角时 给出两条边时（设计意图：通过动手操作、学生实践、自主探究交流，形成正确的认识，在合作中学习，在讨论中解决问题，培养学生的动手能力、分析问题的能力、探究问题的能力和渗透分类的思想。）活动3：给出三个条件对应相等的两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论。三个角相等的情况； 三条边相等的情况。（学生主动思考，展开讨论）通过观察，猜想，画图等过程得三个角对应相等的三角形不一定全等，而三条边对应相等的三角形会全等。拿出事先准备好的三根木条，是否可拼出不一样的三角形呢？（小结）一个条件或两个条件对应相等的三角形不一定全等，三个角对应相等的三角形也不一定全等，而三条边对应相等的两个三角形全等。三角形全等的书写格式：ABCDEF在ABC和DEF中， AB=DE AC=DF BC=EFABCDEF（SSS）解决情境中的问题。（设计意图：新课程注重改变学生的学习方式，倡导小组合作学习，培养学生创新能力，让学生在自主，合作，探索中成长；进一步培养学生画图能力。通过解决情境中提出的数学问题，体现数学来源于生活又服务于生活。）（三）、张扬个性 ，展示风采：活动4：1、在等腰ABC和等腰EFG中，已知AB=EF，BC=FG，则ABC EFG吗？ 2、等边三角形全等需要什么条件？活动5：例题解析：例1：如下图ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点的支架。ABDC求证：ABDACD。变式：AD与BC有怎样的位置关系？归纳：证明的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论（设计意图：通过练习，引导学生分析、解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS”条件判断三角形全等。这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想。让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书写过程。）活动6：（1）在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： AOCBD如图，在AOC和DOB中AO=DO(已知) _=_(已知)CO=BO(已知)AOCDOB（SSS）BEFCDA（2）如图，E、F是线段BC上的两点， AF=DE，AB=DC，要使ABFDCE还需要条件_或_(设计意图：类比巩固，为了让不同层次学生学有所得，体验到成功的喜悦，进一步拓展学生的思维，提高学生分析问题，解决问题的能力。)（四）、设计游戏，加深理解活动7：【比比谁的力气大！】一位高大强壮，手持四边形； 一位矮小瘦弱，手持三角形。看看谁能拿得更稳？说说生活中运用到三角形稳定性的例子。（设计意图：通过轻松愉快的游戏，不仅加深对三角形稳定性的理解，更体现让学生在学中“玩”，在“玩”中学的新课改理念，充分调动学生的积极性。）（五）、反思小结，布置作业谈一谈：1、你对本节课的收获？ 2、提出本节课困惑的地方。作业：1 必做题：2 选做题：3. 思考三角形三个条件对应相等还有那些情况？