整理和复习2《图形与几何》《图形的认识与测量》

2. 图 形 与 几 何 图 形 的 认 识 与 测 量整 理 和 复 习 教 师 谈 话 ： 同 学 们 ， 到 现 在 为 止 ， 关 于 图 形 我 们 学 过 了 很 多 ， 今 天 这 节 课我 们 就 来 把 图 形 的 一 些 知 识 做 一 个 复 习 与 整 理 。 教 师 板 书 课 题 ： 图 形 的 复 习 与 整 理 问 题 1： 想 一 想 ， 我 们 都 学 过 哪 些 图 形 呀 ？ 你 能 对 学 过 的 这 些 图 形 分 分 类 吗 ？ （ 教 师 要 等 待 ， 此 时 学 生 独 立 思 考 的 时 间 。 ）（ 一 ） 提 出 问 题 引 发 分 类问 题 2： 谁 来 说 说 ， 你 是 怎 么 分 类 的 ？ （ 在 生 生 交 流 、 师 生 交 流 中 ， 完 善 并 板 书 出 图 形 的 分 类 ， 剥 离 出 平 面 图 形 和 立 体 图 形 。 ）板 书 ： 图 形 平 面 图 形立 体 图 形 ： 长 方 体 正 方 体 圆 柱 圆 锥 封 闭 图 形 ： 长 方 形 正 方 形 平 行 四 边 形 三 角 形 梯 形 圆不 封 闭 图 形 ： 直 线 射 线 线 段 角 平 行 线 相 交 线 （ 二 ） 复 习 平 面 图 形 的 特 点 及 关 系提 问 ： 我 们 先 复 习 平 面 图 形 。 那 对 于 这 些 平 面 图 形 你 又 有 哪 些 了 解 呀 ？ 那 这 样 吧 ， 你 可 以 结 合 这 几 个 问 题 ， 先 自 己 想 一 想 ， 再 和 小 伙 伴 商 量 商 量 ， 建 议 大 家 做 好 相 应 的 记 录 。 如 果 有 困 难 可 以 向 老 师 举 手 示 意 。课 件 出 示 ：（ 1） 直 线 、 射 线 和 线 段 有 什 么 联 系 和 区 别 ？ 同 一 平 面 内 的 两 条 直 线 有 哪 几 种 位 置 关 系 ？（ 2） 我 们 学 过 哪 些 角 ？ 在 放 大 镜 下 看 角 ， 它 的 大 小 会 变 化 吗 ？（ 3） 关 于 三 角 形 ， 你 知 道 些 什 么 ？（ 4） 关 于 平 行 四 边 形 ， 你 知 道 些 什 么 ？（ 5） 圆 与 上 面 的 平 面 图 形 有 什 么 不 同 ？ 圆 有 哪 些 特 点 ？ （ 二 ） 复 习 平 面 图 形 的 特 点 及 关 系反 馈 ： 谁 来 说 说 你 们 组 的 想 法 ？ （ 实 物 投 影 展 示 学 生 整 理 的 作 品 ）针 对 第 （ 1） （ 2） 两 个 问 题 监 控 ：提 问 1： 我 们 学 过 的 封 闭 图 形 中 有 “ 平 行 ” 和 “ 垂 直 ” 的 现 象 吗 ？ （ 教 师 适 时 在 学 生 作 品 上 板 书 ， 形 成 网 络 ）线 段射 线直 线 角 垂 直平 行 平 行 四 边 形 的 高梯 形 的 高长 方 形正 方 形平 行 四 边 形 梯 形五 种 角 （ 二 ） 复 习 平 面 图 形 的 特 点 及 关 系提 问 2： 关 于 三 角 形 、 平 行 四 边 形 和 圆 你 还 有 什 么 补 充 吗 ？重 点 监 控 ： 三 角 形 按 角 分 类 、 三 边 关 系 及 内 角 和 平 行 四 边 形 与 四 边 形 的 关 系 圆 是 曲 线 图 形 （ 实 物 投 影 展 示 学 生 整 理 的 作 品 ， 教 师 适 时 完 善 板 书 ， 形 成 网 络 。重 点 是 四 边 形 的 梳 理 。 ） 四 边 形平 行 四 边 形长 方 形正 方 形 梯 形 （ 三 ） 复 习 平 面 图 形 的 计 算 公 式提 问 1： 刚 才 ， 有 的 同 学 还 提 到 了 这 些 图 形 的 周 长 和 面 积 ， 那 你 能 举 例 说 说 什 么 是 周 长 ？ 什 么 是 面 积 吗 ？ （ 学 生 自 由 发 言 ， 教 师 适 时 点 拨 ）提 问 2： 你 还 记 得 这 些 平 面 图 形 的 公 式 吗 ？ 那 好 ， 请 你 在 这 些 平 面 图 形 上 面 写 出 它 们 的 周 长 和 面 积 公 式 ， 看 谁 写 得 又 对 又 快 ！ 写 完 的 同 学 ， 继 续 思 考 一 下 ： 这 些 公 式 是 怎 么 推 导 出 来 的 呀 ？ C 2r d S rC 2(a b) S ab S ah 2 S ah S (a b)h 2 C 4a S a （ 三 ） 复 习 平 面 图 形 的 计 算 公 式提 问 3： 你 们 都 说 它 们 之 间 面 积 是 有 联 系 的 ， 那 你 能 借 助 这 些 学 具 ， 把 它 们 之 间 的 这 种 联 系 想 办 法 摆 一 摆 ， 使 人 一 眼 就 能 看 出 它 们 之 间 的 这 种 联 系 吗 ？根 据 学 生 的 实 际 情 况 ， 教 师 可 以 适 时 提 示 ： 想 一 想 ， 我 们 最 早 研 究 的 是 哪 个 图 形 的 面 积 ？ (教 师 行 间 巡 视 并 进 行 指 导 )预 设 : 提 问 1:你 能 读 懂 他 们 组 的 想 法 吗 ？ （ 三 ） 复 习 平 面 图 形 的 计 算 公 式提 问 2： 还 看 这 幅 图 ， 换 个 角 度 ， 想 象 一 下 ， 你 觉 得 这 幅 图 像 什 么 ？ 这 棵 大 树 的 树 根 是 哪 个 图 形 ？ （ 长 方 形 ） 小 结 ： 通 过 刚 才 的 学 习 ， 你 有 什 么 想 和 大 家 交 流 的 吗 ？ 监 控 ： 1.长 方 形 的 面 积 是 研 究 其 他 图 形 面 积 的 基 础 。 2.利 用 割 补 、 转 化 的 方 法 来 推 导 图 形 的 面 积 公 式 。 （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式提 问 1： 再 来 看 看 这 些 立 体 图 形 ， 你 能 给 它 们 分 分 类 吗 ？ 并 说 说 你 的 想 法 。预 设 1： 长 方 体 和 正 方 体 是 一 类 ， 它 们 每 个 面 都 是 平 面 ； 圆 柱 和 圆 锥 是 一 类 ， 它 们 有 一 个 面 是 曲 面 。预 设 2： 长 方 体 、 正 方 体 和 圆 柱 是 一 类 ， 因 为 它 们 上 下 一 样 粗 细 ； 圆 锥 是 一 类 。提 问 2： 你 同 意 他 们 的 想 法 吗 ？ 借 助 手 中 的 学 具 再 体 会 体 会 。 （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式提 问 3： 刚 才 有 的 同 学 把 长 、 正 方 体 归 为 一 类 ， 那 你 觉 得 它 们 之 间 有 联 系 吗 ？ 如 果 有 ， 那 有 怎 样 的 联 系 ？监 控 ： 1. 它 们 之 间 有 什 么 相 同 点 和 不 同 点 呀 ？ 2. 为 什 么 说 正 方 体 是 特 殊 的 长 方 体 ？提 问 4： 刚 才 有 的 同 学 把 圆 柱 和 圆 锥 归 为 一 类 ， 那 你 觉 得 它 们 之 间 有 联 系 吗 ？ 如 果 有 ， 那 有 怎 样 的 联 系 ？提 问 5： 圆 柱 和 圆 锥 分 别 是 由 什 么 平 面 图 形 旋 转 而 成 的 呀 ? （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式提 问 6： 回 忆 一 下 ， 这 些 立 体 图 形 的 公 式 大 家 还 记 得 吗 ？监 控 ： 长 、 正 方 体 的 棱 长 总 和 长 方 体 、 正 方 体 和 圆 柱 的 表 面 积 长 方 体 、 正 方 体 、 圆 柱 和 圆 锥 的 体 积 、 容 积 （ 教 师 随 着 学 生 的 发 言 在 黑 板 上 梳 理 出 表 格 ） （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式立 体 图 形 棱 长 总 和 表 面 积 体 积 （ 容 积 ）长 方 体正 方 体圆 柱圆 锥 （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式提 问 7： 谁 愿 意 到 前 面 来 填 写 ？ 其 他 学 生 想 一 想 ： 这 些 公 式 是 怎 么 推 导 出 来 的 呀 ？ 它 们 之 间 有 联 系 吗 ？监 控 ： 他 们 写 得 对 吗 ？ 赶 快 看 一 看 ！ （ 根 据 实 际 情 况 及 时 修 正 与 评 价 ）提 问 8： 这 些 公 式 之 间 有 没 有 什 么 内 在 联 系 呢 ？ 自 己 想 一 想 ， 然 后 和 小 伙 伴 说 说 你 的 想 法 。课 件 出 示 ：（ 正 方 体 和 圆 柱 的 体 积 公 式 都 是 在 长 方 体 体 积 公 式 的 基 础 上 推 导 出 来 的 。 ） （ 三 ） 复 习 立 体 图 形 的 特 征 、 联 系 及 公 式提 问 9： 这 些 图 形 有 没 有 一 个 共 同 的 体 积 计 算 公 式 呢 ？课 件 出 示 ：V=abh V=a 3 V=Sh V= Sh 31（ 长 方 体 、 正 方 体 和 圆 柱 的 体 积 都 可 以 用 底 面 积 乘 高 ， 圆 锥 的 体 积 再乘 即 可 。 ）31 （ 四 ） 沟 通 梳 理 构 建 联 系提 升 认 识 ： 通 过 刚 才 的 梳 理 和 回 顾 ， 你 有 什 么 感 受 ？ 监 控 ： 1. 图 形 之 间 是 可 以 相 互 转 化 的 。 追 问 ： 我 们 是 怎 样 把 这 些 图 形 相 互 转 化 的 ？ （ 通 过 平 移 、 旋 转 、 割 补 、 拼 摆 、 化 曲 为 直 等 方 法 来 进 行 转 化 的 。 ） 监 控 ： 2. 我 们 在 运 用 转 化 的 方 法 解 决 问 题 的 过 程 中 有 什 么 共 同 点 ？ 师 小 结 ： 其 实 学 习 就 是 一 个 不 断 转 化 的 过 程 ， 所 以 我 们 要 把 每 一 个 知 识 点 学 扎 实 ， 这 样 才 能 为 后 续 的 学 习 打 下 坚 实 的 基 础 。 （ 把 新 问 题 转 化 成 熟 悉 的 或 者 已 经 学 过 的 旧 问 题 。 ） 1. 求 涂 色 部 分 的 面 积 。 （ 单 位 ： cm）提 问 1： 要 求 涂 色 部 分 的 面 积 ， 你 会 做 吗 ？ 请 你 先 试 着 做 一 做 ， 看 看 你 都 能 想 到 哪 些 不 同 的 方 法 ？44 8预 设 1： 梯 形 面 积 三 角 形 面 积 （ 4 12） 4 2 4 4 2预 设 2： 大 梯 形 面 积 （ 4 8） 4 2预 设 3： 小 三 角 形 面 积 大 三 角 形 面 积 4 4 2 8 4 2提 问 2： 你 能 读 懂 他 们 的 想 法 吗 ？ 指 名 解 读 同 伴 的 想 法 。 2. 你 还 有 什 么 疑 问 吗 ？提 问 ： 1. 回 顾 一 下 ， 今 天 这 节 课 你 有 哪 些 收 获 和 体 会 ？ 作 业 ： 第 86页 ， 做 一 做 。 第 87页 ， 做 一 做 第 2题 、 第 3题 。 第 88页 ， 做 一 做 。