322《直线的两点式方程》

3.2.2 直 线 的 两 点 式 方 程 问 题 提 出 1.直 线 的 点 斜 式 方 程 和 斜 截 式 方程 分 别 是 什 么 ？ 平 行 于 坐 标 轴 的 直线 方 程 是 什 么 ？ 2.在 不 同 条 件 下 有 不 同 形 式 的 直线 方 程 ， 对 此 我 们 再 作 些 探 究 .点 斜 式 ： y-y0=k(x-x0)斜 截 式 ： y=kx+b 探 究 （ 一 ） ： 直 线 的 两 点 式 方 程 思 考 1:由 一 个 点 和 斜 率 可 以 确 定 一条 直 线 ， 还 有 别 的 条 件 可 以 确 定 一条 直 线 吗 ？思 考 2:设 直 线 l经 过 两 点 P1(x1， y1)，P2(x2， y2)， 其 中 x1 x2， y1 y2， 则直 线 l斜 率 是 什 么 ？ 结 合 点 斜 式 直 线 l的 方 程 如 何 ？ 思 考 4:若 两 点 P1(x1， y1)， P2(x2， y2)中有 x1=x2或 y1=y2， 则 直 线 P1P2的 方 程 如 何 ？思 考 3:方 程 写 成比 例 式 可 化 为 ， 此 方 程 叫做 直 线 的 两 点 式 方 程 ， 该 方 程 在 结 构 形式 上 有 什 么 特 点 ？ 点 P1、 P2的 坐 标 满 足该 方 程 吗 ？ 1 12 1 2 1y y x xy y x x 2 11 12 1 ( )y yy y x xx x 知 识 探 究 （ 二 ） ： 直 线 的 截 距 式 方 程思 考 1:若 直 线 l经 过 点 A(a， 0)， B(0，b)， 其 中 a 0， b 0， 则 直 线 l的 方程 如 何 ？ 思 考 2:直 线 l的 方 程 可 化 为 ，其 中 a， b的 几 何 意 义 如 何 ？ 1x ya b 思 考 4:若 直 线 l在 两 坐 标 轴 上 的 截 距相 等 ， 且 都 等 于 m， 则 直 线 l的 方 程如 何 ？ 思 考 3:方 程 叫 做 直 线 的 截 距式 方 程 ， 过 原 点 的 直 线 方 程 能 用 截距 式 表 示 吗 ？ 1x ya b x+y=m 知 识 探 究 （ 三 ） ： 中 点 坐 标 公 式思 考 1:已 知 x轴 上 两 点 P1(x1， 0)，P2(x2,0)， 则 线 段 P1P2的 中 点 P0的 坐 标是 什 么 ？ 1 2( , 0)2x x思 考 2:已 知 y轴 上 两 点 P1(0,y1)，P2(0,y2)， 则 线 段 P1P2的 中 点 P0的 坐 标是 什 么 ？ 1 2(0, )2y y 思 考 3:已 知 两 点 P1(0,y)， P2(x,0)，则 线 段 P1P2的 中 点 P0的 坐 标 是 什 么 ？( , )2 2x y思 考 4:已 知 两 点 P1(x1,y1)， P2(x2,y2)则 线 段 P1P2的 中 点 P0的 坐 标 是 什 么 ？ 1 2 1 2( , )2 2x x y y 理 论 迁 移 例 1 已 知 三 角 形 的 三 个 顶 点 A（ -5， 0） ， B（ 3， -3） ， C（ 0，2） ， 求 BC边 所 在 直 线 的 方 程 ， 以 及该 边 上 中 线 所 在 直 线 的 方 程 .A BxyoC M 例 2 求 经 过 点 P(-5， 4)， 且 在 两坐 标 轴 上 的 截 距 相 等 的 直 线 方 程 .P xy o 例 3 求 经 过 点 P(0， 5)， 且 在 两坐 标 轴 上 的 截 距 之 和 为 2的 直 线 方 程 . 例 4 已 知 直 线 l经 过 点 P(1， 2)，并 且 点 A(2， 3)和 点 B(4， -5)到 直线 l的 距 离 相 等 ， 求 直 线 l的 方 程 .P xyo BA 作 业 :P97练 习 ： 1， 2.（ 做 书 上 ）P100习 题 3.2A组 :3,4,8,9,11.