匀变速直线运动推论及其应用

匀变速直线运动规律一、基本公式(1)速度公式:v = v0+at1 2(2)位移公式:x = vot at速度-位移关系式：22v -v0 = 2ax基本公式(1)(3)S=v()十 atx=()t + Vzat2Vt2_ v()2=2ax匀变速直线运动规律|初速度为零的运动特点|有用的推论Vv/2 =时速度，即冷卄屮21： (72-1)；舘-运)；“(亦-陌)(1) 任意两个连续相等的时间 里的位移之差是个恒量，即 x=Xu Xi =at2=恒量。(2) 某段时间内的平均速度， 等于该段时间的中间时刻的瞬(1) IT末、2T末、3T末瞬时速度 的比为V-: V2: V3：Vn=l ： 2 ： 3 ：n；(2) IT内、2T内、3T内位移 的比为Xi ：型：X3 ：xn=l2 ： 2? ： 32 ： : n2；(3) 第一个T内，第二个T内,第三个T内位移的比为Xi：Xn：Xni：”:Xn=1：3：5：-： (2n-l):从暮止开始通过连续相等的位移.所用时间的比(1 ：(2 ： 3 ： “tn=(3)某段位移中点的瞬时速度, 等于初速度Vo平方和末速度vt 平方和一半的平方根，即匀变速直线运动的特点 匀变速直线运动的平均速度1、Ax=aT22、时间中点的速度- x 片中二VAC = 3、4、初速为零的匀加速直线运动的特点1、 Sx ： S2 ： S3：.=l ： 4 ： 9 ： .II?2、S ： S: Sm :=1 ： 3 ： 5 ：(2nl)vx ： v2 ： V3：=1 ： 2 ： 3 ：n通过连续相等位移所用时间之比为1 ：(V2-1)：(V3YT加速物体在某段时间内中间时刻箭瞬时 L度等于这段时间内的平均速度VI叫中二VAC = A到F做匀加速直线运动,求D点的速度。XX XA 1 B 2 c3D 4E5 2.0 6.0 10.014-18-2、匀变速直线运动的物体在相邻的相等的 时间间隔7内的位移之差 x是相同的。即： x=日卩常用来求加速度。 x= x2 - Xj = x3 - x2 = x4 - X3x4 一 X =372A B C 2.09 3.2 4.4FJ rnDEa 5.66.8iviJT=0-02s滑块经5、一个滑块沿斜面滑下，依次通过斜面上的A、B、 C三点，如图示，已知AB=6m, BC=10m, 过AB、BC两段位移的时间都是2s ,求(1) 滑块运动的加速度(2) 滑块在A、C点的瞬时速度 解：由匀变速运动的特点,a=AS/T2 =4/4=lm/s2vB 二 =16/4=4m/s vA = vB -at=4-2=2m/s vc = vB +at=4+2=6m/s初速度为零的匀加速直线运动的物体位移与时间的平 方成正比物体通遠连歩时间的住務丸小之比:5i Su Sm厂、 . x （咖物体通it连據相寻时间的位移比： Snr* Hft = 1*3*5 f 2刃 j 1 ）初数为零的匀加速直线运动的物体通过连续相同位1:(V2-a/3):(V4-V3): y/n 1)移的时间之比为tl:t2:t3:t4物体通it连嫌位移的时间比：hlh :h tnJ7Tx(m)AX AX AX例.初速为0的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 27 米,最初5秒内的位移为 75米。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 1： 8： 27。3、开始运动18米，分成三段相等的时间，则各段位移依次为2米、6米、10米 米o2.解：9Is冷3 I 5Is 2s4如右图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一 粒子弹以水平速度q射入.若 子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（D）A. ：。3=3 ： 2 ： 1B. ： 03=百:边：1C. 力： ：（3 = 1 ： 0 ：茹D. tl：t2： t3 = （书_羽）:（边一1） : 1XJirJ一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从 开始运动起,连续通过三段位移的时间分别是 1sv 2sv 3s,这三段位移之比利通过这三段位移的平均速度之比分别是 A.1:22 : 32；1:2: 3；Bv1:23 : 33；1:22 : 32Cv1：2 ： 3； 1：1：1 ；D、1：3 ： 5； 1：2：3物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为S,它在中 间位置05s处的速度为V1，在中间时刻05t处的速度 为V2，则V和V2的关系为（ABC ）A当物体做匀加速直线运动时vx v2B. 当物体做匀减速直线运动时VV2C. 当物体做匀速直线运动时V1二V2D. 当物体做匀减速直线运动时VVV2问题讨论:试用图象法分析，对匀变速直线运动片中 和Vs中的大小关系。匀加速直线运动和匀减速直线运动,自由下落，则下列说法中正确的是（CD ）A、甲比乙先着地;B.甲比乙的加速度大C.甲与乙同时着地；D.甲与乙加速度一样大2. 关于自由落体运动下列说法正确的是A、某段位移内的平均速度等于初速度与未速度和的一半B.某段时间内的平均速度等于初速度与未速度和的一半C.在任何相等的时间内速度的变化相等D.在任何相等的时间内位移的变化相等(ABC )3. 矿井深125 m,在井口每隔一定时间自由下落一个小 球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球恰好到井 底,则相邻两小球下落的时间间隔为多大？这时第3个小 球与第5个小球相距多少米？（答 3Sm）4. 在绳的上、下两端各拴着一个小球一人用手拿住绳 上端的小球站在三层楼的阳台上放手后小球自由下落, 两小球落地时间差如果人站在四层楼的阳台上，放 手让其自由下落，两小球落地的时间差将A、小于At; B.等于At; C.大于At; D.不能确定(A )胆直上抛运动一在此问题中符号的物理意义如图所示。V O ()(1)在竖直上抛运动中，物体上升的最大高度(2)在竖直上抛运动中，物体上升所用的时间与物体从最高 点返回原位置所用的时间相等。V。二 V返(3)在竖直上抛运动中，物体返回初位置时的速度与上抛物 体时初速度的大小相等，方向相反。更一般的情况是，在竖直上抛运动中，物体上升和下落经过 同一高度时，速度的大小相等方向相反。v上