数列中有关证明问题

数 列 有 关 证 明一、证明数列是等差数列和等比数列方法： 定义法：用 等差数列和等比数列的定义；中项法：等差中项和等比中项1已知数列中，1，2+ (1)求证数列是等差数列； （2）求数列的前n项和为2已知数列中，2，4-3n+1（1）证明：数列-n是等比数列； （2）求数列的前n项和；（3）证明：对任意 ，都有43已知数列中，（1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前n项和为4数列中，1， （1）求证：数列是等差数列； （2）求证：数列中对任意，都有； （3）设，问数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？存在求出这三项， 不存在说明理由5已知数列中，1，3，3-2 （1）证明：数列-是等比数列； （2）求；（3）若数列满足，证明：数列是等差数列6已知数列的前n项和为，求证：数列是等差数列7等差数列中，数列的前n项和为=（1）求； （2）求证：数列是等比数列； （3）求证：8数列前n项和为，1， 证明：（1）数列是等比数列； （2）9数列的前n项和为，b(b-1)(1)证明：当b=2时，数列是等比数列； （2）求10数列的前n项和=（1）求证：数列是等比数列； （2）求11数列前n项和为，1，6，11，且(1)求c、d的值； （2）证明：数列是等差数列；（3）证明：不等式对任意都成立12正项数列、满足：1，2，=，且是公比为的等比数列 （1）证明：； （2）记，证明：数列是等比数列； （3）求和：二、证明数列中的等式和不等式1数列 满足：=（）（1）求值：；（2）若，求证：2. 已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为，数列的首项为，且前项和满足=+（）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? . 3实数集R上的函数对任意满足恒成立（1）求的值； （2）设=，求证：4数列的前n项和，2，求证：（1）数列-2是常数列； (2)5已知数列中， =， 证明： 6已知数列中， （1）判断数列是否是等比数列；（2）数列的前n项和，1，证明：7. 数列的前n项和 （1）求； （2）记，若数列是等比数列，求的值；（3）在（2）中求得值下，设，数列前n项和，求证： 数 列 有 关 证 明 第 6 页