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3.2.2 函 数 模 型 的 应 用 实 例第 一 课 时 函 数 建 构 和 函 数 模 型 问 题 提 出 一 次 函 数 、 二 次 函 数 、 指 数 函 数 、 对 数函 数 以 及 幂 函 数 ， 不 只 是 理 论 上 的 数 学 问 题 ，它 们 都 与 现 实 世 界 有 着 紧 密 的 联 系 ， 我 们 如何 利 用 这 些 函 数 模 型 来 解 决 实 际 问 题 ？ 知 识 探 究 （ 一 ） ： 函 数 建 构 问 题思 考 1:该 图 中 反 映 的 数 据 ， 应 怎 样 理 解 ？ 思 考 2:图 中 5个 小 矩 形 的 面 积 之 和 为 多 少 ？它 有 什 么 实 际 含 义 ？问 题 ： 一 辆 汽 车 在 某 段 路 程 中 的 行 驶 速 率 与 时 间 的 关 系 如 图 所 示 v/(km h)5065758090 t/ h3o 1 2 4 5 思 考 3:假 设 这 辆 汽 车 的 里 程 表 在 汽 车 行 驶 这段 路 程 前 的 读 数 为 2004km， 那 么 行 驶 这 段 路程 时 汽 车 里 程 表 读 数 s(km)与 时 间 (h)的 函 数关 系 如 何 ？50 2004,0 1,80( 1) 2054,1 2,90( 2) 2134,2 3, 75( 3) 2224,3 4,65( 4) 2299,4 5.t tt ts t tt tt t 思 考 4:你 能 画 出 这 个 函 数 的 图 象 吗 ？ tyo 1 2 3 4 5 知 识 探 究 （ 一 ） ： 函 数 模 型 问 题 问 题 ： 人 口 问 题 是 当 今 世 界 各 国 普 遍 关注 的 问 题 ， 认 识 人 口 数 量 的 变 化 规 律 ， 可 以为 有 效 控 制 人 口 增 长 提 供 依 据 .早 在 1798年 ，英 国 经 济 学 家 马 尔 萨 斯 就 提 出 了 自 然 状 态 下的 人 口 增 长 模 型 ： ， 其 中 t表 示 经 过的 时 间 ， y0表 示 t=0时 的 人 口 数 ， r表 示 人 口的 年 平 均 增 长 率 .下 表 是 我 国 1950 1959年 的人 口 数 据 资 料 ： 0 rty y e 67207659946456362828614566026658796574825630055196人 数 1959195819571956195519541953195219511950年 份 思 考 1:我 国 1951年 的 人 口 增 长 率 约 为 多 少 ？ 思 考 2:如 果 以 各 年 人 口 增 长 率 的 平 均 值 作 为我 国 这 一 时 期 的 人 口 增 长 率 (精 确 到 0.0001)那 么 1951 1959年 期 间 我 国 人 口 的 年 平 均 增长 率 是 多 少 ？年 份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959人 数 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64563 65994 67207 思 考 4:怎 样 检 验 该 模 型 与 我 国 实 际 人 口 数 据是 否 相 符 ？ 思 考 5:据 此 人 口 增 长 模 型 ， 大 约 在 哪 一 年 我国 的 人 口 达 到 13亿 ？ 思 考 3:用 马 尔 萨 斯 人 口 增 长 模 型 ， 我 国 在1950 1959年 期 间 的 人 口 增 长 模 型 是 什 么 ？ 理 论 迁 移 例 有 甲 、 乙 两 家 兵 乓 球 俱 乐 部 ， 两 家 设备 和 服 务 都 很 好 ， 但 收 费 方 式 不 同 .甲 家 每 张球 台 每 小 时 5元 ； 乙 家 按 月 计 费 ， 一 个 月 中 30小 时 以 内 (含 30小 时 )每 张 球 台 90元 ， 超 过 30小 时 的 部 分 每 张 球 台 每 小 时 2元 .小 王 准 备 下个 月 从 这 两 家 中 的 一 家 租 用 一 张 球 台 开 展 活动 ， 其 活 动 时 间 不 少 于 15小 时 ， 也 不 超 过 40小 时 ， 问 小 王 应 选 择 哪 家 俱 乐 部 较 合 算 ? 小 结 作 业P104 练 习 ： 1， 2.
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