资源描述
在 幻 灯 机 上 放 映 幻 灯 片 时 ,把 幻 灯 片 上 的 图 象 放 大 到 屏 幕 上在 照 相 馆 里 ,摄 影 师 通 过 照 相 机 把 实 物 的 图 象 缩 小 在 底 片 上这 样 放 大 或 缩 小 的 图 形 ,形 状 _,大 小 _,所 以 它 们 _.相 同 不 同 相 似放 映 机 DEFAO BC下 列 图 形 中 有 多 边 形 相 似 吗 ?如 果 有 ,那 么 这 种 相 似 有 什 么 特 征 ? PA BC DE F如 果 两 个 图 形 不 仅 相 似 ,而 且 对 应 顶 点 的 连 线 相 交 于一 点 ,像 这 样 的 两 个 图 形 叫 做 位 似 图 形 , 这 个 点 叫 做位 似 中 心 , 这 时 的 相 似 比 又 称 为 位 似 比 . .请 说 明 位 似 图 形 和 相 似 图 形 的 联 系 与 区 别 。 位 似 图 形 是 一 种 特 殊 的 相 似 图 形 ， 而 相 似 图 形 不一 定 构 成 位 似 关 系 。 请 指 出 下 列 图 形 那 些 是 位 似 图 形 ？o P 并 指 出 位 似 图 形 图 的 位 似 中 心 ? OA BC D在 图 中 任 取 一 对 对 应 点 ,度 量 这 两 个 点 到 位 似 中心 的 距 离 ,它 们 的 比 与 位 似 比 有 什 么 关 系 ? 位 似 图 形 上 任 意 一 对 对 应 点 到 位 似 中 心 的距 离 之 比 等 于 位 似 比二 .位 似 图 形 性 质A HGFE D C BOLK 位 似 图 形 的 性 质 ： 位 似 图 形 上 的 任 意 一 对对 应 点 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 位 似 比在 图 中 再 试 一 试 ,还 有 类 似 的 规 律 吗 ?DEFAO BC思 考 :判 定 位 似 图 形 或 确 定 位 似 中 心 的 方 法 ?每 组 对 应 点 所 在 的 直 线 是 否 经 过 同 一 点 A B C D E 4 36 4.525你 知 道 位 似 中 心在 哪 儿 吗 ?位 似比 是 多 少 呢 ? D B E A C 2 43 62.5 5这 幅 图 的 位 似 中 心 在哪 儿 ?位 似 比 是 多 少 ? F B C A D E若 ABC DEF，那 么 ， 它 们 位 似 吗 ？位 似 中 心 在 哪 儿 呢 ？ A B C E D若 ADE ABC呢 ？ 若 ABC EDC呢 ？ B A C E D C B A B A C这 种 情 况 又 如何 呢 ？ 你 能 得 到 的 是 正 立 放 大 的“ 像 ” 、 正 立 缩 小 的 “ 像 ” 、倒 立 缩 小 的 “ 像 ” 吗 ？P得 到 的 是 倒 立 放 大 的 “ 像 ” (1)将 ABC按 比 例 缩 小 为 原 来 的 1/2:O ABC如 图 ,任 取 一 点 O ,连 接 AO ,BO ,CO ,并 取 它 们 的 中 点D,E,F; DEF的 三 边 就 是 ABC相 应 三 边 的 1/2. ABC与 DEF是 位 似 图 形 吗 ?F E D 还 有 其 他 方 法 吗 ? 利 用 位 似 把 图 形 放 大 或 缩 小 在 射 线 OA,OB,OC上 分 别 取 D,E,F,使 OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,连 接 D,E,F,(3)如 果 在 射 线 AO ,BO ,CO 上 分 别 取 点 D,E,F使DO =O A,EO =O B,FO =O C,那 么 ,结 果 又 会 怎 样 呢 ?DEFAO BC DE F AO BC还 有 其 他 方 法 吗 ?结 果 会 得 到 一 个 与 ABC全 等 的 DEF,.即 它 们 的 位似 比 是 1 1.(2)如 何 把 三 角 形 ABC放 大 为 原 来 的 2倍 ? 还 记 得 用 凸 透 镜 放 大 图 形 的 方 法 吗 ？ 这 种 方法 放 大 前 后 的 图 形 是 什 么 关 系 ?你 能 使 它 们 的 相 似比 为 3和 4吗 ? 凸 透 镜 和 凹 透 镜 成 像 中 的 物 和 像 是 位 似 图 形 吗 ？ 如 图 ， D， E分 别 AB， AC上 的 点 .（ 1） 如 果 DE BC， 那 么 ADE和 ABC是 位 似 图 形 吗 ？ 为 什 么 ？ AB CD E解 ： （ 1） ADE和 ABC是 位 似 图 形 .理 由 是 ： DE BC， 所 以 ADE和 B， AED C.所 以 ADE ABC.又 因 为 点 A是 ADE和 ABC的 公 共 点 ， 点 D和 点 B是 对 应 点 ， 点 E和 点 C是 对 应 点 ， 直 线BD与 CE交 于 点 A， 所 以 ADE和 ABC是 位 似图 形 . 如 图 ， D， E分 别 AB， AC上 的 点 .（ 1） 如 果 DE BC， 那 么 ADE和 ABC是 位 似 图 形 吗 ？ 为 什 么 ？ AB CD E（ 2） 如 果 ADE和 ABC是 位 似 图 形 ， 那 么DE BC吗 ？ 为 什 么 ？解 ： （ 2） DE BC.理 由 是 ：ADE和 ABC是 位 似 图 形 ， ADE ABC ADE B DE BC. oA BC DE F如 图 : ABC与 FED是 位 似 图 形 说 明 为 什 么 AB DE? 如 图 ,已 知 ABC DEF， 它 们 对 应 顶 点 的 连 线AD,BE,CF相 交 于 点 O,这两 个 三 角 形 是 不 是 位 似 三角 形 ?0 BE CF AD 位 似 图 形 : 如 果 两 个 图 形 不 仅 相 似 ,而 且 每 组 对 应 顶 点 所 在的 直 线 都 经 过 同 一 个 点 ,那 么 这 样 的 两 个 图 形叫 做 位 似 图 形 ,这 个 点 叫 做 位 似 中 心 ,这 时 的 相似 比 又 称 为 位 似 比 . 位 似 图 形 的 性 质 ： 位 似 图 形 上 的 任 意 一 对 对 应点 到 位 似 中 心 的 距 离 之 比 等 于 位 似 比 位 似 图 形 应 用 :放 大 或 缩 小 原 图 形 ;小 结 拓 展正 向 或 反 向 截 取 或 延 长 小 明 所 在 的 班 参 加 献 血 宣 传 活 动 ， 他 准 备 做 一 个 如 图所 示 的 红 十 字 标 志 ， 你 能 将 它 扩 大 五 倍 吗 ？作 业
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