十字相乘法分解因式 (2)

计算(1) (x2)(x1)(2) (x+2)(x-1)(3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3) =x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2x2+3x+2=X2+x-2=x2+5x+6=x2-3x+2= (x2)(x1) (x+2)(x-1)(x-2)(x-1) (x+2)(x+3) (x+p)(x+q)x2+(p+q)x+pq一般地, =x2+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)我 们 来 学 习 了 形 如 x (pq)xpq 的 式 子 的 因 式 分 解 。即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2 x2 + 3x + 2 1 + 2 1211 121 +2 =3 xx 12x+2x=3x=(x+1)(x+2) 十 字 相 乘 法 ： 对 于 二 次 三 项 式 的 因 式 分 解 ， 借 用一 个 十 字 叉 帮 助 我 们 分 解 因 式 ， 这 种 方法 叫 做 十 字 相 乘 法 。x (pq)xpq=(xp)(xq)2 xx +p+qpxx2 pq+qx=(p+q)x 例1 分解因式 x +6x82解：x +6x82=(x+2)(x+4)练习一：分解因式(1) x2-6x+8(2) x2-2x-15(3) y2 4y12 4x+2x=6xXx 24 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项” 例2 分解因式 3x 10 x32解：3x 10 x32 x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例3 分解因式 5x 17x122解：5x 17x122 5xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4) 练习二分解下列因式：(1)2x2-5x-3(2)3x2+8x-3小结： 对于二次项系数不是1的二次三项式分解的方法是“拆两头，凑中间”=（2x+1)(x-3)=(3x-1)(x+3) 先讨论交流，后分解因式。 10(x 2)2 29(x2) 10答案 (2x1)(5x8) 7(x+y)3+5(x+y)2-2(x+y) =(x+y)(x+y+1)(7x+7y-2) 思 考不解方程组 求3x2+12xy+9y2的值152 yx 53 yx 总结十字相乘法分解因式的步骤：1 竖 分 二 次 项 与 常 数 项 。2 交 叉 相 乘 并 相 加 。3 检 验 确 定 ， 横 写 因 式 。本节课你有什么收获？