411立体图形与平面图形课件

学 习 目 标 ：1 可 以 从 简 单 实 物 的 外 形 中 抽 象 出 几 何 图 形 ， 并了 解 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 区 别 ；2 会 判 断 一 个 几 何 图 形 是 立 体 图 形 还 是 平 面 图 形 ，能 准 确 识 别 棱 柱 与 棱 锥 学 习 重 点 ：立 体 图 形 和 平 面 图 形 的 概 念 学 习 难 点 ：从 实 物 的 外 形 中 抽 象 出 几 何 图 形 北 京 奥 林 匹 克 公 园 占 地 约 1135hm2 总 建 筑 面 积约 200万 m2， 内 有 可 容 纳 9万 观 众 的 国 家 体 育 场 （ 鸟 巢 ） 、国 家 游 泳 中 心 （ 水 立 方 ） 、 国 家 体 育 馆 等 14个 比 赛 场 馆 . 怎 样 画 出 一 个 五 角星 ？ 怎 样 设 计 一 个 产 品包 装 盒 ？ 怎 样 绘 制 一 张校 园 布 局 平 面 图 ？ 不 同的 图 形 各 有 什 么 特 点 和性 质 ？ 所 有 这 些 ,都 需 要我 们 知 道 更 多 的 图 形 知识 . 从 城 市 建 筑 到 乡 村住 宅 ,从 立 交 桥 到 交 通 标志 ,从 剪 纸 艺 术 到 城 市 雕塑 ,从 申 奥 标 志 到 动 物 形态 图 形 世 界 是 多 姿 多彩 的 ! 物 体 的 形 状 、 大 小和 位 置 关 系 是 几 何 研 究的 内 容 观 察 这 个 纸 盒 ,从 中 可 以 看 出 哪 些 你 熟 悉 的 图 形 ?. 从 整 体 上 看 ， 它 的 形 状 是 _ ； 看 不 同 的 侧面 ， 得 到 的 是 _ 或 _ ； 看 棱 得 到 的是 _ ； 看 顶 点 得 到 的 是 _ .长 方 体正 方 形 长 方 形线 段 点 类 似 地 观 察 罐 头 、 足 球 或 篮 球 的 外 形 ， 可 以 得圆 柱 、 球 、 圆 等 .长 方 体 、 圆 柱 、 球 、 长 （ 正 ） 方形 、 圆 、 线 段 、 点 等 ， 以 及 小 学 学 过 的 三 角 形 、 四边 形 等 ， 都 是 从 物 体 外 形 中 得 出 的 . 从 实 物 中 抽 象 出 的 各 种 图 形 统 称 为 几 何 图 形 . 说 一 说 下 面 这 些 几 何 图 形 有 什 么 共 同 特 点 ？ 有 些 几 何 图 形 的 各 部 分 不 都 在 同 一 平 面 内 ， 它 们是 立 体 图 形 . 请 再 举 出 一 些 立 体 图 形 的 例 子 . 认 识 一 下 棱 柱 和 棱 锥 : 三 棱 柱四 棱 锥六 棱 柱你 能 再 举 出 一 些 棱 柱 、 棱 锥 的 实 例 吗 ？ 图 4.1- 4中 实 物 的 形 状 对 应 哪 些 立 体 图 形 ？ 把 相 应的 实 物 与 图 形 用 线 连 接 起 来 .正 方 体 球 六 棱 柱 圆 锥 长 方 体 四 棱 锥 有 些 几 何 图 形 的 各 部 分 都 在 同 一 平 面 内 ,它 们 是 平 面 图 形 . 说 一 说 下 面 这 些 几 何 图 形 又 有 什 么 共 同 特 点 ？ 下 面 各 图 中 包 含 哪 些 简 单 的 平 面 图 形 ？ 请 再 举 出 一些 平 面 图 形 的 例 子 . .图 中 的 各 立 体 图 形 的 表 面 包 含 哪 些 平 面 图 形 ?试 指 出 这 些 平 面 图 形 在 立 体 图 形 中 的 位 置 .练 习 ： .如 图 ， 说 出 下 图 中 的一 些 物 体 的 形 状 所 对 应的 立 体 图 形 . 练 习 ： .如 图 ,你 能 看 到 哪 些 立 体 图 形 ? .如 图 ,你 能 看 到 哪 些 平 面 图形 ? (第 4题 ) (第 5题 ) 小 结 : 本 节 课 主 要 学 习 了 立 体 图 形 和 平 面 图 形 的 概 念 ，并 初 步 经 历 了 由 具 体 实 物 的 外 形 中 抽 象 出 几 何 图 形的 过 程 ， 体 验 到 了 现 实 生 活 与 数 学 的 密 切 联 系 . 作 业 : 1.结 合 身 边 的 实 际 物 体 ,看 一 看 可 以 得 到 哪 些几 何 图 形 ,其 中 哪 些 是 立 体 图 形 ?哪 些 是 平 面 图 形 ?说 出 来 与 同 学 交 流 一 下 . 2.动 手 画 一 画 你 所 熟 悉 的 立 体 图 形 . 3.选 用 合 适 的 材 料 和 工 具 ， 做 一 个 三 棱 柱 和 一个 四 棱 锥 . 学 习 目 标 ：1 能 够 画 出 从 不 同 方 向 看 一 些 常 见 的 立 体 图 形 所得 到 的 平 面 图 形 ,能 够 根 据 从 不 同 方 向 看 一 个 立 体图 形 得 到 的 平 面 图 形 ,想 象 并 描 述 它 的 形 状 ；2 体 会 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 相 互 转 化 关 系 学 习 重 点 ：从 正 面 、 左 面 、 上 面 看 一 些 简 单 几 何 体 或 它 们 的 组合 得 到 平 面 图 形 学 习 难 点 ：准 确 画 出 观 察 所 得 的 平 面 图 形 题 西 林 壁 -苏 轼横 看 成 岭 侧 成 峰 ， 远 近 高 低 各 不 同 .不 识 庐 山 真 面 目 ， 只 缘 身 在 此 山 中 . 想 一 想 ： “ 横 看 成 岭 侧 成 峰 ”一 句 中 ,蕴 含 了 怎 样 的 数 学 道 理 ? 对 于 一 些 立 体 图 形 的 问 题 ， 常 把 它 们 转 化 为 平 面 图 形来 研 究 和 处 理 .从 不 同 方 向 看 立 体 图 形 ,往 往 会 得 到 不 同 形状 的 平 面 图 形 .在 建 筑 、 工 程 等 设 计 中 ,也 常 常 用 从 不 同 方向 看 到 的 平 面 图 形 来 表 示 立 体 图 形 . 这 是 一 个 工 件 的 立 体 图 ,设 计 师 们 常 常 画 出 从 不 同 方向 看 它 得 到 的 平 面 图 形 来 表 示 它 . 例 1:分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 观 察 这 个 长方 体 ,看 一 看 各 能 得 到 什 么 平 面 图 形 ?从 正 面 看 从 左 面 看从 上 面 看 立 体 图 形 从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看 例 2： 分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 看 圆 柱 、 圆 锥 、球 ， 各 能 得 到 什 么 平 面 图 形 ？ . 例 3： 分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 观 察 三 棱 柱和 四 棱 锥 ,看 一 看 各 能 得 到 什 么 平 面 图 形 ? 从正面看 从左面看从上面看 提 示 ： 可 见 棱 应 画 为 实 线 形 线 段 ； 不 可 见 棱 应画 为 虚 线 形 线 段 . 从正面看 从左面看从上面看 练 习 ： 如 图 ， 右 面 三 幅 图 分 别 是 从 哪 个 方 向 看这 个 棱 柱 得 到 的 ？ 上 面 正 面 左 面 正 面 左 面 上 面 探 究 ： 右 图 是 一 个由 9 个 正 方 体 组 成 的 立体 图 形 ， 分 别 从 正 面 、左 面 、 上 面 观 察 这 个 图形 ， 各 能 得 到 什 么 平 面图 形 ？ 从 正 面 、 左 面 、 上 面看 这 个 由 正 方 体 组 合 成 的立 体 图 形 各 能 得 到 什 么 平面 图 形 ？从 正 面 看 从 左 面 看 从 上 面 看练 一 练 ： 练 一 练 ： 分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 观 察 下 面 的 立 体 图形 ， 各 能 得 到 什 么 平 面 图 形 ？ 立 体 图 形 正 面 左 面 上 面 分 别 从 正 面 、 左 面 、 上 面 看 一 个 由 若 干 个 正 方 体 组 成 的 立体 图 形 ,得 到 的 平 面 图 形 如 下 图 所 示 ， 你 能 搭 出 这 个 立 体 图 形 吗 ？动 手 试 试 看 ！正 面 左 面上 面 教 科 书 习 题 4.1第 4 题 .小 结作 业 这 节 课 我 们 主 要 学 习 了 从 不 同 方 向 看 立 体 图 形 得 到 平 面 图 形 ，回 顾 学 习 过 程 ， 谈 一 谈 自 己 有 哪 些 学 习 成 果 . 学 习 目 标 ： 1. 能 画 出 简 单 的 几 何 体 的 展 开 图 ； 2. 能 根 据 展 开 图 判 断 几 何 体 的 形 状 ,并 能 理 解 这 样 做 的 现 实 意 义 学 习 重 点 ： 通 过 “ 展 开 ” 和 “ 围 成 ” 两 种 途 径 认 识 常 见几 何 体 的 展 开 图 本 课 件 可 与 几 何 画 板 课 件 正 方 体 的 11种 展开 图 配 合 使 用 . 这 些 精 美 的 包 装 盒 是 怎 么 制 成 的 ？ 要 设 计 、 制 作 一 个 包 装 盒 ， 除 了 美 术 设 计 以 外 ， 还 要 了解 它 展 开 后 的 形 状 ， 好 根 据 它 来 准 备 材 料 ， 这 就 是 我 们 今 天学 习 的 立 体 图 形 的 展 开 图 . 有 些 立 体 图 形 是 由 一 些 平 面 图 形 围 成 的 ， 将 它 们 的表 面 适 当 剪 开 ， 可 以 展 成 平 面 图 形 .这 样 的 平 面 图 形 称 为相 应 立 体 图 形 的 展 开 图 . 自 己 动 手 把 一 个 包 装 盒 剪 开 铺 平 ， 看 看 它 的 展 开 图由 哪 些 平 面 图 形 组 成 ？ 再 把 展 开 的 纸 板 复 原 为 包 装 盒 ，体 会 包 装 盒 与 它 的 展 开 图 的 关 系 .实 践 感 知 将 正 方 体 的 表 面 沿 棱 适 当 剪 开 ， 观 察 它 的 展 开 图是 怎 样 的 ， 然 后 画 出 示 意 图 .（ 沿 着 不 同 的 棱 剪 开 ， 会得 到 不 同 的 展 开 图 ， 比 一 比 ， 看 谁 得 到 的 结 果 多 ！ ）探 究 常 见 的 立 体 图 形 的 展 开 图 ： 一 四 一 型二 三 一 型 二 二 二 型 三 三 型正 方 体 的 展 开 图 有 11种 基 本 情 况 ： (A) (B) (C) (D)C 下 面 是 一 些 立 体 图 形 的 展 开 图 ， 用 它 们 能 围 成 什 么 样的 立 体 图 形 ？ 把 它 们 画 在 一 张 硬 纸 片 上 ， 剪 下 来 ， 折 叠 、粘 贴 ， 看 看 得 到 的 图 形 和 你 想 象 的 是 否 相 同 .探 究 常 见 的 立 体 图 形 的 展 开 图 制 作 立 体 模 型 的 步 骤 ： 1 画 出 展 开 图 ； 2 裁 剪 、折 叠 、 粘 贴 ； 3 修 饰 、 加 工 .画 出 正 确 的 展 开 图 是 关 键 . 练 习 1. 将 正 确 答 案 的 序 号 填 在 横 线 上 ：圆 柱 的 展 开 图 是 ； 圆 锥 的 展 开 图 是 ；三 棱 柱 的 展 开 图 是 _.(4) (6)(3) 练 习 2.下 列 图 形 能 折 叠 成 什 么 图 形 ？圆 柱 五 棱 柱 圆 锥 三 棱 柱 练 习 3. 如 图 是 一 个 小 正 方 体 的 展 开 图 ， 把 展 开 图折 叠 成 小 正 方 体 后 ,与 有 “ 建 ” 字 的 一 面 相 对 的 那 一 面上 的 字 是 （ ） . c建设 和 谐 社会（ A） 和 （ B） 谐 （ C） 社 （ D） 会D 如 图 ， 左 边 的 图 形 可 能 是 右 边 哪 个 图 形 的 展 开 图 ？(D)(C)拓 广 探 索 ： 实 践 活 动 1.根 据 立 体 图 形 ， 选 择 适 当 比 例 ，画 出 它 们 的 展 开 图 ； 2.利 用 展 开 图 ， 折 叠 出 火 车 模 型 ； 3.修 饰 完 善 ， 完 成 设 计 制 作 .活 动 步 骤 : 如 图 ， 是 一 些 火 车 车 厢 的 模 型 ， 他 们 对 应 着 什 么 样 的 立 体图 形 ？ 选 择 适 当 的 比 例 ， 在 一 张 硬 纸 板 上 画 出 他 们 的 展 开 图 ，折 叠 起 来 ， 得 到 火 车 车 厢 的 模 型 .你 还 可 以 给 他 们 加 上 窗 子 ，或 是 装 上 货 物 ， 加 上 车 轮 这 节 课 我 们 学 习 了 将 立 体 图 形 展 开 成 平 面 图 形 ,认 识 了 多 种立 体 图 形 的 展 开 图 ,并 且 从 展 开 图 的 角 度 进 一 步 了 解 了 立 体 图 形与 平 面 图 形 的 转 化 关 系 . 回 顾 本 节 课 的 学 习 ,你 掌 握 了 什 么 本 领 ?向 大 家 汇 报 一 下 !作 业 :1.习 题 4.1第 6、 7 题 .2.（ 选 做 题 ） 根 据 所 学 知 识 ， 手 工 制 做 一 个 长 方 体 形 状 的 盒 子 .小 结 ： 3.（ 选 做 题 ） 如 图 ： 一 只 圆 桶 的 下 方 有 一 只 小 壁 虎 ， 上 方 有一 只 蚊 子 ， 小 壁 虎 要 想 尽 快 吃 到 蚊 子 ， 应 该 走 哪 条 路 径 ？第 2题 第 3题