第13章 章末总结

章末总结提高 1在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理过程时，必须注意到一般这些过程中均隐含着系统中有机械能与其他形式能量之间的转化例如碰撞过程，机械能一定不会增加；爆炸过程，一定有化学能(或内能)转化为机械能；绳绷紧时动能一定有损失对于上述问题，作用时间一般极短，遵守动量守恒定律 2动量定理与动能定理的区别：动量定理表明力对时间的积累效果，动能定理表明力对空间的积累效果动量定理的表达式是矢量式、动能定理的表达式是标量式涉及力F和时间t，应用动量定理；涉及力F和位移s，应用动能定理3动量守恒定律与机械能守恒定律的区别：守恒的条件不同系统的动量守恒条件是系统不受外力或者所受外力的合力为零；系统的机械能守恒条件则是除重力、弹簧的弹力外其它力都不做功受力分析的出发点不同在应用动量守恒定律处理问题时着重分析系统的合外力是否为零，不管其是否做功；而在应用机械能守恒定律处理问题时，则 着重分析除重力、弹簧的弹力做功外，是否有其他力做功，而不管其合外力是否为零列方程的注意点不同列动量守恒方程时首先要确定动量的正方向，动量守恒的方程是矢量式；列机械能守恒方程时首先要确定初末状态的机械能或相互作用物体机械能的变化，机械能守恒方程是标量式 4碰撞是现实生活和科技中经常遇到的问题，处理碰撞问题的原则是：由于碰撞时间很短，物体位移可忽略，即原地碰撞在碰撞瞬间，内力远远大于外力，碰撞过程动量守恒碰后系统的动能一定小于等于碰前系统的动能，即动能不增加物体的速度大小、方向应符合实际情况追击碰撞前，后面物体的速度大于前面物体的速度；碰撞后如果两物体仍向原方向运动，后面物体的速度应小于或等于前面物体的速度 1. (2011北京)如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系 A小球开始释放高度hB小球抛出点距地面的高度HC小球做平抛运动的射程图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号)ADE或DEA或DAE实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号)，间接地解决这个问题C A用天平测量两个小球的质量ml、m2B测量小球m1开始释放高度hC测量抛出点距地面的高度HD分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE测量平抛射程OM，ON若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 (用中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 (用中测量的量表示)m1OMm2ONm1OPm 1OM2m2ON2m1OP2 经测定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1，则p1 p1 11；若碰撞结束时m2的动量为p2，则p1 p211 .14 2.9有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大请你用中已知的数据，分析和计算出被碰小球m 2平抛运动射程ON的最大值为 cm.76.81.01 2(2011海南)一质量为2 m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止重力加速度为g.求(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s. 3(2011全国理综)如图，ABC三个木块的质量均为m.置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v 0，求弹簧释放的势能 4(2011山东)如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10 m、12 m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0.为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度(不计水的阻力) 【解析】设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12mv011mv1mvmin 10m2v0mvmin11mv2 为避免两船相撞应满足v1v2 联立式得v min4v0 5(2012全国新课标)如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：(1)两球a、b的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 6(2012山东)光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后，A与B间的距离保持不变求B与C碰撞前B的速度大小 7(2012广东)如图(a)所示的装置中，小物块A、B质量均为m，水平面上PQ段长为l，与物块间的动摩擦因数为，其余段光滑初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r的连杆位于图中虚线位置；A紧靠滑杆(A、B间距大于2r)随后，连杆以角速度匀速转动，带动滑杆作水平运动，滑杆的速度时间图象如图(b)所示A在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B发生完全非弹性碰撞 (1)求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失E.(2)如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求的取值范围，及t1与的关系式(3)如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep，求的取值范围，及Ep与的关系式(弹簧始终在弹性限度内)