湘教版九年级上册数学课件：13反比例函数的应用（共19张PPT）

反 比 例 函 数 的 应 用本 节 内 容1.3 动 脑 筋某 科 技 小 组 在 一 次 野 外 考 察 途 中 遇 到 一 片 烂 泥 湿地 . 为 了 安 全 、 迅 速 地 通 过 这 片 湿 地 ， 他 们 沿 着前 进 路 线 铺 垫 了 若 干 块 木 板 ， 构 筑 成 一 条 临 时通 道 ， 从 而 顺 利 通 过 了 这 片 湿 地 .（ 1） 根 据 压 力 F（ N） 、 压 强 p（ Pa） 与 受 力 面 积S（ m 2） 之 间 的 关 系 式 ， 请 你 判 断 ： 当 F 一定 时 ， p 是 S 的 反 比 例 函 数 吗 ？解 ： 对 于 ， 当 F 一 定 时 ， 根 据 反 比 例函 数 的 定 义 可 知 ， p 是 S的 反 比 例 函 数 Fp SFp S （ 2） 若 人 对 地 面 的 压 力 F = 450 N， 完 成 下 表 ：受 力 面 积 S（ m 2） 0.005 0.01 0.02 0.04压 强 p（ Pa） 因 为 F = 450 N， 所 以 当 S = 0.005 m 2时 ，由 ， 得p = = 90000（ Pa） .Fp S4500.00590 000 45 000 22 500 11 250 （ 3） 当 F = 450 N 时 ， 试 画 出 该 函 数 的 图 象 ， 并 结 合 图 象 分 析 当 受 力 面 积 S 增 大 时 ， 地 面 所 受 压 强 p 是 如 何 变 化 的 . 据 此 ， 请 说 出 他 们 铺 垫 木 板 （ 木 板 重 力 忽 略 不 计 ） 通 过 湿 地 的 道 理 .（ 3） 当 F = 450 N 时 ， 该 反 比 例 函 数的 表 达 式 为 ， 它 的 图 象 如 图 所 示 . 由 图 象 的 性 质 可 知 ， 当 受 力 面 积 S 增 大时 ， 地 面 所 受 压 强 p 会 越 来 越 小 . 因 此 ，该 科 技 小 组 通 过 铺 垫 木 板 的 方 法 来 增 大受 力 面 积 ， 以 减 小 地 面 所 受 压 强 ， 从 而可 以 顺 利 地 通 过 湿 地 .450p S 这 是 波 义 耳 于 1662年 首 先 用实 验 研 究 出 的 结 果 ， 上 式通 常 称 为 波 义 耳 定 律 .说 一 说 使 劲 踩 气 球 时 ， 气 球 为 什 么 会 爆 炸 ？ 在 温 度 不 变 的 情 况 下 ， 气 球 内 气 体 的压 强 p与 它 的 体 积 V 的 乘 积 是 一 个 常 数 k. 即 pV=k(k为 常 数 ， k 0). （ 1） 在 温 度 不 变 的 情 况 下 ， 气 球 内 气 体 的 压 强 p 是 它 的 体 积 V 的 反 比 例 函 数 吗 ？写 出 它 的 解 析 式 . = 0kp k kV ，( )为 常 数 即 pV=k(k为 常 数 ， k 0). （ 2） 踩 气 球 时 ， 气 球 的 体 积 会 发 生 什 么 变化 ？ 根 据 第 (1)小 题 的 结 果 ， 此 时 气 球 内 气体 的 压 强 会 发 生 什 么 变 化 ？ 这 是 根 据 反 比 例 函 数 的 哪 条 性 质 ？这 是 根 据 反 比 例 函 数 ，当 k 0且 x 0时 ， 函 数 值 随自 变 量 取 值 的 减 小 而 增 大 .=ky x体 积 变 小 ，压 强 增 大 . （ 3） 当 气 球 内 气 体 的 压 强 大 到 一 定 程 度 时 ，气 球 会 爆 炸 吗 ？ 当 气 球 内 气 体 的 压 强 大 到 一定 程 度 时 ， 气 球 会 爆 炸 . 例 已 知 某 电 路 的 电 压 U（ V） 、 电 流 I（ A） 、 电 阻R（ ） 三 者 之 间 有 如 下 关 系 式 ： U = IR， 且 该 电路 的 电 压 U恒 为 220 V.（ 1） 写 出 电 流 I 关 于 电 阻 R 的 函 数 表 达 式 ；（ 2） 如 果 该 电 路 的 电 阻 为 200 ， 则 通 过 它 的电 流 是 多 少 ？（ 3） 如 图 所 示 ， 如 果 该 电 路 接 入 的 是 一 个 滑 动变 阻 器 ， 怎 样 调 整 电 阻 R， 就 可 以 使 电 路 中 的 电流 I增 大 ？举例 分 析 由 于 该 电 路 的 电 压 U 为 定 值 ， 即 该 电 路 的 电 阻 R 与 电 流 I 的 乘 积 为 定 值 ， 因 此 该 电 路 的 电 阻 R与 电 流 I成反 比 例 关 系 解 （ 1） 因 为 U = IR， 且 U = 220 V， 所 以 IR = 220， 即 该 电 路 的 电 流 I 关 于 电 阻 R的 函 数 表 达 式 为 I = （ 2） 因 为 该 电 路 的 电 阻 R = 200 ， 所 以 通 过 该 电 路的 电 流 I = = 1.1（ A） .（ 3） 根 据 反 比 例 函 数 I = 的 图 象 及 性 质可 知 ， 当 滑 动 变 阻 器 的 电 阻 R减 小 时 ， 就 可以 使 电 路 中 的 电 流 I增 大 220R220200 220R 在 光 滑 的 地 面 上 摆 着 两 辆 一 样 的 小 车 ， 一辆 是 空 车 ， 另 一 辆 装 有 一 块 石 头 . 用 同 样 大 小 的 力 ， 向 同 一 个 方 向 猛 推 这 两 辆小 车 ， 立 即 撒 手 ， 哪 辆 小 车 跑 得 快 ？哪 辆 小 车 跑 得 快 ？ 为 什 么 ？探 究 根 据 牛 顿 第 二 定 律 ， 物 体 所 受 的 力 F与 物 体 的 质量 m 、 物 体 的 加 速 度 a有 如 下 关 系 ：F = m a.（ 1） 当 物 体 所 受 的 力 F一 定 时 ， 物 体 的 加 速 度 a是 它 的 质 量 m 的 反 比 例 函 数 吗 ？ 写 出 它 的 解 析 式 ；答 ： a是 m 的 反 比 例 函 数 ，.= Fa m （ 2） 根 据 第 (1)小 题 的 结 果 ， 空 车 与 装 有 石 头 的 车 ， 哪 辆 车 的 加 速 度 大 ？ 这 是 根 据 反 比 例 函 数 的哪 条 性 质 ？答 ： 空 车 m 小 ， a大 . 这 是 根 据 反 比 例 函 数 当 k0且 x0时 ， 函 数 值 随 自 变 量 的 减 小 而 增 大 得 出 的 结 论 .=ky x.= Fa m 实 际问 题 反 比 例函 数建 立 数 学 模 型运 用 数 学 知 识 解 决 已 知 矩 形 的 面 积 为 24， 则 它 的 长 y与 宽 x之 间的 关 系 用 图 像 大 致 可 表 示 为 （ ） (1)当 矩 形 的 长 为 12cm时 ， 宽 为 _， 当 矩 形 的宽 为 4cm， 其 长 为 _.(2) 如 果 要 求 矩 形 的 长 不 小 于 8cm， 其 宽 _. 至 多 3cm2cm6cm A练 习 中 考 试 题 某 气 球 内 充 满 了 一 定 质 量 的 气 体 ， 当 温 度 不变 时 ， 气 球 内 气 体 的 气 压 P(kPa)是 气 体 体 积 V(m 3)的 反 比 例 函 数 ， 其 图 象 如 图 所 示 ， 当 气 球 内 的 气压 大 于 120kPa时 ， 气 球 将 爆 炸 . 为 了 安 全 起 见 ，气 球 的 体 积 应 （ ） A. 不 大 于 B. 小 于 C. 不 小 于 D. 大 于34 5m C34 5m 34 5m 34 5m 解 析 由 题 意 设 P与 V的 函 数 关 系 式 为 (k0)，将 (1.6， 60)代 入 上 式 得 k=96. 即 .又 P 120时 ， 气 球 安 全 ， ， 故 选 C. = kP V96=P V96 120V 45V 结 束 单 位 ： 北 京 市 第 二 十 五 中 学姓 名 ： 许 雯