1421平方差公式

樊城区青泥湾中学八年级（上）数学导学案 课题：14.2.1平方差公式 课型： 新课 备课组长： 刘小红 主备人: 李义红 蹲点领导： 学习目标：1掌握平方差公式，并能正确运用公式进行简单的运算；2、经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括；发展符号感和推理能力；3、在合作交流中，体会从一般到特殊的认识事物；感悟类比、数形结合的思想方法。重点：平方差公式的推导和应用.难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式. 激情激趣导入目标独立思考个体探究分享交流合作探究展示提升启发探究随堂笔记导学引航目的、方法、时间 独学指导内容、学法、时间 互动策略内容、形式、时间展示方案内容、方式、时间 重点摘记成果记录规律总结明确学习任务，引导学生快速进入学习状态。内容：阅读课本P 107 108页，思考下列问题：问题情境 王剑同学去商店买了单价是9.8元千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗?问题一：（算一算）计算下列多项式的积（1） （2） （3） （4） 问题二：（猜一猜）不计算，你来猜一下下面的式子的结果。问题三：（说一说）从上面的运算中你发现什么规律？ (2) 你能用文字语言表达这一规律吗？（乘法的）平方差公式：问题四:1、（乘法的）平方差公式在结构上有什么特点？ 你对公式中的a、b是怎么理解是的 ?平方差公式与多项式的乘法有何关系?2、你能用左面的几何图形的面积来解释平方差公式吗？ 从中你有何体会与感悟？ 3 、运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a3b) (2) (3+2a)(3+2a) （3）4、计算： (1) (y+3)(y3)(y2)(y+5) （2）198202 5、 你认为运用（乘法的）平方差公式有何好处？ 试写出一些能用（乘法的）平方差公式进行计算的两个多项式相乘的式子. 对学二人（同质）小组：完成问题，互相答疑，提出共同困惑，重点讨论去括号法则的特点。 互学三人（异质）小组：在小组的带领下，先核对答案，再解决上述各环节的困惑（即对学有困难的同学帮扶）并收集还没有解决的问题。 六人小组：在小组的带领下，对组员的困惑进一步解决，并把本组共同的困惑书写在展示区。认领展示任务，明确展示主题，商讨展示方案，做好人员分工及组内预演，确保全员参与。预展： 针对展示方案，分组进行思考展示方式及预展。 方案一：重点内容内容：预设方案一展示内容1、结合问题一、二、三，总结归纳并叙述平方差公式。 2、结合问题四，展示1、2。3、运用平方差公式计算问题四中的3、4。4、结合问题四中的5谈谈你的看法。建议：1、避免答案提示2、教师点拨追问及时3、注意课堂生成性问题方案二：拓展延伸内容：预设方案二展示内容:对其他组困惑进行自主性展示盒拓展性展示。预设展示形式：1、结合自己书写用语言进行解读或举例说明2、灵活使用多种形式展示（如顺口溜、儿歌、游戏等）。尽量全员参与。建议：1、语言规范2、避免重复展示3、教师总结，归纳。1、（乘法的）平方差公式 2、本节课你的收获是什么？还存在哪些困惑？当堂测评 分层达标基础落实1、下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x+y)(xy) B.(2x+3y)(2x3z) C.(ab)(ab) D.(mn)(nm)2、计算(x-y)(-y-x)的结果是（ ）A.-x2+y2 B. -x2-y2 C. x2-y2 D. x2+y23、下列计算正确的是( ) A.(2x+3)(2x3)=2x29 B.(x+4)(x4)=x24 C.(5+x)(x6)=x230 D.(1+4b)(14b)=116b24、计算：（1）（a+3b）（a-3b） （2）（3+2b）（-3+2b） （3）5149 （4）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）发展能力1、计算： （1）（xy+1）（xy-1） （2）（-2b-5）（2b-5）2、计算： （1）（x-3）（x+9）（x+3） （2）（a-b+c）（a+b-c） （3）x（xy+y）y（x-x）提升素养（1）、若x-y=6，x+y=-3，求（x-y）的值 （2）、已知（x+y-3）+（x-y+5）=0，求x-y的值 （3）、已知（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求a+b