工程问题 (2)

复 习 ： 1.工 作 总 量 、 工 效 、 时 间 之 间 有 什 么 关 系 ？工 作 总 量 =工 效 时 间 工 效 =工 作 总 量 时 间时 间 =工 作 总 量 工 效 2.一 段 公 路 长 30千 米 。 甲 队 单 独 修 10天 完 成 ， 乙 队单 独 修 15天 完 成 。 两 队 合 修 几 天 可 以 完 成 ？思 考 ： 甲 队 每 天 完 成 几 千 米 ？ 乙 队 每 天 完 成 几 千 米 ？ =3(千 米 ) =2（ 千 米 ) 甲 、 乙 两 队 合 起 来 每 天 能 完 成 几 千 米 ？ + =5（ 千 米 )3010 30153010 301530 （ + ） =30 5=6（ 天 ）答 ： 两 队 合 修 6天 可 以 完 成 .3010 3015 小 结 ： 合 做 的 工 作 总 量 （ 甲 队 的 工 效 +乙 队的 工 效 )=甲 乙 两 队 合 做 的 所 需 要 的 时 间如 果 是 三 个 队 合 做 呢 ？如 果 是 这 项 工 程 被 谁 先 做 了 一 部 分 ，要 求 工 作 时 间 ， 又 该 怎 么 办 呢 ？（ 总 工 作 量 -做 掉 的 工 作 总 量 ） 工 效 例 ： 一 段 公 路 甲 队 单 独 修 10天完 成 ， 乙 队 单 独 修 15天 完 成 。 两 队 合 修 几 天可 以 完 成 ？ 长 30千 米 。 想 ： 把 这 段 公 路 长 看 作 单 位 “ 1”。 那 么 甲 队 每天 修 这 段 公 路 的 ， 乙 队 每 天 修 这 段 公 路 的 。两 队 合 修 ， 每 天 可 以 修 这 段 公 路 的 115110 （ + ）110 115（1 （ + ）110 115 = 1 16= 6（ 天 ）答 ： 两 队 合 修 6 天 可 以 完 成 。 一 段 公 路 长 30千 米 。甲 队 单 独 修 10天 完成 ， 乙 队 单 独 修 15天 完 成 。 两 队 合 修几 天 可 以 完 成 ？ 一 段 公 路 甲 队 单 独 修 10天 完成 ， 乙 队 单 独 修 15天 完 成 。 两 队 合 修几 天 可 以 完 成 ？30 （ 30 10 + 30 15）=30 （ 3 + 2）=30 （ 3 + 2）=6（ 天 ）答 ： 两 队 合 修 6 天 可 以 完 成 。 = 6（ 天 ）1 （ + ）110 115 = 1 16答 ： 两 队 合 修 6 天 可 以 完 成 。 做 一 做 ：1 挖 一 条 水 渠 100米 ， 用 5天 挖 完 ， 平 均 每 天 挖 多 少 米 ？ 2.挖 一 条 水 渠 ， 5天 完 成 ， 平 均 每 天 完 成 挖 一 条 水 渠 的 几 分 之几 ？ 1 5 = 15答 ： 平 均 每 天 完 成 挖 一 条 水 渠 的 15100 5=20（ 米 ）答 ： 平 均 每 天 挖 20米 。3.一 项 工 程 ， 每 天 完 成 ， 几 天 可 以 完 成 这 项 工 程 ？141 = 14 4（ 天 ）答 ： 4天 可 以 完 成 这 项 工 程 。4.一 堆 货 物 ， 甲 车 单 独 运 4小 时 可 以 完 成 ， 乙 车 单 独 运 6小 时 可 以 完 成 ， 现 在 由 甲 、 乙 两 车 合 运 这 批 货 物 的 ，需 要 多 少 小 时 ？ 56 4.练 一 练 ： 加 工 一 批 零 件 ,甲 单 独 做 6小 时 完 成 ,乙 单 独 做 9小 时 完 成 . (1)甲 单 独 做 ,每 小 时 完 成 这 批 零 件 的 ( ). (2)乙 单 独 做 ,每 小 时 完 成 这 批 零 件 的 ( ). (3)甲 、 乙 合 做 ,每 小 时 完 成 这 批 零 件 的 ( ). (4)甲 、 乙 合 做 ,( ) 小 时 完 成 任 务 . 5. 一 项 工 程 ， 甲 队 单 独 施 工 要 用 20 天 ， 乙 对 单 独 施 工 要 用 30 天 。 如 果 甲 队 先 做 5天 之 后 ， 再 由 两 队 合 做 ， 还 要 几 天 才 能 把 这项 工 程 做 完 ？思 考 ： 需 要 合 做 的 工 作 总 量 是 哪 部 分 ？ 是 不 是 单 位 “ 1” ？（ 1- 5） （ + ） 120 120 130= =9（ 天 ）答 ： 还 要 9天 才 能 把 这 项 工 程 做 完 。34 112 小 结 ： 在 有 关 做 工 的 分 数 应 用 题 中 ， 基 本 数 量 关 系 仍是 工 作 总 量 、 工 作 效 率 、 工 作 时 间 三 者 之 间 的 关 系 ，不 同 的 是 ， 题 目 中 没 有 直 接 告 诉 工 作 总 量 的 具 体 数量 ， 而 是 用 单 位 “ 1”来 表 示 ， 因 而 工 效 就 只 能 用 一个 分 率 来 表 示 。 工 效 = 在 实 际 生 活 中 ， 有 许 多 的 量 也 可 以 像 工 作 总 量 一样 ， 把 它 看 做 单 位 “ 1” 。工 作 总 量 时 间 作 业 ：1.把 一 根 3米 长 的 绳 子 平 均 剪 成 5段 ， 每 段 占 全 长 的 （ ） ，每 段 长 （ ） 米 。2.一 项 工 程 ， 甲 队 单 独 做 6天 完 成 ， 乙 队 单 独 做 9天 完 成 ， 乙队 单 独 做 2天 后 ， 再 由 甲 乙 两 队 合 做 ， 还 要 几 天 才 能 完 工 ？3.一 辆 客 车 从 北 京 到 上 海 需 要 30小 时 ， 一 辆 轿 车 从 上 海 到 北京 要 20小 时 ， 现 在 这 辆 客 车 和 这 辆 轿 车 同 时 从 北 京 和 上 海 出发 ， 相 向 而 行 ， 多 少 小 时 后 两 车 相 遇 ？4.思 考 题 ： 一 项 工 程 ， 甲 单 独 做 3天 完 成 ， 乙 4天 能 完 成 这 项工 程 的 如 果 甲 乙 合 做 ， 要 多 少 天 能 完 成 这 项 工 程 的 ？ 89 56