511相交线(SK)

大桥上的钢梁和钢索 棋盘上的横线和竖线 学 校 操 场 上 的 双 杠 ,教 室中 课 桌 面 、 黑 板 面 相 邻 的两 边 与 相 对 的 两 条 边 都 给 我 们 以 相 交 线 平 行 线的 形 象 两 直 线 相 交 所 形 成 的 角 分 类OA BC D）（1 342）（ 3 1 2 4 1和 2 4 2和 和 和 1 4 3 43 1和 3 和 2 OA BC D）（1 342）（OA BC D）（1 342）（ 我们知道邻补角是互补的，那么对顶角有什么样的关系呢？ OA BC D）（1 342）（ 1= 3 （ 或 2= 4） 。 1+ 2=180 2+ 3=180（邻补角定义） 1= 3（等角的补角相等） 1练 习 1、 下 列 各 图 中 1、 2是 对 顶 角 吗 ？ 为什 么 ？ 2 1 2 1 2)( ( () )1练 习 2、 下 列 各 图 中 1、 2是 邻 补 角 吗 ？ 为什 么 ？ 2 1 2 1 2)( ( ()（ ab ）（1 342）（例 1、 如 图 ,直 线 a、 b相 交 ， 1=40 ,求 2、 3、 4的 度 数 。（对顶角相等） 3= 1 1=40（ ）已知 3=40解：（等量代换） 2=180 1=140 4= 2=140（对顶角相等）（邻补角的定义） 变 式 1： 若 2是 1的 3倍 ， 求 3的 度 数 ？ 变 式 2： 若 2- 1=400, 求 4的 度 数？ 解： DO B= ，（ ） =80（已知） DO B= （等量代换） 又 1=30（ ） 2= - = - = 2、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。3、如图，直线AB、CD相交于O， AO C=80 1=30；求 2的度数. AC BDE1一 两无 数AO C AO CDO B 1 803050对顶角相等已知二 、 填 空 801、右图中 AO C的对顶角是 ,邻补角是 . DOB AOD和 COB 2)O 达标测试一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。 （ ）二、选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，O E为射线，那么（ ） A。 AO C和 BO E是对顶角； B。 CO E和 AO D是对顶角； C。 BO C和 AO D是对顶角； D。 AO E和 DO E是对顶角。2、如右图中直线AB、CD交于O， O E是 BO C的平分线且 BO E=50度， 那么 AO E=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。A BC DO E CC 三、填空（每空3分）如图1，直线AB、CD交EF于点G、H， 2= 3， 1=70度。求 4的度数。解： 2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代换） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定义）AC DBE FG H1 234图11对顶角相等已知70 2= 370 等量代换3 110 邻补角 解： AO C=50（已知） AO D=180 AO C=18050=130（邻补角的定义） O E平分 AO D（已知） DO E=1/2 AO D=1302=65（角平分线的定义）四、解答题 直线AB、CD交于点O，O E是 AO D的平分线，已知 AO C=50。求 DO E的度数。A BC DOE图2 归 纳 小 结 角 的名 称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点对顶角邻补角 对 顶角 相等邻 补角 互补 有 公 共 顶 点 ; 没 有 公 共 边 两 条 直 线 相交 形 成 的 角 ； 两 条 直 线 相交 而 成 ； 有 公 共 顶 点 ; 有 一 条 公 共边 都 是 两 条直 线 相 交 而成 的 角 ； 都 是 成 对出 现 的 都 有 一 个公 共 顶 点 ； 两 直 线 相交 时 ， 对 顶 角 只有 两 对 邻 补 角 有四 对 有 无 公 共边 作业:书本第8页2(必做) 第35页2（选做）