21两条直线的位置关系（二）

第 二 章 相 交 线 与 平 行 线 两 条 直 线 相 交 成 四个 角 ， 如 果 有 一 个角 是 直 角 ， 那 么 称这 两 条 直 线 互 相 垂 直 通 常 用 “ ”表 示两 直 线 垂 直 。 归 纳 总 结第 一 环 节 走 进 生 活 引 入 课 题 记 作 l m，垂 足 为 点 O.记 作 AB CD，垂 足 为 点 O.A BDCO mO 巩 固 练 习问 题 ： 观 察 下 面 三 个 图 形 ， 你 能 快 速 找 出 特 殊位 置 关 系 的 线 段 吗 ？ 怎 样 表 示 ？第 一 环 节 走 进 生 活 引 入 课 题 动 手 画 一 画 1：你 能 画 出 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 吗 ？你 有 哪 些 方 法 ？第 二 环 节 动 手 实 践 、 探 究 新 知 动 手 画 一 画 1：工 具 1:你 能 借 助 三 角 尺 或 者 量 角 器 ， 在 一 张 白 纸 上画 出 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 吗 ？工 具 2:如 果 只 有 直 尺 ， 你 能 在 方 格 纸 上 画 出 两 条 互相 垂 直 的 直 线 吗 ？ 请 说 出 你 的 画 法 和 理 由 .工 具 3:你 能 用 折 纸 的 方 法 折 出 互 相 垂 直 的 直 线 吗 ，试 试 看 吧 ！ 请 说 明 理 由 。第 二 环 节 动 手 实 践 、 探 究 新 知 问 题 1: 你 能 借 助 三 角 尺 ， 在一 张 白 纸 上 画 出 两 条 互相 垂 直 的 直 线 吗 ？第 二 环 节 动 手 实 践 、 探 究 新 知 怎 样 用 量 角 器 画 出两 条 互 相 垂 直 的 直 线 问 题 2:如 果 只 有 直 尺 ， 你 能 在 方 格 纸 上 画 出 两 条 互 相 垂 直 的 直 线 吗 ？ 说 说 你 的 画 法 和 理 由 . 问 题 3:你 能 用 折 纸 的 方 法 折 出 互 相 垂 直 的 直 线 吗 ， 试 试 看 吧 ！ 请 说 明 理 由 。第 二 环 节 动 手 实 践 、 探 究 新 知 动 手 画 一 画 2：问 题 1： 请 画 出 直 线 m和 点 A， 你 有 几 种 画 法 ？问 题 2： 过 点 A画 直 线 m的 垂 线 。 你 能 画 出 多 少 条 ？ 请 用 你 自 己 的 语 言 概 括 你 的 发 现 。第 二 环 节 动 手 实 践 、 探 究 新 知 点 A和 直 线 m的 位 置 关 系有 两 种 ： 点 A可 能 在 直 线m上 ， 也 可 能 在 直 线 m外 。 A Am m平 面 内 ， 过 一 点 有 且 只 有一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 。 mPO CBA 直 线 外 一 点 与直 线 上 各 点 所连 的 所 有 线 段中 垂 线 段 最 短动 手 画 一 画 三 ：点 P是 直 线 m外 一 点 ， PO m，O是 垂 足 ， A， B， C在 直 线 上 ，比 较 线 段 PO、 PA、 PB、 PC的长 短 ， 你 发 现 了 什 么 ？线 段 PO的 长度 叫 做 点 P到直 线 m的 距 离 一 辆 汽 车 在 直 线 形 的 公 路 上 由 A向 B行 驶 ， M、 N分 别 是 位 于 公 路 AB两 侧 的 两 个 学 校 ， 如 图 所 示 。M NBA 第 三 环 节 学 以 致 用 ， 步 步 为 营 当 汽 车 行 驶 到何 处 时 ， 分 别对 两 个 学 校 影响 最 大 ？P Q 当 汽 车 行 驶 到点 P、 Q时 ，分 别 对 M、 N影 响 最 大 。 一 辆 汽 车 在 直 线 形 的 公 路 上 由 A向 B行 驶 ， M、 N分 别 是 位 于 公 路 AB两 侧 的 两 个 学 校 ， 如 图 所 示 。M NBA 第 三 环 节 学 以 致 用 ， 步 步 为 营 当 汽 车 由 A向 B行驶 时 ， 在 哪 一 段上 对 两 个 学 校 影响 越 来 越 大 ？ 越来 越 小 ？ P Q 在 AP这 段 路 上 ， 对 两 个村 庄 影 响 越 来 越 大 ；在 QB这 段 路 上 ， 对 两 个村 庄 影 响 越 来 越 小 。 一 辆 汽 车 在 直 线 形 的 公 路 上 由 A向 B行 驶 ， M、 N分 别 是 位 于 公 路 AB两 侧 的 两 个 学 校 ， 如 图 所 示 。M NBA 第 三 环 节 学 以 致 用 ， 步 步 为 营 P Q 问 题 3：在 哪 一 段 对 M学 校 影 响 逐渐 减 小 而 对 N学 校 影 响 逐渐 增 大 ？ 问 题 ： 在 从 P到 Q这 段 路上 在 哪 一 段 对 M学 校 影 响逐 渐 减 小 而 对 N学 校 影 响逐 渐 增 大 ？ 问 题 1： 体 育 课 上 老 师 是 怎 样 测 量 跳 远 成 绩 的 ？你 能 说 说 说 其 中 的 道 理 吗 ？ 与 同 伴 交 流 .第 四 环 节 综 合 应 用 ， 开 阔 视 野 OP 线 段 PO的长 度 即 为 所求 。 问 题 2：如 图 ： 已 知 ACB 90 若 BC 4cm， AC 3cm， AB 5cm， 1.点 B到 直 线 AC的 距 离 等 于 。 2.点 A到 直 线 BC的 距 离 等 于 。3.A、 B两 点 间 的 距 离 等 于 。4.你 能 求 出 点 C到 AB的 距 离 吗 ？你 是 怎 样 做 的 ？ 小 组 合 作 交 流 .C BA4cm3cm5cm D 因 为 S ABC= 1/2 AB CD= 1/2 AC BC所 以 CD=2.4cm第 四 环 节 综 合 应 用 ， 开 阔 视 野 问 题 3：如 图 ： 点 C在 直 线 AB上 ,过 点 C 引 两 条 射线 CE、 CD， ACE=32 ， DCB=58 则 CE、 CD有 何 位 置 关系 关 系 ？ 为 什 么 ？ A C BE D因 为 ACE=32 DCB=58 所 以 ACE+ DCB=900 又 因 为 A、 C、 B共 线所 以 ECD=180-90=900所 以 CE CD第 四 环 节 综 合 应 用 ， 开 阔 视 野 第 五 环 节 学 有 所 思 ， 反 馈 巩 固1.你 学 到 了 哪 些 知 识 ？2.你 学 会 了 哪 些 方 法 ？3.你 认 为 应 注 意 哪 些 问 题 ？4.你 还 有 哪 些 困 惑 ？ 1. 如 图 ： BAC 90 ， AD BC于 点 D， 则 下面 结 论 中 正 确 的 有 （ ） 个 。 点 B到 AC的 垂 线 段 是 线 段 AB； 线 段 AC是 点 C到 AB的 垂 线 段 ； 线 段 AD是 点 A到 BC的 垂 线 段 ； 线 段 BD是 点 B到 AD的 垂 线 段 。A、 1个 ； B、 2个 ； C、 3个 ； D、 4个 。A CB D第 五 环 节 学 有 所 思 ， 反 馈 巩 固 线 段 与 线 段 垂直 是 指 他 们 所在 的 直 线 垂 直 。 2. 如 图 : 点 O在 直 线 AB上 ， OE AB于 点 O，OC OD,若 DOE=320， 请 你 求 出 EOC、 BOD的 度 数 ， 并 说 明 理 由 。3. 如 图 2.19中 ， 点 O在 直 线 AB上 ， OC平分 BOD， OE平 分 AOD， 则 OE和 OC有 何 位置 关 系 ？ 请 简 述 你 的 理 由 。A O BD CE A O BE CD2.1-8 2.1-9