用去括号的方法解一元一次方程

湘教版七年级数学（上） 上 节 课 我 们 学 了 解 “ 一 元 一 次 方 程 ” 的 几 种 方 法 ？移 项 ， 合 并 同 类 项解 下 列 方 程 ： 13y+8=11y； 7u-3=6u-4 .移 项 ， 得合 并 同 类 项 ， 得系 数 化 为 1， 得 13y-11y=-8 ，2y=-8 ，y=-4 . 7u-6u=-4+3 ,u=-1 . 1、 小 明 用 50元 钱 买 了 面 值 为 1元 和 2元 的 邮 票 共30张 ,他 买 了 多 少 张 面 值 为 1元 的 邮 票 ? x+2(30-x)=50设 1元 的 邮 票 买 了 x张 ， 可 列 方 程 为 ： 2、 一 艘 轮 船 在 A， B两 个 码 头 之 间 航 行 ， 顺 水 航 行 需4h， 逆 水 航 行 需 5h. 已 知 水 流 速 度 为 2km/h， 求 轮 船 在 静 水中 的 航 行 速 度 .本 问 题 涉 及 的 等 量 关 系 有 ： 顺 水 航 行 的 路 程 = 逆 水 航 行 的 路 程 .设 轮 船 在 静 水 中 的 航 行 速 度 为 x km/h，则 根 据 等 量 关 系 可 得 方 程 ：4(x+2)= 5(x-2) x+2(30-x)=50如 何 解 这 样 方 程 ？ 如 何 去 括 号 ? 依 据 是 什 么 ?x+2 30-2x=50, 4(x+2)= 5(x-2)方 程 有 什 么 特 点 ？ (有 括 号 ) x+2(30-x)=50 4(x+2)= 5(x-2)4x+8=5x-10 ,去 括 号 ， 得 : x-2x=50-60 , 4x-5x=-10-8 ,移 项 ， 得合 并 同 类 项 ， 得X的 系 数 化 为 1， 得 -x=-10 , -x=-18 ,x=10 . x=18 .说 一 说 上 面 解 方 程 的 过 程 中 ， 包 含 哪些 步 骤 ？ 3 (4 3) 7x 4 7 3 3,x 移 项 ， 得 4 1,x 合 并 同 类 项 ， 得 1.4x 两 边 同 除 以 -4， 得 举例 例 1、 解 下 列 方 程 ： 有 括 号 时 要 先去 括 号 ,再 移 项 ,合 并 同 类 项 .解 ： 去 括 号 ， 得 3-4x+3=7 , 例 2 解 方 程 ： 3(2x -1) = 3x + 1.举例 解 去 括 号 ， 得 6x-3 = 3x+1.合 并 同 类 项 ， 得 3x = 4. 移 项 ， 得 6x -3x = 1+3.两 边 都 除 以 3， 得 x = .43 因 此 ， 原 方 程 的 解 是 x = .43 解 :去 括 号 ,得 3x-3-15 +10 x= 8x-64+6. 移 项 ,得 3x+10 x-8x=-64+6+3+15 , 合 并 同 类 项 ,得 5x=-40. 系 数 化 为 1， 得 x=-8.例 3.解 方 程 试 一 试不 能 忘 记 变 号括 号 内 都 要 乘 3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6 练 习1. 下 面 方 程 的 求 解 是 否 正 确 ？ 如 不 正 确 ， 请 改 正 .解 方 程 2(2x+3)=2+x解 去 括 号 ， 得 4x+3=2+x 移 项 ， 得 4x +x = 2-3 化 简 ， 得 5x = -1 方 程 两 边 都 除 以 5 ， 得 x = -15 应 改 为 4 x +6 =2+x应 改 为 4 x x = 2-6应 改 为 3x =-443-应 改 为 x = 方 程 两 边 都 除 以 3， 得 2. 解 下 列 方 程 . （ 1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ； （ 2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7； （ 3） 3(x -4)= 4x-1. 解 方 程-3(x-1)=15 解 : 去 括 号 ,得 -3x+3=15 , 移 项 ， 得 -3x=15-3 , 合 并 同 类 项 ， 得 -3x=12 , 系 数 化 为 1， 得 x=-4 . 还 有 其 他 解法 吗 ？解 法 二 :两 边 都 除 以 (-3)， 得 x-1=-5, 移 项 ， 得 x=-5+1, 合 并 同 类 项 ,得 x=-4 . 解 方 程 ： )20(41)14(71 xx你 有 几 种 不 同 的 解 法 ？探 究 5,41271 +=+ xx:解 法 一 ),328(283, 28.-=x283 3,=x 得或 同 乘两 边 同 除 以合 并 同 类 项 ， 得移 项 ， 得得去 括 号 1 1 5 2,7 4x x - - :解 法 二两 边 同 除 以 -3,得移 项 ,得去 括 号 ,得 ,方 程 的 两 边 同 乘 以 28,得 4 14 7 20 x x ，4 56 7 140 x x ，合 并 同 类 项 ， 得 4 7 140 56x x ，3 84x ，28.x (1) 2(x-1)=6 (2) 4-x=3(2-x)(3) 5(x+1)=3(3x+1)(4) 2(x-2)=3(4-;1)+9解下列方程：要 细 心呦 ！(1) 2(x-1)=6; (2) 4-x=3(2-x);(3) 5(x+1)=3(3x+1);(4) 2(x-2)=3(4x-1)+9;(5) 3x=2(4x-5);(6)3-2(y+1)=2(y-3)(7) 4x-3(20-x)=6x-7(x+2);(8) 3(x-7)-29-4(2-x)=22. 1.(1)当x取何值时,代数式3(2-x)和2(3+x)的值相等? (2)当y取何值时,2(3y+4)的值比5(2y-7)的值大3?解 答 下 列 各 题 ：2.已知:a=2x+1,b=x-1,且a+b=9,求:x的值以及2a+b的值.3.m=2x+1,n=x-1,并 且 m-3n=0,求 X的 值 以 及 m+n的 值 .4、 已 知 关 于 x的 方 程 kx=9-2x的 解 为 正 整 数 ， 求 k所能 取 的 整 数 值 . 课 后 作 业完成创优作业本课时的习题