-《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

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资源描述
求一个数是另一个数的几分之几教学设计 一、教学目标(一)知识与技能让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,加深对分数意义的理解。(二)过程与方法1使学生借助直观并通过知识迁移,探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。2培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的,知道旧知识可以解决新问题,体会“转化”的思想价值。二、教学重难点教学重点:理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。教学难点:确定单位“1”的量。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程(一)复习旧知,引入新课1练习回顾。(1)单位换算。30厘米=()分米;120分=()小时;2000千克=()吨。完成练习后,教师引导学生回顾把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。(2)说一说:分数与除法的关系是什么?(3)在下面的括号里填上适当的数。2425=();=()();()7=。2揭示课题。这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系,求一个数是另一个数的几分之几。(板书课题)【设计意图】复习题让学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的,从而增强学生学习新知识的信心。既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回顾,也为本节课理解“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依托。(二)创设情境,探索研究1探索“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。小新家养鹅7只,养鸭10只,养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几?鸡的只数是鸭的多少倍?(1)阅读与理解。教师:“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?(学生自主交流讨论)交流后得出:就是求7只是10只的几分之几。教师:“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解?交流后得出:就是求20只是10只的多少倍。(2)分析与解答。教师:这里第一个问题可以把谁看作单位“1”?(学生回答:鸭的只数“10只”。)教师:根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几?(学生回答:。)课件出示对应图示。教师小结:把10只看作一个整体,也就是单位“1”,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的。教师:那算式该怎么列?引导学生得出:根据分数与除法的关系,求7只是10只的几分之几,可以用710。得到算式:710=。教师:例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢?引导学生回忆数量之间的倍数关系,用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍,得出算式:2010=2。(3)回顾与反思。教师:上面两个问题有什么关系?可以通过比较这两个问题的异同点。(学生进行交流讨论后反馈)相同点:都是用除法计算的。不同点:前一题的商是一个分数,后一题的商是一个整数。教师小结:求一个数是另一个数的几分之几,和求一个数是另一个数的几倍,都用除法计算。在上面的两道题目中,都是以鸭的只数(也就是单位“1”)作除数,得出的商都表示两个数的关系,都不能注单位名称。所不同的是,前面的题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小于1的数;后面的题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1的数。教师:你还能提出其他数学问题并解答吗?预设:鹅的只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分之几?小结解题方法:先找出单位“1”,然后以单位“1”作除数,进行除法计算。720=;207=;1020=。(4)自主练习。课件出示教材第50页“做一做”第2题。动物园里有大象9头,金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几?(让学生先找一找单位“1”,然后再列式计算。)【设计意图】呈现生活情境,引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几?”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。2理解把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。(1)出示题目9 cm=dm。教师:根据以往的方法,这道题该如何解决?当两数相除得不到整数商时,商应该如何表示?学生尝试自主练习。练习完成后师生交流讨论。(2)比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地方,有什么相同的地方?相同点:都是低级单位换算成高级单位,都是用进率去除得到结果。不同点:第1题当中的数值都可以除尽,商是整数。这道题中的数值不能除尽,商用分数表示。得到答案:可以用910=得到9 cm= dm。(3)教师:想想这个例题能用今天所学的知识来解决吗?(回顾今天所学的课题,学生交流讨论。)引导学生说出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm(10是进率)的几分之几,也可以用910=,所以9 cm= dm。教师小结:把低级单位的名数换算成高级单位的名数,都用进率去除,能除尽时商用整数表示,除不尽时商用分数表示。(4)自主练习。79 dm=m;56 cm2=dm2;133 dm3=m3。(让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。)【设计意图】通过把知识以不同的方式呈现,让学生会熟练运用所学的知识,从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。(三)课堂练习,强化新知1一个3平方米的花坛,种4种花朵,每种花平均占地多少平方米?如果种5种花呢?(用分数表示)2五(1)班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛,其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。(1)五(1)班获奖作品占全班参赛作品的几分之几?(2)五(1)班参赛作品占全校参赛作品的几分之几?(在做之前,让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么?)3单位换算。53 mL=L;23千克=吨;13秒=分;48公顷=平方千米。【设计意图】通过多层次的练习,让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点,同时习题的编排体现由易到难的层次性,选取的素材紧密联系学生的生活实际,具有一定的生活实用性。(四)课堂小结,回顾全课1求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么?(先找题中的单位“1”,然后以单位“1”作除数进行除法计算。)2把低级单位名数改写成高级单位名数,如果得不到整数商,该如何表示?(让学生注意改写两个单位间的进率。)【设计意图】通过回顾,强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法,很好地培养了学生的符号表达能力。
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