25一元二次方程根与系数的关系

学科：数学 年级：九 主备人：曾万军 教研组长： 吴正锋 教务处： 李光成 上课时间： 2014 年 9月18日 学生姓名：课题2.5一元二次方程的根与系数的关系课时1课型 导学二、合作交流1.对一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)当b2-4ac0时有两个根： ， 于是，两根之和为 两根之积为 2.根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（1）2x2-3x-1=0 _ _ （2）3x2+5x=0 _ _（3）x2+7x=-6 _ _（4）5x2+kx-6=0_ _提示：使用根与系数关系的前提是判别式大于等于零.3.不解方程，检验下列方程的解是否正确？ 学习目标1.理解掌握. 一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系.2.能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数.3.会求已知方程的两根的倒数和与平方和、两根的差.重难点学习重点：一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)的两根x1，x2与系数a、b、c之间的关系学习难点：一元二次方程的根与系数的关系的应用.一、自主预习1、一元二次方程的一般形式？ 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ 3、当0，=0，0 根的情况如何？ 4、一元二次方程的求根公式是什么？ 白银市三中导学案三、展示拓展1.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-3x+5=0的两个根的（1）平方和 （2）倒数和 （3）差 提示：x12+ x22=( x1+x2)2-2 x1x2; 2.已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值.变式一：已知方程的两根互为相反数，求k；变式二：已知方程的两根互为倒数，求k； 3.m为何值时,（1）方程有两个不相等的正数根？（2）方程的两根异号？四、检测反馈1不解方程，写出下列方程的两根和与两根积。（1）x2-5x-3=0 (2)9x+2= x2 (3) 6 x2-3x+2=0 (4)3x2+x+1=02.已知方程的两个根为，求的值.3.若关于x的方程的两根是，且满足 ，求实数m的值.五、归纳总结在方程ax2+bx+c=0（a0）中，a、b、c有哪些作用？二次项系数a是否为零，决定着方程是否为二次方程；当a0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；当a0时，=b2-4ac可判定根的情况当a0，b2-4ac0时， ， .当a0，c=0时，方程必有一根为0.教学反思