2019届高三第二轮复习专题三(第5讲）

【 命 题 分 析 】分 值 6 14分题 型 以 选 择 题 为 主 ， 计 算 题 涉 及 其 中 一 部 分难 度 选 择 题 为 中 、 低 档 ， 计 算 题 为 中 、 高 档命 题 点 (1)功 和 功 率 的 理 解 与 计 算(2)机 车 启 动 问 题(3)动 能 定 理 的 应 用考 点预 测 除 了 上 述 三 个 热 点 外 ， 还 可 能 考 查 动 能的 理 解 与 计 算 ， 以 选 择 题 出 现 ； 还 可 能考 查 动 能 定 理 的 综 合 应 用 ， 以 选 择 题 或计 算 题 出 现 ， 常 常 会 结 合 电 场 、 电 磁 感应 出 题 考 点 一 功 和 功 率 的 理 解 与 计 算 1.图 解 正 负 功 的 判 断 ： 2.图 解 功 和 功 率 的 计 算 ： 【 新 题 速 训 】 1.如 图 所 示 ， 一 只 猫 在 桌 边 猛 地 将 桌 布 从 鱼 缸 下 拉 出 ， 鱼缸 最 终 没 有 滑 出 桌 面 。 若 鱼 缸 、 桌 布 、 桌 面 两 两 之 间 的 动摩 擦 因 数 均 相 等 ， 则 在 上 述 过 程 中 ， 下 列 说 法 正 确 的 是( )A.猫 用 力 越 大 ， 对 鱼 缸 做 功 越 多B.鱼 缸 在 桌 布 上 的 滑 动 时 间 和 在 桌 面 上 的 相 等C.若 猫 减 少 拉 力 ， 鱼 缸 受 到 桌 布 的 摩 擦 力 将 减 小D.若 猫 增 大 拉 力 ， 鱼 缸 有 可 能 滑 出 桌 面 【 解 析 】 选 B。 猫 用 力 越 大 ， 桌 布 对 鱼 缸 作 用 时 间 越 短 ，鱼 缸 的 最 大 速 度 越 小 ， 位 移 越 短 ， 摩 擦 力 做 功 越 小 ， 故 A错 误 ； 由 于 鱼 缸 在 桌 面 上 和 在 桌 布 上 的 动 摩 擦 因 数 相 同 ，故 受 到 的 摩 擦 力 相 等 ， 则 由 牛 顿 第 二 定 律 可 知 ， 加 速 度 大小 相 等 ； 但 在 桌 面 上 做 减 速 运 动 ， 由 v=at可 知 ， 它 在 桌 布上 的 滑 动 时 间 和 在 桌 面 上 的 相 等 ， 故 B正 确 ； 若 猫 减 少 拉力 ， 鱼 缸 与 桌 布 间 是 滑 动 摩 擦 力 ， 保 持 不 变 ， 故 C错 误 ；猫 增 大 拉 力 时 ， 桌 布 在 桌 面 上 运 动 的 加 速 度 不 变 ， 则 运 动时 间 变 短 ； 因 此 鱼 缸 加 速 时 间 变 短 ， 桌 布 抽 出 时 的 位 移 以及 速 度 均 变 小 ， 则 不 可 能 滑 出 桌 面 ， 故 D错 误 。 2.如 图 所 示 ， 两 个 人 利 用 机 械 装 置 提 升 相 同 的 重 物 。 已知 重 物 匀 速 上 升 ， 相 同 的 时 间 内 两 重 物 提 升 的 高 度 相 同 。不 考 虑 滑 轮 的 质 量 及 摩 擦 ， 在 重 物 上 升 的 过 程 中 人 拉 力的 作 用 点 保 持 不 变 ， 则 ( 一 直 小 于 30 )( )A.站 在 地 面 的 人 比 站 在 二 楼 的 人 省 力B.站 在 地 面 的 人 对 绳 的 拉 力 越 来 越 大C.站 在 二 楼 的 人 对 绳 的 拉 力 越 来 越 大D.同 一 时 刻 ， 二 楼 的 人 对 绳 拉 力 的 功率 小 于 地 面 的 人 对 绳 拉 力 的 功 率 【 解 析 】 选 C。 设 物 体 质 量 为 m， 对 物 体 受 力 分 析 ， 则有 站 在 地 面 的 人 对 绳 的 拉 力 FT=mg， 站 在 二 楼 的 人 对 绳的 拉 力 ， 重 物 匀 速 上 升 过 程 中 ， 增 大 ，cos 减 小 ， 所 以 站 在 二 楼 的 人 对 绳 的 拉 力 越 来 越 大 ，站 在 地 面 的 人 对 绳 的 拉 力 不 变 ， 故 B错 误 ， C正 确 ； 由于 一 直 小 于 30 ， F Tmg， 故 A错 误 ； 根 据 动 能 定 理 ，人 对 绳 拉 力 的 功 等 于 克 服 物 体 重 力 做 的 功 ， 克 服 物 体 重 力做 的 功 相 等 ， 所 以 人 对 绳 拉 力 的 功 相 等 ， 所 以 二 楼 的 人 对绳 拉 力 的 功 率 等 于 地 面 的 人 对 绳 拉 力 的 功 率 ， 故 D错 误 。T mgF 2cos 【 加 固 训 练 】 如 图 所 示 是 倾 角 为 45 的 斜 坡 ， 在 斜 坡 底端 P点 正 上 方 某 一 位 置 Q处 以 速 度 v0水 平 向 左 抛 出 一 个 小球 ， 小 球 落 在 斜 坡 上 时 速 度 方 向 与 斜 坡 向 上 的 方 向 成105 ， 不 计 空 气 阻 力 ， 则 小 球 做 平 抛 运 动 的 过 程 ( )A.速 度 变 化 量 的 大 小 为 v0B.运 动 时 间 为 C.落 在 斜 坡 前 瞬 间 重 力 的 瞬 时 功 率 为 2mgv0D.小 球 水 平 位 移 与 竖 直 位 移 之 比 为 1 1303v2g 【 解 析 】 选 A。 小 球 落 到 斜 面 上 时 ， 对 速 度 分 解 ， 则v0=vcos 60 ， vy=vsin 60 ， 联 立 解 得 vy= v0，由 于 小 球 水 平 方 向 做 匀 速 运 动 ， 竖 直 方 向 做 自 由 落 体运 动 ， 故 速 度 变 化 量 为 v=vy= v0， 故 A正 确 ； 运 动时 间 ， 故 B错 误 ； 重 力 的 瞬 时 功 率 P=mgvy33y 0v 3vt g g = mgv0， 故 C错 误 ； 水 平 位 移 为 x=v0t， 竖 直 方 向 的位 移 为 y= gt 2， 故 x y=2 ， 故 D错 误 。33 12 考 点 二 机 车 启 动 问 题 1.图 解 机 车 以 恒 定 功 率 启 动 ： 2.图 解 机 车 以 恒 定 加 速 度 启 动 ： 【 加 固 训 练 】 1.人 与 平 衡 车 的 总 质 量 为 m， 在 平 直 路 面上 行 驶 时 ， 所 受 阻 力 不 变 。 当 平 衡 车 加 速 度 为 a， 速 度为 v时 ， 平 衡 车 的 功 率 为 P1， 则 当 功 率 为 P2时 ， 平 衡 车行 驶 的 最 大 速 度 为 ( )2 21 11 12 2P v P vA. B.P P mavPv PvC. D.P P mav 【 解 析 】 选 B。 对 平 衡 车 受 力 分 析 ， 设 受 到 的 阻 力 的大 小 为 Ff， 由 牛 顿 第 二 定 律 可 得 ， F-Ff=ma， 所 以 F=Ff+ma， 所 以 功 率 P1=Fv=(Ff+ma)v， 解 得 当 功 率 恒 为 P2时 ， 设 最 大 速 度 为 v ， 则 P2=F v=Ffv ， 所 以 选 项 B正 确 。 1f PF mav ，2 2f 1P P vv F P mav ， 2.一 汽 车 以 速 度 v0在 平 直 路 面 上 匀 速 行 驶 ， 在 t=0时 刻 汽车 进 入 一 定 倾 角 的 上 坡 路 段 ， 设 汽 车 行 驶 过 程 中 受 到 的阻 力 恒 定 不 变 ， 发 动 机 的 输 出 功 率 不 变 ， 已 知 汽 车 上 坡路 面 足 够 长 。 从 t=0时 刻 开 始 ， 汽 车 运 动 的 v-t图 象 可 能正 确 的 是 ( ) 【 解 析 】 选 D。 汽 车 在 平 直 路 面 上 以 速 度 v0匀 速 行 驶时 ， 设 汽 车 受 到 的 阻 力 大 小 为 Ff， 汽 车 的 牵 引 力 大 小为 F。 t=0时 刻 汽 车 上 坡 ， 加 速 度 汽 车立 即 减 速 ， 又 牵 引 力 F= 随 速 度 减 小 而 增 大 ， 汽 车 做加 速 度 减 小 的 减 速 运 动 ， 当 加 速 度 减 小 为 0时 ， 汽 车 做匀 速 运 动 ， 选 项 D正 确 。 fF mgsin Fa m ，Pv 3.上 海 市 第 十 三 届 “ 未 来 之 星 上 图 杯 ” 创 新 模 型 大 赛 在 上海 图 书 馆 举 行 ， 比 赛 中 某 型 号 遥 控 车 启 动 过 程 中 速 度 与时 间 图 象 和 牵 引 力 的 功 率 与 时 间 图 象 如 图 所 示 ， 设 遥 控车 所 受 阻 力 大 小 一 定 ， 则 该 遥 控 车 的 质 量 为 ( )A. kgB. kgC. kgD. kg B 4(多 选 )如 图 所 示 ， 汽 车 通 过 轻 质 光 滑 的 定 滑 轮 ， 将 一 个质 量 为 m的 货 物 从 井 中 拉 出 ， 绳 与 汽 车 连 接 点 比 滑 轮 顶 点低 h， 开 始 绳 绷 紧 ， 滑 轮 两 侧 的 绳 都 竖 直 ， 汽 车 以 v0向 右匀 速 运 动 ， 运 动 到 跟 汽 车 连 接 的 细 绳 与 水 平 方 向 夹 角 为30 ， 则 ( )A.从 开 始 到 绳 与 水 平 方 向 夹 角为 30 时 ， 拉 力 做 功 为 mghB.从 开 始 到 绳 与 水 平 方 向 夹 角为 30 时 ， 拉 力 做 功 为 mgh+ mv02C.在 绳 与 水 平 方 向 夹 角 为 30 时 ， 拉 力 功 率 大 于 mgv 0D.在 绳 与 水 平 方 向 夹 角 为 30 时 ， 绳 对 滑 轮 的 作 用 力 为mg BC 考 点 三 动 能 定 理 的 应 用 1.图 解 应 用 动 能 定 理 的 解 题 步 骤 ： 2.应 用 动 能 定 理 的 三 点 提 醒 ：(1)方 法 的 选 择 ： 动 能 定 理 往 往 用 于 单 个 物 体 的 运 动 过程 ， 由 于 不 涉 及 加 速 度 及 时 间 ， 比 动 力 学 方 法 要 简 捷 。(2)规 律 的 应 用 ： 动 能 定 理 表 达 式 是 一 个 标 量 式 ， 在 某个 方 向 上 应 用 动 能 定 理 是 没 有 依 据 的 。(3)过 程 的 选 择 ： 物 体 在 某 个 运 动 过 程 中 包 含 有 几 个 运动 性 质 不 同 的 小 过 程 (如 加 速 、 减 速 的 过 程 )， 此 时 可以 分 段 应 用 动 能 定 理 ， 也 可 以 对 全 过 程 应 用 动 能 定 理 ，但 如 果 对 整 个 过 程 应 用 动 能 定 理 ， 往 往 能 使 问 题 简 化 。 A.在 摩 天 轮 转 动 的 过 程 中 ，乘 客 机 械 能 始 终 保 持 不 变B.在 最 低 点 时 ， 乘 客 所 受重 力 大 于 座 椅 对 他 的 支 持 力C.在 摩 天 轮 转 动 一 周 的 过 程 中 ，合 力 对 乘 客 做 功 为 零D.在 摩 天 轮 转 动 的 过 程 中 ， 乘 客 重 力 的 功 率 保 持 不 变【 新 题 速 训 】1.坐 落 在 镇 江 新 区 的 摩 天 轮 高 88 m， 假 设 乘 客 随 座 舱在 竖 直 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 。 下 列 说 法 正 确 的 是 ( ) 【 解 析 】 选 C。 机 械 能 等 于 重 力 势 能 和 动 能 之 和 ， 摩 天轮 在 运 动 过 程 中 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 乘 客 的 速 度 大 小 不变 ， 则 动 能 不 变 ， 但 高 度 变 化 ， 重 力 势 能 在 变 化 ， 所以 机 械 能 在 变 化 ， 故 A错 误 ； 在 最 低 点 时 ， 由 重 力 和 支持 力 的 合 力 提 供 向 心 力 Fn， 向 心 力 指 向 上 方 ， 所 以Fn=FN-mg， 则 支 持 力 FN=mg+Fn， 所 以 座 椅 对 他 的 支 持 力大 于 重 力 ， 故 B错 误 ； 在 摩 天 轮 转 动 一 周 的 过 程 中 ， 动 能的 变 化 量 为 零 ， 由 动 能 定 理 知 ， 合 力 对 乘 客 做 功 为 零 ，故 C正 确 ； 在 摩 天 轮 转 动 的 过 程 中 ， 乘 客 的 重 力 大 小 不 变 ，速 度 大 小 不 变 ， 但 是 速 度 方 向 时 刻 在 变 化 ， 竖 直 分 速 度在 变 化 ， 所 以 重 力 的 瞬 时 功 率 在 变 化 ， 故 D错 误 。 2.2018年 平 昌 冬 季 奥 运 会 雪 橇 运 动 ， 其 简 化 模 型 如 图所 示 ： 倾 角 为 =37 的 直 线 雪 道 AB与 曲 线 雪 道 BCDE在B点 平 滑 连 接 ， 其 中 A、 E两 点 在 同 一 水 平 面 上 ， 雪 道 最高 点 C所 对 应 的 圆 弧 半 径 R=10m， B、 C两 点 距 离 水 平 面AE的 高 度 分 别 为 h1=18m 与 h2=20m， 雪 橇 与 雪 道 各 处的 动 摩 擦 因 数 均 为 =0.1， 运 动 员 可 坐 在 电 动 雪 橇 上由 A点 从 静 止 开 始 向 上 运 动 ， 若 电 动 雪 橇 以 恒 定 功 率1.2 kW工 作 10 s后 自 动 关 闭 ， 则 雪 橇 和 运 动 员 (总 质 量m=50 kg)到 达 C点 的 速 度 为 2m/s， 到 达 E点 的 速 度 为10m/s。 已 知 雪 橇 运 动 过 程 中 不 脱 离 雪 道 且 sin 37=0.6， cos 37 =0.8， g取 10m/s 2， 求 ： (1)雪 橇 在 C点 时 对 雪 道 的 压 力 。(2)雪 橇 在 BC段 克 服 摩 擦 力 所 做 的 功 。(3)若 仅 将 DE改 成 与 曲 线 雪 道 CD平 滑 相 接 的 倾 斜 直 线 雪道 (如 图 中 虚 线 所 示 )， 求 雪 橇 到 E点 时 速 度 。答 案 ： (1)480 N 方 向 竖 直 向 下 (2)700 J(3)10 m/s 【 解 析 】 (1)在 C点 ， 雪 橇 和 人 由 重 力 和 支 持 力 的 合 力提 供 向 心 力 ， 由 牛 顿 第 二 定 律 得 ：mg-FN=m 代 入 数 据 解 得 ： FN=480 N由 牛 顿 第 三 定 律 可 知 ， 雪 橇 对 轨 道 的 压 力 大 小 为480 N， 方 向 竖 直 向 下 。2vR (2)雪 橇 在 AB段 受 到 的 滑 动 摩 擦 力 为Ff= mgcos 37 =40 N从 A到 C， 根 据 动 能 定 理 得 ：Pt-mgh2- -WBC= mv2解 得 ： WBC=700 J。1f hF sin 37g 12 (3)设 CE的 水 平 距 离 为 x， 从 C到 E点 过 程 ， 若 是 曲 线 轨道 ， 克 服 摩 擦 力 做 的 功 为WCE= mgL1cos 1+ mgL2cos 2+ mgL3cos 3+= mg(x1+x2+x3+ )= mgx若 是 直 线 轨 道 ， 克 服 摩 擦 力 做 的 功 为WCE = mgLcos = mgx故 将 DE改 成 倾 斜 直 轨 道 ， 克 服 摩 擦 力 做 功 不 变 ， 即 损失 的 机 械 能 也 不 变 ， 则 E点 速 度 ： v E=10 m/s。 补 充 练 习 ： 1、 (多 选 )a、 b为 紧 靠 着 的 、 且 两 边 固 定 的两 张 相 同 薄 纸 ， 如 图 所 示 。 一 个 质 量 为 1 kg的 小 球 从 距纸 面 高 为 60 cm的 地 方 自 由 下 落 ， 恰 能 穿 破 两 张 纸 。 若将 a纸 的 位 置 升 高 ， b纸 的 位 置 不 变 ， 在 相 同 条 件 下 要 使小 球 仍 能 穿 破 两 张 纸 ， 则 a纸 距 离 b纸 可 能 是 ( )A.15 cm B.20 cmC.30 cmD.60 cm 【 加 固 训 练 】 2.如 图 所 示 为 一 滑 草 场 。 某 条 滑 道 由 上 、 下两 段 高 均 为 h， 与 水 平 面 倾 角 分 别 为 45 和 37 的 滑 道 组成 ， 滑 草 车 与 草 地 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 。 质 量 为 m的 载人 滑 草 车 从 坡 顶 由 静 止 开 始 自 由 下 滑 ， 经 过 上 、 下 两 段 滑道 后 ， 最 后 恰 好 静 止 于 滑 道 的 底 端 (不 计 滑 草 车 在 两 段 滑道 交 接 处 的 能 量 损 失 ， sin37 =0.6， cos37 =0.8)。 求 ：（ 1） 载 人 滑 草 车 克 服 摩 擦 力 做 功（ 2） 动 摩 擦 因 数 （ 3） 载 人 滑 草 车 最 大 速 度 （ 4） 载 人 滑 草 车 在 下 段 滑 道 上 的 加 速 度 大 小 。2mgh2gh767 g 3.我 国 将 于 2022年 举 办 冬 奥 会 ， 跳 台 滑 雪 是 其 中 最 具 观 赏性 的 项 目 之 一 。 质 量 m=60kg的 运 动 员 从 长 直 助 滑 道 AB的 A处 由 静 止 开 始 以 加 速 度 a=3.6m/s2匀 加 速 滑 下 ， 到 达 助 滑道 末 端 B时 速 度 vB=24m/s， A与 B的 竖 直 高 度 差 H=48m。 为 了改 变 运 动 员 的 运 动 方 向 ， 在 助 滑 道 与 起 跳 台 之 间 用 一 段 弯曲 滑 道 衔 接 ， 其 中 最 低 点 C处 附 近 是 一 段 以 O为 圆 心 的 圆 弧 。助 滑 道 末 端 B与 滑 道 最 低 点 C的 高 度 差 h=5m， 运 动 员 在 B、 C间 运 动 时 阻 力 做 功 W=-1530J， g取 10m/s2。(1)求 运 动 员 在 AB段 下 滑 时 受 到 阻 力 F f的 大 小 。(2)若 运 动 员 能 够 承 受 的 最 大 压 力 为 其 所 受 重 力的 6倍 ， 则 C点 所 在 圆 弧 的 半 径 R至 少 应 为 多 大 。 【 解 析 】 (1)运 动 员 在 AB上 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线运 动 ， 设 AB的 长 度 为 x， 则 有 =2ax 由 牛 顿 第 二 定 律 知 联 立 式 ， 代 入 数 据 解 得 Ff=144 N2BvfHmg F max (2)设 运 动 员 到 达 C点 时 的 速 度 为 vC， 在 由 B到 C的 过 程中 运 用 动 能 定 理 得mgh+W= m - m 设 运 动 员 在 C点 所 受 的 支 持 力 为 FN， 由 牛 顿 第 二 定 律知 FN-mg= 2CmvR 2Bv12 2Cv 12由 运 动 员 能 够 承 受 的 最 大 压 力 为 其 所 受 重 力 的 6倍 ， 联立 式 ， 代 入 数 据 解 得 R=12.5 m答 案 ： (1)144 N (2)12.5 m 交 汇 考 点 动 能 定 理 在 电 场 中 的 应 用动 能 定 理 在 力 学 与 电 场 中 的 应 用 对 比 【 加 固 训 练 】 如 图 所 示 ， 水 平 面 AB光 滑 ， 粗 糙 半 圆 轨 道 BC竖 直 放 置 。 圆 弧 半 径 为 R， AB长 度 为 4R。 在 AB上 方 、 直 径BC左 侧 存 在 水 平 向 右 、 场 强 大 小 为 E的 匀 强 电 场 。 一 带 电量 为 +q、 质 量 为 m的 小 球 自 A点 由 静 止 释 放 ， 经 过 B点 后 ，沿 半 圆 轨 道 运 动 到 C点 。 在 C点 ， 小 球 对 轨 道 的 压 力 大 小 为mg， 已 知 ， 水 平 面 和 半 圆 轨 道 均 绝 缘 。 求 ：(1)小 球 运 动 到 B点 时 的 速 度 大 小 。(2)小 球 运 动 到 C点 时 的 速 度 大 小 。(3)小 球 从 B点 运 动 到 C点 过 程 中 克服 摩 擦 力 做 的 功 。mgE q 【 解 析 】 (1)小 球 从 A到 B， 根 据 动 能 定 理 得 ：qE 4R= 又 因 为 联 立 解 得 ： 。2B1mv 02 mgE qBv 8gR(2)小 球 运 动 到 C点 ， 根 据 牛 顿 第 二 定 律 得 ：2mg= 解 得 ： vC= 。2Cvm R 2gR(3)小 球 从 B运 动 到 C点 的 过 程 ， 根 据 动 能 定 理 得 ： 得 ： Wf=-mgR小 球 从 B到 C过 程 克 服 摩 擦 力 做 功 mgR。答 案 ： (1) (2) (3)mgR2gR2 2f C B1 1W 2mgR mv mv2 2 8gR