阿基米德原理 (2)

第 二 节 -阿 基 米 德 原 理 阿 基 米 德 的 启 示 两 千 多 年 以 前 ， 希 腊 学者 阿 基 米 德 为 了 鉴 定 金 王 冠是 否 是 纯 金 的 ， 要 测 量 王 冠的 体 积 ， 冥 思 苦 想 了 很 久 都没 有 结 果 。 一 天 ， 他 跨 进 盛满 水 的 浴 缸 洗 澡 时 ， 看 见 浴 缸 里 的 水 向 外 溢 ， 他 忽然 想 到 ： 物 体 浸 在 液 体 中 的 体 积 ， 不 就 是 物 体 排 开液 体 的 体 积 吗 ？ 排 开 液 体 的 体 积物 体 浸 在 液 体 中 的 体 积 =做 做 想 想将 易 拉 罐 按 入 装 满 水 的 烧 杯中 ， 感 受 浮 力 与 排 开 的 液 体的 关 系 。回 顾 ： 浮 力 大 小 与 哪 些 因 素 有 关 ？浮 力 大 小 ， 跟 它 浸 在 液 体 中 的 体 积 和 液 体 的 密 度 有关 。 浸 在 液 体 中 的 体 积 越 大 、 液 体 的 密 度 越 大 ， 浮力 就 越 大 。 猜 想 浮 力 与 排 开 的 液 体 有 什 么 关 系 ？ 可 以 怎 样 表 述 浮 力 的 大 小 ？浮 力 大 小 可 能 与 排 开 液 体 的 体 积 液 体 的 密 度 有 关浮 力 大 小 ， 跟 它 排 开 液 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 有关 。 排 开 液 体 的 体 积 越 大 、 液 体 的 密 度 越 大 ， 浮力 就 越 大 。浮 力 大 小 可 能 与 排 开 液 体 的 重 力 有 关 。 一 、 阿 基 米 德 原 理浮 力 与 物 体 排 开 液 体 重 力 的 关 系图 1 图 2 图 3 图 4测 量 数 据 填 入 记 录 表 ；用 不 同 物 体 、 不 同 液 体 做 几 次 实 验 。探 究 实 验 实 验 数 据 表 格次数 物 体 的重 力 /N 物 体 在 液 体 中 测力 计 示 数 /N 浮 力/N 小 桶 和 排 液 的总 重 /N 小 桶 的 重力 N 排 开 液 体的 重 力 /N1234 一 、 阿 基 米 德 原 理分 析 数 据 得 出 结 论1 浸 在 液 体 中 的 物 体 受 到 向 上 的 浮 力2 浮 力 的 大 小 等 于 物 体 排 开 液 体 的 重 力 1 内 容 ： 浸 在 液 体 中 的 物 体 所 受 的 浮 力 ， 大 小 等 于 它 排 开 液 体 的 重 力 。2 数 学 表 达 式 ： F浮 =G排4 适 用 范 围 ： 液 体 和 气 体3 用 于 计 算 的 导 出 式 ： F浮 = G排 = m 排 g= r液 gV排一 、 阿 基 米 德 原 理 1 区 分 ： 浸 没 、 浸 入 、 浸 在 、 没 入 ； 2. F浮 r液 gV排 r液 液 体 的 密 度 ； V排 物 体 排 开 的 液 体 的 体 积 ；3. F浮 r液 gV排 决 定 式 表 明 浮 力 大 小 只 和 r液 、 V排 有 关 ， 浮 力 大 小 与 物 体 的 形 状 、 密 度 ， 浸 没 在 液 体 中的 深 度 及 物 体 在 液 体 中 是 否 运 动 等 因 素 无 关 。二 、 关 于 阿 基 米 德 原 理 的 讨 论 例 1 浸 在 液 体 中 的 物 体 ,受 到 的 浮 力 大 小 取 决 于( )。 A. 物 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 B. 物 体 的 密 度 和 物 体 浸 入 液 体 的 深 度 C. 物 体 浸 入 液 体 的 体 积 和 液 体 的 密 度 D.物 体 的 质 量 、 体 积 、 浸 入 液 体 的 深 度 及 形状 等 因 素C三 、 例 题 分 析 例 2 一 个 体 积 为 300 cm3 的 物 体 浮 在 水 面 上 ，它 的 2/3体 积 露 出 水 面 ， 它 受 的 浮 力 是 多 大 N。 （ g取 10 N/kg）1根 据 阿 基 米 德 原 理 ： F浮 G排 液 液 gV排 据 题 意 V排 V/3 F浮 液 gV排 1.0 103 kg/m3 10 N/kg 10-4 m3=1 N 例 3 把 两 个 物 重 相 同 的 实 心 铁 球 和 铝 球 ， 浸 没 在水 中 ， 它 们 受 到 的 浮 力 （ ） 。 A 相 等 B 铝 球 的 比 铁 球 大 C 铝 球 的 比 铁 球 小 D 浮 力 都 等 于 重 力【 解 析 】 铁 球 和 铝 球 的 重 力 相 等 ， 则 质 量 相 等BmVr 根 据 ， 铁 铝 ， 则 V铁 V铝 ，根 据 F 浮 =液 gV排 ， F铝 浮 F铁 浮 。 A 铝 球 受 到 的 浮 力 最 大 ， 因 为 它 浸 入 液 体 的 深度 最 大 B 铅 球 受 到 的 浮 力 最 大 ， 因 为 它 的 密 度 最 大 C 铅 球 、 铁 球 、 铝 球 受 的 浮 力 一 样 大 D 因 素 太 多 ， 无 法 判 断 【 解 析 】根 据 F浮 =水 g V排 ， 浸 没 ， V 相 同 ， V排 相 同 ， F浮 相 同 。 提 示 ： 浮 力 与 浸 入 液 体 的 深 度 和 物 体 的 密 度 无 关 。例 4 如 图 所 示 ,体 积 相 同 ,密 度 不 同 的 铅 球 、 铁 球 、铝 球 浸 没 在 水 中 不 同 深 度 的 地 方 ， 则 ( ) C 例 5 甲 、 乙 两 个 实 心 金 属 球 ， 它 们 质 量 相 同 ， 其 密度 分 别 为 5 103 kg/m3和 10 103 kg/m3， 甲 球 挂 在 甲弹 簧 测 力 计 下 ， 乙 球 挂 在 乙 弹 簧 测 力 计 下 ， 并 且 让金 属 球 全 部 没 入 水 中 ， 这 时 （ ） 。 A 甲 、 乙 两 球 所 受 到 的 浮 力 之 比 为 2:1 B 甲 、 乙 两 球 所 受 到 的 浮 力 之 比 为 1:2 C 甲 、 乙 两 个 弹 簧 测 力 计 的 示 数 之 比 为 8:9 D 甲 、 乙 两 个 弹 簧 测 力 计 的 示 数 之 比 为 11:12 运用浮力知识解决问题 运用浮力知识解决问题【 解 析 】 m 甲 m 乙 , 甲 : 乙 1:2， V甲 :V乙 2:1； 根 据 F浮 水 g V排 ， 且 V排 V物 F浮 甲 : F浮 乙 2:1. 分 析 物 体 受 力 ： F浮 甲 +F甲 G甲 F浮 乙 +F乙 G乙 89F G F gV gVF G F gV gVr rr r 甲 甲 浮 甲 甲 甲 水 甲乙 乙 浮 乙 乙 乙 乙 乙 提 示 ： 分 析 物 体 受 力A 选项正确C 选项正确G乙 F乙 F浮 乙G甲 F甲 F浮 甲 1 阿 基 米 德 原 理 的 探 究 实 验2 阿 基 米 德 原 理 的 数 学 表 达 式3 阿 基 米 德 原 理 的 公 式 讨 论4 利 用 阿 基 米 德 原 理 的 分 析 与 计 算本 课 小 结 作 业2 弹 簧 测 力 计 下 挂 一 物 体 浸 没 在 水 中 时 ， 弹 簧 测力 计 的 示 数 是 物 体 在 空 气 中 弹 簧 测 力 计 示 数 的 1/3，这 个 物 体 的 密 度 是 （ ） A. 1/3 10 3 kg/m3 B. 2/3 103 kg/m3 C. 3 103 kg/m3 D. 3/2 103 kg/m31 铁 块 的 体 积 是 100 cm3， 全 部 浸 入 水 中 时 ， 排 开水 的 体 积 是 cm3,排 开 的 水 重 是 N， 受到 的 浮 力 是 N。 如 果 将 它 全 部 浸 入 酒 精 中 ，受 到 的 浮 力 是 N。 （ g取 10 N kg）