三元一次方程组的解法（1）

8.4 三 元 一 次 方 程 组 的 解 法（ 第 1课 时 ） 本 课 学 习 是 在 学 习 了 二 元 一 次 方 程 组 的 基础 上 学 习 三 元 一 次 方 程 组 的 概 念 和 解 法 通 过解 三 元 一 次 方 程 组 进 一 步 体 会 消 元 思 想 ， 同 时为 二 次 函 数 等 知 识 的 学 习 作 准 备 课 件 说 明 学 习 目 标 ：（ 1） 了 解 三 元 一 次 方 程 组 的 概 念 ；（ 2） 能 解 简 单 的 三 元 一 次 方 程 组 ， 在 解 的 过 程中 进 一 步 体 会 “ 消 元 ” 思 想 学 习 重 点 ：会 用 消 元 法 解 三 元 一 次 方 程 组 课 件 说 明 基 本 方 法 ： 代 入 法 和 加 减 法 ； 实 质 ： 消 元 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消 元复习提问（ 1） 二 元 一 次 方 程 组 的 概 念 是 什 么 ？（ 2） 解 二 元 一 次 方 程 组 的 基 本 方 法 有 哪 几 种 ？它 们 的 实 质 是 什 么 ？ 分 析 ：（ 1） 题 目 中 有 几 个 未 知 量 ？（ 2） 题 目 中 有 哪 些 等 量 关 系 ？（ 3） 如 何 用 方 程 表 示 这 些 等 量 关 系 ？提出问题 小 明 手 头 有 12张 面 额 分 别 是 1元 、 2元 和 5元 的 纸 币 ， 共 计 22元 ， 其 中 1元 纸 币 的 数 量 是2元 纸 币 数 量 的 4倍 求 1元 、 2元 和 5元 的 纸 币各 多 少 张 ？ ，12 zyx ，2252 zyx 4x y 含 有 三 个 未 知 数 ， 每 个 方 程 中 含 未 知 数的 项 的 次 数 都 是 1， 并 且 一 共 有 三 个 方 程 ，像 这 样 的 方 程 组 叫 做 三 元 一 次 方 程 组 把 三 个 方 程 合 在 一 起明确概念设 1元 、 2元 和 5元 的 纸 币 分 别 为 x张 、 y张和 z张 如 何 解 这 个 三 元 一 次 方 程 组 呢 ？（ 1） 二 元 一 次 方 程 组 是 如 何 求 解 的 ？ （ 2） 三 元 一 次 方 程 组 可 不 可 以 用 类 似 的 方 法求 解 ？ 122 5 224x y zx y zx y ， ，解决问题 122 5 224 .x y zx y zx y ， ，对 于 这 个 方 程 组 ， 消 哪 个 元 比 较 方 便 ？ 理 由 是 什 么 ？ 4 124 2 5 22y y zy y z ， 将 代 入 ， 得即 5 12 6 5 22y zy z ， 用 的 是 什 么 消 元 方 法 ？ 还有 什 么 方 法 ？ 解决问题 122 5 224x y zx y zx y ， ， 如 何 用 加 减 消 元 法 解 这 个 方 程 组 ？ 与 组 成 方 程 组 44 3 38x yx y ， 解 这 个 方 程 组 ， 得 82xy ，4 3 38x y 解 ： ， 得 5解决问题 把 x=8， y=2代 入 ， 得1228 z所 以 z=2.因 此 ， 这 个 三 元 一 次 方 程 组 的 解 为822xyz ，答 ： 1元 、 2元 和 5元 纸 币 分 别 为 8张 、 2张 、 2张 解决问题 三 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 一 元 一 次 方 程消 元 消 元总结提炼 解 三 元 一 次 方 程 组 的 基 本 思 路 是 ： 通 过 “ 代入 ” 或 “ 加 减 ” 进 行 消 元 ， 把 “ 三 元 ” 转 化 为“ 二 元 ” ， 使 解 三 元 一 次 方 程 组 转 化 为 解 二 元 一次 方 程 组 ， 进 而 再 转 化 为 解 一 元 一 次 方 程 3 4 72 3 95 9 7 8x zx y zx y z ， ， 解 三 元 一 次 方 程 组练习巩固 （ 1） 三 元 一 次 方 程 组 的 概 念 是 什 么 ？（ 2） 如 何 解 一 个 三 元 一 次 方 程 组 ？课堂小结 教 科 书 第 106页 练 习 第 1题 第 (1)小 题 习 题 8.4 第 1题 、 第 2题 第 (1)小 题 布置作业