交流电的产生及描述

第十一章交变电流传感器考试大纲新课程标准1 .交受电流、交变电流的图象I2 .正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值I3 .理想变压器n4 .远距离输电I5 .实验：简单使用传感器(1)知道交变电流，能用函数表达式和图象描述交变 电流.(2)通过实验，了解电容器和电感器对交变电流的导 通和阻碍作用.(3)通过实验，探究变压器电压与匝数的关系.(4) 了解从变电站到住宅的输电过程，知道远距离输 电时应用高电压的道理.(5)知道非电学量转换成电学量的技术意义.(6)通过实验，知道常见传感器的工作原埋.(7)列举传感器在生活和生产中的应用.全章知识网婚绕圈在匀强魔场中烧垂口于磁场方向的轴匀速转动L1：罐：互感现象|产 生交变.电流象交变电流用器复习策略：抓住一条线索，两个公式，三个部分，四个数值，五 个考占I P 八、一条线索是指从“电磁感应”现象入手， 讨论线圈在磁场中绕垂 直于磁场方向的轴匀速转动时磁通量的变化情况 （或切割磁感线的导 线运动情况），得出的该感应电流就是“交流电”.两个公式是指从中性面开始的感应电动势的表达式e=NBS sin3 t和变压器的变压比规律U1 = n1：或0=巴，对这两个主要公式，要U2 取、12 n”理解推导过程.三个部分是指本章的主要内容包含交流电是如何产生的，用哪些物理量来描述交流电，以及交流电如何输送.四个数值是指描述交流电的物理量中，常用的有瞬时值、最大值、 有效值、平均值，要在比较中找异同，加深记忆的精确性.五个考点是指交流电；交流电的图象；正弦交流电的函数表达式 和峰值、有效值；理想变压器；远距离输电.记忆秘诀：一条线索，两个公式，三个部分，四个数值，五个考第一单元交变电流第1课交流电的产生及描述考点一 交变电流、交变电流的图象1 .定义：强弱和方向随时间作 周期性 变化的电流.2 .图象：如图甲、乙、丙、丁所示都属于交变电流.图甲图乙图丙 图丁考点二 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值1 .产生和图象.(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕 垂直磁场方向的轴匀速转动.(2)图象：如图甲、乙所示.图乙2 .周期和频率.(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)的时间，2单位是秒伯).公式：丁=.3 2)频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的 遐L单位是赫兹(Hz).一一 一 一、,一1 I、 1(3)周期和频率的关系：T = f或f = T.3.函数表达式、瞬时值、峰值、有效值和平均值.(1)正弦交变电流感应电动势的变化规律为e= Emsin 3 t.(2)瞬时值：交变电流某一 时刻的值,是时间的函数.(3)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的 最大值.(4)有效值：定义：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的 热量相等、就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值.有效值和峰值的关系:e点,U=U2, I=32.(只对正弦式交变电流适用)(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴 所围面积跟时间的比值.,电薛利彘 6此根瞪蚤幅触期风S1鹿洲(I1.如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的(BC)A.周期是0.01 sB.最大值是311 VC.有效值是220 VD.表达式为 u= 220sin 100兀 t(V)解析：由交变电流的图象知，周期是 0.02 s, A项错误；最大值是311 V, B项正确；有效值是220 V, C项正确;= 311sin 1007tt(V), D 项错误.2.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀 速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈 转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b所示, 以下关瞬时值表达式为u于这两个正弦交流电的说法错误的是(A)A.在图中t= 0时刻穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为 3 ： 2C.交流电a的瞬时值为u=10sin 5兀t(V)D.交流电b的最大值为20 V3解析：t=0时刻线圈处于中性面位置，穿过线圈的磁通量最大,A错误；由题中图象可知交流电a、b周期之比是2 3,所以线圈先后两次转速之比为3： 2, B正确；交流电a的瞬时值为u=UmSint=10sin23(V) = 10sin 5d(V), C 正确；又由 Um=nBSw 可知 Ubm T a= TbUam = 06X10 V = 20 V, D 正确课时作业一、单项选择题1.如图所示为一正弦交流电通过一电子元件后的波形图，则下列说法正确的是（B）A.这也是一种交流电B.电流的变化周期是0.02 sC.电流的变化周期是0.01 sD.电流通过100 Q的电阻时，1 s内产生的热量为200 J解析：电流方向没变，不是交流电， A错；由图可知其周期是0.02 s, B对、C错；电流通过100 Q的电阻时，1 s产生的热量是Q112 23而X100X 0.01 J=100 J, D 错.0.021N 2 /2.如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化.下列说法正确的是（C）311u/v/ 才/(xitrh)-311B.两种电压的有效值相等C.图甲所示电压的瞬时值表达式为 U=311sin 100兀t(V)D.图甲所示电压经匝数比为10 ： 1的变压器变压后，频率变为。一 一1原来的M解析：由图象的纵坐标知，电压的正、负分别表示电压的方向，因此两图均为交变电流，A错；对于正弦式电流才有 U有效=号2，虽然两图的最大值相同，但图乙所示的非正弦(余弦)式电流不适用上式，故B错；正弦式电流瞬时值表达式为u = UmSin块，由图象可知Um = 311 V,T = 2X 10 2 s,可得 3=?=100 冗，代入上式得 u = 311sin100 d(V),故C对；由变压器原理可知变压器只能根据匝数比改变电压和电流，它不会改变交变电流的周期和频率，故 D错.3 .如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 OO与磁场边界重合，线圈按图 示方向匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规 定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间 变化的图象是如下图中的(A)解析：由楞次定律可知前半个周期感应电流沿 adcba方向，后半个周期沿abcda的方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动， 所以产生 正弦式电流，A正确.4 .如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系.若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比 W甲：W乙为(C)i/AJ 1I 2-k8-I1-t4 ： 61O-110 r/(XK)-3 s)A. 1 ：也 B. 1 ： 2C. 1 ： 3 D. 1 ： 6解析：电功的计算，I要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得售 jRX2X10- 2 + 0+ 1 2*1方/RX2X10 2=i2rx6x 10 2,得 I1A- A;图乙中，I的值不变I2=1 A,由W = UIt=I2Rt可以得到 3W甲W乙=1 : 3.C正确.5.通有电流i = ImSin3 t的长直导线OO与断开的圆形导线圈在同一平面内，如图所示（设电流由。至。为正），为使A端的电势高于B端的电势且Uab减小，交变电流必须处于每个周期的（A）1i.一. 1 iC.第三个1周期D.第四个4周期 AiAi解析：由Ex可知，要E减小，即要一减小，题中要求 aAt AtAt1 .八B,由楞次定律知，只有在第一个4周期才符合要求，A项正确.X X . XT -XXXXXX6.将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每 边长为1,它在磁感应强度为B、方向如图所示的匀 强磁场中匀速转动，转速为 n,导线在a、b两处通 过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为（B）（2 兀 12nB） 22 （兀 12nB） 2A. p B.-p -C.* D.解析：单匝正方形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，将产生 正弦式电流，则电动势的最大值Em=Bl23=2EB匕其有效值E = E22 兀 nBl2E2=丁五一，计算小灯泡的额定功率p要用其有效值，即p=r, r=E2 2 （兀Bnl2） 2P= P故只有B选项正确.二、不定项选择题7.下列关于交变电流的说法中正确的是（B）A.用交流电压表测量电压时，指针来回摆动B. 一周期内交流电的方向改变两次C.如果交流的最大值是5 A,则最小值为5 AD.用电器上所标电压值是交流电的最大值解析：交流电压表测的是有效值，测交流指针不摆动； C项最小值是零.D项用电器上标的是有效值.8. 一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知(ABD)A.该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin 50兀 t(V)B.该交变电流的频率为25 Hzc.该交变电流的电压的有效值为 100M2 vD.若将该交流电压加在阻值为 R=100 Q的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W解析：从图中可知，交变电流周期 T = 4X 10 2 s,峰值电压Um1 U= 100 V,故父变电流的频率 f=T = 25 Hz,有效值 U= g=502I2U2一V.加在R=100 Q的电阻上时的热功率P=-= 50 W,瞬时值表达R式u=UmSin 辛t=100sin 50兀t(V),故正确选项为 A、B、D.9.在两块金属板上加上交变电压 u=UmSin2TLt,当t=0时，板 间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后的运动情况的判 断正确的是（BC）A. t = T时，电子回到原出发点B.电子始终向一个方向运动c. t=T时，电子将有最大速度D. t =；时，电子的位移最大解析：t=0时，电子不受力，此时两极板间电压为零，此后电压 T, 一. 一一，开始增大，.t=，时达到最大，此过程中电子沿电场方向做加速度增大 43T T的加速运动，速度增大，z2这段时间内，两极板间电压减小，但 电场方向不变，所以电子在这段时间内仍沿原方向做加速度减小的加 速运动，速度继续增大.后电场变向，电子开始减速，但运动方向不 变，直至T时刻速度减为零.故在2时电子有最大速度.因电子的速 度方向不变，即随时间的增长，位移增大.综上所述，B、C正确，A、D错误.10.如图甲所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场 方向的转轴OO以恒定的角速度3转动，从线圈平面与磁场方向平 行时开始计时，线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变.TT .化，在t =尸时刻(BC) 2 3A.线圈中的电流最大B.穿过线圈的磁通量最大C.线圈所受的安培力为零D.穿过线圈磁通量的变化率最大解析：注意线圈转动过程中通过两个特殊位置（平行于磁感线和垂 直于磁感线）时的特点；磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率不同；t=2口 4,线圈转过90 ,本题应选B、C.11.如图所示，单匝矩形线圈放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，以恒定的角速度 绕ab边转动，磁场方向垂 直于纸面向里，线圈所围面积为 S,线圈导线白总电阻为R.t=0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在向纸面外转动.则(ACD)A.线圈中电流t时刻瞬时值表达式为i =B.线圈中电流的有效值为BS。2BSoC.线圈中电流的有效值为I = F2R(860) 2D.线圈消耗的电功率为 P =一而一 2R解析：回路中感应电动势最大值 Em = B%,电流最大值Im = ErR=q , t = 0时为中性面，故瞬时值表达式i= sin 3t.电流有效 RRI12BS3b2 Us2值 I=(2= 2R ，P=I2R = -2R-故 B 错误A、C、D 正确.三、非选择题12 .如图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩 形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的匝数|n = 100匝、电阻r = 10 Q,线圈的两端经集流环与电阻 R 连接，电阻R=90 Q,与R并联的交流电压表为理想电表.在 t=0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按如图乙所示正弦规律变化.求：tG/XlO-Wb(1)交流发电机厂生的电动势的最大值；(2)电路中交流电压表的示数.解析：(1)交流发电机产生的电动势的最大值:Em=nBSw,而 C)m= BS, 3 =，所以EmM%.由 t图线可知：m=2.0Xl0-2 Wb,T = 6.28X 10 2 s,所以 Em = 200 V.2(2)电动势的有效值E = Em=10O、2 V,由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为：I=-=fc2 A, rF 交流电压表的示数为：U = IR=902 VM27 V.答案：(1)200 V (2)127 V13 .如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两 端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分 布的磁场.已知线圈的匝数n = 100匝，电阻r = 1.0 Q,所围成矩形 的面积S= 0.040 m2,小灯泡的电阻R=9.0 Q,磁场的磁感应强度 按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式 为e= nBmSTcosTt J,其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期.不计灯丝电阻随温度的变化，求:B.71 t/X IO2 s乙fB/X 10 2 T甲1.0O-LO(1)线圈中产生的感应电动势的最大值;(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的。T4的时间内，通过小灯泡的电荷量.解析：(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期2T = 3.14X 10 2 s,2兀nBmS所以 Em=nBmSoJ= T =8.0 V.Em电流的最大值Im = =0.80 A, R+ r有效值 I=，2= 252 A,小灯泡消耗的电功率 P= 12R= 2.88 W.(3)在。;时间内，电动势的平均值nSABE、平均电流I =E _ R+ rnS AB(R+r)nS AB流过灯泡的电荷量 Q=I At =4.0X10-3 C.R+ r答案：(1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0 X 10 3 C