频率调制与相位调制及解调电路

4.2 频率调制与相位调制及解调电路基础 n在调制中，载波信号的频率随调制信号而变，称为频率调制或调频，用FM（Frequency Modulation）表示；载波信号的相位随调制信号而变，称为相位调制或调相，用PM（Phase Modulation）表示。n在这两种调制过程中，载波信号的幅度都保持不变，而频率的变化和相位的变化都表现为相角的变化，因此，把调频和调相统称为角度调制或调角。 4.2.1 频率调制（调频）与解调n 1调频电路的性能指标n调频就是利用调制电压去控制载波的频率。最常用的调频方法可分为两大类：直接调频和间接调频。n直接调频就是用调制电压直接去控制载频振荡器的频率，以产生调频信号。n间接调频就是保持振荡器的频率不变，而用调制电压去改变载波输出的相位，即调制不是在振荡器上直接进行的，而是在振荡器后边的调相器中进行。 n由于调相和调频有一定的内在联系，所以只要附加一个简单的变换网络，就可以从调相中获得调频。所以间接调频，就是先进行调相，再由调相变为调频。 调频电路的主要性能指标如下：n（1）调制特性n受调振荡器的频率偏移与调制信号电压的关系称为调制特性，表示为 （4.2.1）n式中，f是调制作用引起的频率偏移；fc为中心频率（载频）；u为调制信号电压。理想的调频电路应使f随u 成正比改变，即实现线性调频，但在实际电路中总是要产生一定程度的非线性失真。)(c ufff n（2）调制灵敏度Sn调制电压变化单位数值所产生的振荡频率偏移称为调制灵敏度。如果调制电压变化u，相应的频率偏移为f，那么调制灵敏度S表示为 （4.2.2）n显然，S越大，调频信号的控制作用越强，越容易产生大频偏的调频信号。ufS n（3）最大频偏fmn在正常调制电压作用下，所能达到的最大频偏值用fm表示，它是根据对调频指数mf的要求来选定的。通常要求fm的数值在整个波段内保持不变。n（4）载波频率稳定度n载波频率的稳定度如下所示 频率稳定度 时间间隔 （4.2.3） n式中，fc为载频的中心频率；f为经过一定“时间间隔”后中心频率的偏移值。cff n 2频率调制（调频）n设调制信号为 （4.2.4）n载波信号为 （4.2.5）n调频信号随调制信号的变化情况如图4.2.1所示。m( ) cosu t U t tfUtUtu ccmccmC 2coscos)( 图4.2.1 调频信号随调制信号的变化情况 n在调制电压的正半周，载波振荡频率随调制电压变化而高于载频，到调制电压的正峰值处，已调高频振荡角频率为最大值max=c+。在调制信号负半周，载波振荡频率随调制电压变化而低于载频，到调制电压负峰值处，已调高频振荡角频率为最小值min= c 。而瞬时角频率则按调制信号同样的规律变化，即 （4.2.6）n式中， c为载波角频率；为由调制信号u所决定的角频率偏移。 c cos t n 称频偏或频移，与u(t)成正比，即 （4.2.7）n式中，Kf为比例系数。n将上面各式整合可以得到调频波的表达式如下： （4.2.8）n式中，假定初相角=0，/是调频波的调制指数mf。mf UK m c( ) cos( sin )u t U t t n 3变容二极管的调频原理n变容二极管利用半导体PN结的结电容随外加反向电压而变化这一特性制成，等效为一个可变电容器，是一种电压控制的可变电抗器件。例如2CC1AF系列的变容二极管，在反向偏压为4V时的结电容为4085pF，结电容的变化范围为10220pF。 n如图4.2.2（a）和图4.2.2（b）所示，在变容二极管上加一固定的反向直流偏压U偏和调制信号电压u，调制信号电压为 。n此时，变容二极管电容Cd由两部分组成，一部分是由反向直流偏压U偏设置的固定值C0；另一部分是随调制信号变化的变化值C ，C =Cm cost，Cm是变化部分的幅值。变容二极管的电容量Cd（Cd=C0+C ）将随u 变化而改变。m( ) cosu t U t 图4.2.2 变容二极管电容与调制信号电压和频率变化之间的关系 n一个由变容二极管的电容Cd和电感L组成LC振荡器的谐振电路，其谐振频率近似为。将代入f的公式，得 （4.2.9） 0 m m0 012 ( cos )12 1 cosf L C C tCLC tC n在Cm/C0 1的条件下，将式（4.2.9）用二项式定理展开，并略去平方项以上各项，可得 （4.2.10） n式中， 。 2 2m m0 00 mc 0mc c 0c 1 1 31 cos cos2 82 11 cos21 cos2 C Cf t tC CLC Cf tCCf f tCf f mc 01 cos2 Cf f tC n在载频振荡器电路中，接入一个由变容二极管的电容Cd和电感L组成LC振荡器的谐振电路。根据式（4.2.10），fc是Cm=0时由L和固定电容C0所决定的谐振频率，称为中心频率（即载频）， 。n f是频率的变化部分，而 是变化部分的幅值，称为频偏。f公式中的负号表示当回路电容增加时，频率是降低的。 0c 2 1LCf 0mc21 CCf n电容Cd随时间的变化曲线如图4.2.2（c）所示。通过图4.2.2（c）、图4.2.2（d）和图4.2.2（e），可以得到频率和时间的关系。n比较图4.2.2（a）和图4.2.2（e），可见频率f随调制电压u变化而变化，从而可实现频率调制，即调频。n从图4.2.2可以看出，由于C-u和C-f两条曲线并不是完全成正比的，最后得到的f-t曲线形状将不与u-t曲线完全一致，即存在调制失真。调制失真的程度不仅与变容二极管的变容特性有关，而且还与调制电压的大小有关。 n显然，调制电压愈大，则失真愈大。为了减小失真，调制电压不宜过大，但也不宜太小，因为太小则频移太小。应兼顾二者，一般取调制电压比偏压小一半多，即 0.5 （4.2.11） m 偏UU n 4调频波的解调n从调频波中取出原来的调制信号，称为频率检波，又称鉴频。完成鉴频功能的电路，称为鉴频器。n在调频波中，调制信号包含在高频振荡载波信号的频率变化量中，所以要求鉴频器的输出信号与输入调频波的瞬时频移为线性关系。n鉴频器包含两部分，一是借助于谐振电路将等幅的调频波转换成幅度随瞬时频率变化的调幅调频波；二是用二极管检波器进行幅度检波，以还原出调制信号。n由于调制信号的最后检出是利用高频振幅的变化，这就要求输入的调频波本身“干净”，不带有寄生调幅。否则，这些寄生调幅将混在转换后的调幅调频波中，使最后检出的信号受到干扰。为此，在输入到鉴频器前的信号要经过限幅，使其幅度恒定。 n调频波的检波电路方框图如图4.2.3（a）所示，主要包含限幅器和鉴频器两个环节，其对应各点波形如图4.2.3（b）所示。n根据鉴频器的工作原理，鉴频器可分为斜率鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器和脉冲计数式鉴频器等。有些鉴频器电路（如比例鉴频器）本身具有限幅作用，则可以省掉限幅器。n鉴频器的主要技术指标有鉴频跨导gd、鉴频频带宽度B、非线形失真等。 图4.2.3 调频波的解调 n鉴频器的输出电压u与输入调频信号瞬时频偏f的关系，可用图4.2.4所示的鉴频特性曲线表示。由于曲线形状近似S，一般称为S曲线。n所谓鉴频跨导gd是指在S曲线的中心频率f0附近，输出电压u 与频偏f的比值，gd又叫鉴频灵敏度，它表示单位频偏所产生输出电压的大小。鉴频曲线越陡，鉴频灵敏度越高，说明在较小的频偏下就能得到较大的电压输出。n鉴频频带宽度B是指鉴频特性接近于直线的频率范围，如图4.2.4所示。一般要求B大于输入调频波频偏的两倍。 n在频带宽度B内，鉴频特性只是近似线性，因此鉴频器也存在着非线性失真。 图4.2.4 鉴频特性曲线（S曲线） 4.2.2 相位调制（调相）与解调n 1相位调制（调相）n对于调相波，其瞬时相位除了原来的载波相位（ct+）外，又附加了一个变化部分，这个变化部分与调制信号成比例关系，因此总的相角可表示为 （4.2.12）n式中，为载波的初相位；ct为载波信号的相位；Kp为比例系数。 n Kp u称为调相指数，以符号mp表示，即 （4.2.13）c p( ) cost t K U t UKm pp n将上面各式整合可以得到调相波的表达式如下： （4.2.14）n式（4.2.14）说明，调相信号的相角在载波相位的基础上，又增加了一项按余弦规律变化的部分。调相波形随调制信号的变化情况如图4.2.5所示。)coscos()( pcm tmtUtu 图4.2.5 调相波形随调制信号的变化情况 n 2调相波的解调n从调相波中取出原来的调制信号，称为相位检波，又称鉴相。n完成鉴相功能的电路，称为鉴相器。n在调相波中，调制信号包含在高频振荡载波信号的相位变化量中，所以调相波的解调任务就是要求鉴相器输出信号与输入调相波的瞬时相位变化为线性关系。电路结构方框图与调频波的解调类似。n