简易方程整理与复习

必 须 是 等 式含 有 未 知 数 的 等 式 叫 做 方 程 。7-x411.4= x 920 13=7不 是 方 程 含 有 未 知 数 用 字 母 表 示 数1、 在 含 有 字 母 的 式 子 里 ,数 学 和 字 母 中 间 的 乘 号 可 记 作 “ .” 但 是 要 注 意 ,应 把 数 学 写 在 字 母 前 面 . 如 :C=4a5 a x 3 a 1 a b =5a =3x =a =ab2、 a a 可 以 写 成 ( ),读 作 ( ),表 示 ( )3、 2 b可 以 写 成 ( ),表 示 ( ) b b可 以 写 成 ( ),表 示 ( ) a2 a的 平 方 两 个 a相 乘2b 两 个 b相 加b 2 两 个 b相 乘 简易方程用字母表示数1.表示运算定律 如:a+b=b+a2.表示图形面积,周长计算公式 如: a bS=ab c=(a+b) 23.表示数量关系 如:用s表示路程,v表示速度,t表示时间 则 s=vt4.表示数量 如:用a表示小红的岁数,妈妈比小红大25岁,则妈妈的岁数可用”a+25”来表示5.含有字母的式子的简写解方程方程的意义:含有未知数的等式叫做方程解方程的依据:等式的性质用方程解应用题1.解设(一般设所求问题为x)2.找出等量关系式,3.列方程并解答4.检验 用含有字母的式子表示数、数量关系、公式和定律等。路 程 (s)、 速 度 (v)、 时 间 (t)的 数 量 关 系 :s=vt v=st t=sv总 价 (c)、 数 量 (x)、 单 价 (a)的 数 量 关 系 ：c=ax a=cx x=ca 运 算 定 律 ：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=bc (ab)c=a(bc) (a+b) c=ac+bc工 作 总 量 (c)、 工 作 时 间 (t)、 工 作效 率 (a)的 数 量 关 系 ：c=at a=ct t=ca 计 算 公 式 ：S =ab C =(a+b)X2 S =a a C =4a S =ah S =ah2 S =(a+b)h2 当 字 母 与 数 字 相 乘 时 ， 去 掉 乘 号 ， 把 数 字 写 在 字 母 的 前 面 ，也 可 以 用 点 表 示 乘 号 ， 如 ： a 3通 常 可 以 写 成 3a或 3 a。 当 字 母 与 字 母 相 乘 时 ， 省 略 乘 号 ， 用 点 表 示 或 直 接 去 掉 乘 号 ，如 ： a b写 成 a b或 ab； （ 通 常 按 字 母 的 先 后 顺 序 写 ） 字 母 与 1相 乘 省 略 1不 写 ， 只 写 字 母 本 身 ， 如 ： 1 a写 成 a。 两 个 一 样 的 字 母 相 乘 就 写 一 个 字 母 ， 再 在 字 母 的 右 上 角 写 上2， 如 ： a a通 常 写 成 a a或 a 2， 读 作 ： a的 平 方 。 1.含 字 母 的 乘 法 算 式 的 简 写 的 规 则一 、 用 字 母 表 示 数 等 量 关 系 哪 里 找 一 、 “ 倍 ” 、 “ 共 ” 、 “ 比 ” 中 找 等 量 。 二 、 公 式 。（ 1） 五 年 级 同 学 捐 书 a本 ， 六 年 级 同 学 捐 的 比 五 年 级的 2倍 还 多 12本 ， 六 年 级 捐 书 （ ） 本 。（ 2） x的 15倍 与 17的 差 ， 列 式 为 （ ）2a+1215x-171.弄 清 题 意 ， 设 出 未 知 数 ， 用 x表 示 。2.分 析 ， 找 出 数 量 之 间 的 等 量 关 系 ， 列 出 方 程 。3.解 方 程 ， 检 验 ， 写 答 话 。 复 习 ： 小 轿 车 的 速 度 是 a千 米 小 时 ， 它 从 广 州 开 往 惠 州 ， 行 了 1.5小 时 后 距 离惠 州 还 有 32千 米 。（ 1） 1.5a表 示 （ ） ； 广 州 距 离 惠 州 有 （ ） 千 米 。（ 2） 当 a 90时 ， 计 算 广 州 到 惠 州 的 路 程 。时间速度X路程 1.5小 时 行 的 路 程 总距离 1.5小时行的路程 千米 . a+ 广州惠州 . a+ . (千 米 ) 1.一 个 平 行 四 边 形 的 底 是 a厘 米 ， 高 3厘 米 ， 它 的 面 积 是 ( )平 方 厘 米 。巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。S =ah =3a 3.小 英 重 n千 克 ， 比 小 华 轻 3千 克 ， 小 华 体 重 是 （ ） 千 克 。C (a+b )X2 (48+b)X2 96+2b2.一 个 长 方 形 的 长 是 48分 米 ， 宽 是 b分 米 ， 它 的 周 长 是 （ ） 分 米 。小 华 比 小 英 重 千 克 a96+2b3+n 6.一 头 奶 牛 一 天 可 以 产 奶 y千 克 ， 6头 奶 牛 一 周 可 以 产 奶 （ ） 千 克 。 5.学 校 美 术 组 有 X人 ， 体 育 组 的 人 数 是 美 术 组 人 数 的 4倍 ， 体 育 组 有 （ ） 人 。当 X 15时 ， 体 育 组 有 （ ） 人 。巩固练习-在括号里填上含有字母的式子。4.汽 车 平 均 每 小 时 行 m千 米 ， 6小 时 能 行 （ ） 千 米 ， 行 450千 米要 （ ） 小 时 。S=vt =6m4x=415=60 6m 4x t=Sv =450m 450m 60工 作 总 量 =工 作 效 率 工 作 时 间 (C=at ) 一 头 奶 牛 一 周 的 产 奶 总 量 = y 7 头 奶 牛 一 周 的 产 奶 总 量 = y 7 y 42y （ 1） 等 式 的 意 义 ： 表 示 等 号 两 边 是 相 等 关 系 的 式 子 叫 等 式 。如 ： 3+6.5=9.5、 3.6 0.5=1.8、 3.5+x=9.5等 都 是 等 式 。（ 2） 方 程 的 意 义 ： 如 : x + 3.2=8、 11x=363、 x7.6=11.4等 都 是 方 程 。 3x+15 、 x 12.5 5 3+6.5=9.5等不 是 方 程 。 （3） 方 程 与 等 式 的 关 系 ： 如 ： 35 7=5、 2x=0、 3.5x=4、 11.2-x=11.14等 都 是 等 式 ，但 35 7=5 不 是 方 程 。含 有 未 知 数 的 等 式 叫 方 程 。 等 式 的 范 围 比 方 程 的 范 围 大 。方 程 都 是 等 式 ， 但 等 式 不 一 定 是 方 程 。 等 式 的 性 质 ：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。 巩固练习-判断。1、 等 式 不 一 定 是 方 程 ， 方 程 一 定 是 等 式 。 （ ）2、 因 为 100 25x， 含 有 未 知 数 x， 所 以 它 是 方 程 。 （ ）3、 含 有 未 知 数 的 算 式 叫 做 方 程 （ ） (3x+15不 是 方 程 ）(10025x ） (等式的范围比方程的范围大。） 方 程 的 意 义1、 什 么 叫 方 程 的 解 ？2、 什 么 叫 解 方 程 ？方 程 的 解 实 际 上 是 .解 方 程 实 际 上 是 .使 方 程 左 右 两 边 相 等 的 未 知数 的 值 ， 叫 做 方 程 的 解求 方 程 的 解 的 过 程 叫 做 解 方 程 解方程的原理是什么？要注意什么？（ 1） 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 相 同 的 数 ，等 式 不 变 。（ 2） 等 式 的 两 边 同 时 乘 或 除 以 相 同 的 数（ 0除 外 ） ， 等 式 不 变 。 同 加 同 减同 乘 同 除 x+ =12.3 x =9.2 x=24.8 x =16.2解方程的依据等式的性质。方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。1简单方程： 解 ：x=12.3 5x=7.3 解 ：x=9.2 x=15.2 解 ：x=24.8 x=6.2 解 ：x=16.2 x=32.4 3.解 方 程 （ 打 写 出 检 验 过 程 ）5（ X-1.5） =17.5 4X 1.2X=4.2解 ： 5（ X-1.5） 5=17.5 5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检 验 ： 方 程 左 边 = 5（ X-1.5）=5 （ 5-1.5）=17.5=5 3.5=方 程 右 边所 以 ， X=5是 方 程 的 解 。 解 ： （ 4 1.2） X=4.22.8X=4.22.8X 2.8=4.2 2.8X=1.5 ( ) . x . = . 解复杂方程的要点：1、 能 计 算 的 要 先 算 2、 把 和 X在 一 起 或 较 近 的 数 看 作 一 个 整 体 2复杂方程：把 .2X看 作 是 一 个 整体 ， 先 算 . . .解 ： . x . = 1 . . x= . . . x= . x= . . . x= 说 说 列 方 程 解 应 用 题 的 步 骤 ：1、 读 题 （ 至 少 读 3遍 ） ， 弄 清 题 目 中 的 数量 关 系 。2、 写 出 等 量 关 系 式 。 能 用 线 段 图 最 好3、 找 出 等 量 关 系 式 中 的 未 知 数 ， 设 为 X。4、 根 据 等 量 关 系 式 列 出 方 程 。5、 解 方 程 。6、 检 验 。列 方 程 解 应 用 题 A.说 出 下 面 各 题 中 数 量 之 间 的 相 等 关 系 。（ 1） 养 禽 场 一 共 养 鸡 鸭 600只 。（ 2） 红 花 比 黄 花 少 25朵 。（ 3） 参 加 航 模 组 的 人 数 是 参 加 美 术 组 的 3倍 。（ 4） 花 金 鱼 比 黑 金 鱼 的 1.2倍 还 多 8条 。2.练 习 ：鸡 的 只 数 +鸭 的 只 数 =一 共 养 的 只 数黄 花 的 数 量 -25朵 =红 花 的 数 量一 共 养 的 只 数 -鸡 的 只 数 =鸭 的 只 数黄 花 的 数 量 -红 花 的 数 量 =25朵 红 花 的 数 量 +25朵 =黄 花 的 数 量一 共 养 的 只 数 -鸭 的 只 数 =鸡 的 只 数参 加 美 术 组 的 人 数 3=参 加航模组 的 人 数参 加 组航模的 人 数 参 加 美 术 组 的 人 数 =3参 加 航 模 组 的 人 数 3=参 加 美 术 组 的 人 数黑 金 鱼 的 条 数 1.2+8=花 金 鱼 的 条 数 有 两 个 书 架 ， 第 一 个 书 架 书 的 本 数 是 第 二 个 的 1.5倍 。如 果 从 第 一 个 书 架 取 出 50本 放 入 第 二 个 中 ， 则 两 个 书架 的 数 就 一 样 多 。 原 来 两 个 书 架 各 有 几 本 书 ？解 ： 设 第 二 个 书 架 有 x本 书 ， 那 么 第 一 个 书 架 有 1.5x本 书 。两 个 书 架 相 差 了 （ 50 2） 本1.5x-x= 50 20.5x= 100第 一 个 书 架 书 的 本 数 -第 二 个 书 架 书 的 本 数 =相 差 的 本 数0.5x 0.5= 100 0.5x= 200第 一 个 书 架 ： 1.5x=1.5 200=300 不 写 单 位 简易方程 用 字 母 表 示 确 定 的 数 和 不 确 定 的 数用 字 母 表 示 运 算 定 律用 字 母 表 示 计 算 公 式用 字 母 表 示 数 量 关 系方 程 的 意 义解 方 程稍 复 杂 的 方 程用 字 母 表 示 数解 简 易 方 程列 方 程 解 决 问 题 基 本 的 方 程方 程方 程 的 解解 方 程