北师大版初二数学下册平方差公式法因式分解

教学课题3.2公式法平方差公式授课教师吴华清授课日期4月20日节次1课型新授课授课班级809课时1教学目标1 .掌握用平方差公式分解因式的方法，能较熟练应用平方差公式分解因式；2 .经历探究用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性；3 .培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。教学重点掌握可用平方差公式分解因式的多项式的特点，会用平方差公式分解因式教学难点熟练运用平方差公式法分解因式教学方法探究法、讲解法、练习法教学媒体多媒体板书设计3.2公式法平方差公式因式分解：学生板演方法1 ：提公因式法方法2:公式法一平方差公式子母表示：语言叙述：教学过程学生活动教学意图一、 温故知新：问题1：把下列各式分解因式:1.2.3.思考：ax ay =3mx _6my =2a(m n) _3(m n)=1.2.3.上述变形的过程叫什么? 上述变形的方法叫什么? 上述变形的依据是什么?情景引入：问题2:如图，一块长方形土地的面积为2 216x -25y ,宽为4x-5y ,则这个长方形的长长为4一刃 16? - 25/思考：1 .求长方形的长要做什么运算？2 .学过这个运算吗？3?你有解决的思路吗？三、新知探究：问题3：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分吗？思考：1 .这个多项式从整体看是什么样的形式？2 .要把它变成什么样的形式？3?你联想到前面学过的什么公式?引出课题：平方差公式字母表示:文字叙述:辨一辨：用于整式乘法的平方差公式和用于因式 平方差公式有什么异同？问题4:平方差公式有什么特点？思考:1.2.3.从项数上看：从符号上看： 各项从形式上看:独立思考、写出结果，进一步理解因式弁回忆因式分解的概念分解的概念和提和提公因式的方法公因式的方法让学生带着问题学习，激发他们学生列式，弁思考回答的学习欲望，感受数学来源于生活通过问题串，引导学生将实际问学生思考回答问题题转化为数学问题，弁积极尝试解决学生口答培养解题的目标意识，促进正迁移弄懂整式乘法中观察、对比、交流的平方差公式与因式分解中的平方差公式的联系与区另h再一次认识整式乘法与因式分解的互逆关系观察、讨论，说出特征加深对平方差公式的理解和认识解因式分解的为，周员一又：尔能说出下列多项式因式分解的结果吗？/ 彳 22/ 八、 2c2(1) xy ;(2) x2 ； x2 4；(4) x24y2四、新知应用：例1 .分解因式：4x2_9 ;2 2(2) 25a - (b+c)；2 2(x+m ) (x+ n )宜考：1.能用平方差公式法分解因式吗？2 .可以写成哪两个数(或式)的积？3 .运算过程中要注意什么？例2.分解因式：x4 y4 ；变式：x -16(2) a3b -ab宜考：1 .到目前为止，我们学习了几种因式分解的方法p2 .通过以上两例，你认为因式分解的步骤是什 k?3 .因式分解时需要注意什么？五、重回情景：六、回顾小结：宜考：1.本节课我们研究了什么问题?2?你学到了什么？3.有什么样的收获？七、课堂检测：1?将下列各式进行因式分解：(1) a2-4b2; m2_ n2 9 a4-1 ; x3y +xy3(2) 36 -x2;(4) -x2+49y2 x2- (y +z) 2;(8)-5a3b +20ab 3.探2.甲、乙、丙三人，如果甲的年龄比乙与丙的年龄之口答教师分析、示范，关 运算过程学生尝试解决，两位 生板演思考、交流、回答解决引入中的问题学生从知识和方法上 考、回答独立完成公式的简单应用，加深对公式的理解、记忆力口深对公式应用过程的理解，引导学生归纳易错点 注通过纠正学生出现的问题及变式训练，加深对“分解到每一个 因式不能再分解 为止的认识”及 时归纳总结，同 时为(2)做铺垫学反馈引入中的问 题，突出应用意 识培养及时总结的 习惯和归纳能力田检测课堂学习效 心、果为学有余力的学 生提供思考的问 题巩固知识