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丰台区20132014学年度第二学期期末统考、选择题(共24分，每小题3分)卜列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.函数yJx 2中自变量x的取值范围是B.C. x 2D.2.五边形的内角和为A. 180B.360C. 540D.7203.在平面直角坐标系中，点A. (1, 2)B.(1 , 2)关于(1, 2)x轴对称的点的坐标是C. (-1, 2)D.(T, 2)4.卜列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.矩形5.已知x 2是二次方程x2+mx 8 0的一个解，则 m的值是6.A. 2B.2C.4D. 2 或 4某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降 .原来每件产品的成本是 元.如果产品成本的月平均降低率是 x,那么根据题意所列方程正确的是1600元，两个月后，降至900A. 1600(1 x) 900 B. 900(1 x) 1600 C. 1600(1 x)2 900 D, 900(1 x)2 1600队员1队员2队员3队员4队员5甲队173175175175177乙队1701711751791807.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位:cm)如下表所示:设两队队员身高的平均数依次为 x甲，x乙，身高的方差依次为 S2甲S2乙，则下列关系中完全正确的是x乙，S2甲C. x甲8.如图，菱形ABCD 中,AB=2, /B=120,点M是AD的中点，点 PDACB2121由点A出发，沿A- B-C-D作匀速运动，到达点 D停止，则4 APM 的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是21EDCBABDCADCB照此B2规律作下去BlBAO4C2B1如图，在梯形如图，将 ABC置于平面直角坐标系中B3如图，在平面直角坐标系中有一个边长为C的对称点是点C)如图，在菱形b2的坐标为B的对称点是点 BOC分别在x轴、y轴上，如果以对角线 OB为边作第二个正方形14的坐标为C，COBB1C1,再以对角线OBi为边作第三个正方形 OBiB2c2x2-2x+3化成(x h)2 k的形式ABCD中，AC, BD是对角线，如果/ BAC = 70 ,那么/ ADC如图，在4ABC中，D,E分别是边 AB,AC的中点，如果BC=8,那么DEh, k为常数，那么h+k的值是(3, 3)(1)请作出 ABC关于原点O的中心对称图形4 ABC;(点A的对称点是点 A1的正方形OABC，边OA ,2解方程：x 4x 5 0A ( 1, 3), B (3, 1), CBD DC, CD = 4, 那么梯形 ABCDC.判断以A , B, A , B为顶点的四边形的形状，并直接写出这个四边形的周长9.1011121314x15164321 O11234 x周一周二周三周四周五周六周日30 c32 c32 c29 c26_25 c26 c-O某地未来7日最高气温走势如图所示，那么这组数据的极差为-2一43117.已知一次函数y -x 1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B . 2(1)求A, B两点的坐标;(2)过B点作直线B P与x轴交于点P ,且使AA B P的面积为2,求点P的坐标.18.已知：如图，点 EF 是 DABCD 中 AB,DC边上的点，且 AE=CF,联结 DE, BF.求证：DE =BF.四、解答题(共24分,每小题6分）19.已知关于x的次方程2x2 2x 2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围;(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数,求 k的值.20.为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表: 组别身高/cmAx155B155x160C160x165D165x170Ex170身高分组表组别频数频率A8aB120.30C100.25Dc0.15E40.10合计b1.00女生身高频数分布表男生身高频数分布直方图请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:(1)在女生身高频数分布表中：a =(2)补全男生身高频数分布直方图;165今170之间的学生约有多少人(3)已知该校共有女生 400人，男生380人，请估计身高在21.为鼓励居民节约用水，某市对居民用水收费实行阶梯水价”，按每年用水量统计， 不超过180立方米的部分按每立方米 5元收费；超过180立方米不超过260立方米的部分按每立方米7元收费；超过260立方米的部分按每立方米 9元收费.(1)设每年用水量为x立方米，按 阶梯水价”应缴水费y元，请写出y(元)与x(立方米)之间的函数解析式；(2)明明家预计2015年全年用水量为200立方米，那么按 阶梯水价”收费，她家应缴水费多少元？22 .如图，矩形ABCD的对角线 AC, BD交于点O, DE / AC交BA的延长线于点 E,点F在BC上，BF=BO,且 AE=6, AD=8.(1)求BF的长；(2)求四边形 OFCD的面积.%： y五、解答题(共14分，每小题7分)23.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线11与x轴交于点A( 3,0),与y轴交于点B,且与直线的交点为C(a, 4).(1)求直线l1的解析式；(2)如果以点O,D,B,C为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点D的坐标；(3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度得到直线点P (m, n)为直线l2上一动点，过点 P作x轴的垂线，分别与直线L, L交于M, N.当点P在线段MN 上时，请直接写出m的取值范围24.把一个含45角的直角三角板 BEF和一个正方形 ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的 顶点B重合，联结 DF,点M, N分别为DF, EF的中点，联结 MA, MN .（1）如图1,点E, F分别在正方形的边 CB, AB上，请判断MA, MN的数量关系和位置关系，直接 写出结论；（2）如图2,点E, F分别在正方形的边 CB, AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由.丰台区2013 2014学年度第二学期期末初二数学试题答案及评分参考、选择题（共24分，每小题3分）题号12345678答案DCBDACBB、填空题（共18分，每小题3分）题号91011121314答案4740320(-2,2)(21007,- 21007)15.解方程： 解:三、解答题（共20分，每小题5分）16.解:(1)x2 4x 5 0 .(x 5)(x 1) 0,x 5 0 或 x 1 0.x 1 5,x21. 如右图：正方形；8 5.17.解:(1)令y= 0,则x= 2;令二.A点坐标为（一2, 0）; B点坐标为（0(2).ABP的面积为2,18.证明:又 OB = 1,AP=4.点P的坐标为(6,0), (2, 0).四边形 ABCD是平行四边形, AB=CD, AB/ CD . AE=CF, AB-AE=CD-CF,即 EB= DF .四边形DEBF是平行四边形.DE = BF.其他证法相应给分.3分四、解答题（共24分，每小题6分）219.解：（1） .方程x 2x 2k 4 0有两个不相等的实数根,4=22 -4 2k4 0.5k .2(2) k 为正整数，k=1,2.当k=1时,原方程为 x2+2x-2=0,此方程无整数根，不合题意，舍去当k=2时,原方程为 x2+2x=0,解得,Xi - 0,X2 -2综上所述,20.解：(1) a =0.20, b =40,6分C = 6,（2）如右图：8 8.(3) 400 X0.15+380 X一=60+76=136 (人)，40身高在165wx170之间的学生约有136人.6分21.解：（1）当 0x180 时，y 二5x;即 y 二 7x-360；当 180x260时，y =5x180+7 X180 ,当x260时,y =5*180+7/ 260-180 +9 x_260 ,即 y 二 9x 880.5x综上所述，y7x360180 x 260 ;9x880当x=200时,y 二7x-360 二7/200-360二 1040 (元).，按 阶梯水价”收费，她家应缴水费 1040元.22.解： (1)二.四边形 ABCD是矩形，.Z BAD = 90 , EAD= 180 Z BAD = 90 在 RtAEAD 中，. AE = 6, AD=8, DE = JAE2 + AD2 = 10. DE / AC, AB / CD,，四边形 ACDE是平行四边形.AC= DE = 10.在 RtAABC 中，/ ABC =90 ,.OA=OC, BF = BO,.-1 -b BO AC 5.-2- .BF = 5.(2)过点O作OG，BC于点G ,四边形 ABCD 是矩形，./ BCD = 90 ,，CDBC. OG / CD. OB = OD, . .BG=CG, . OG 是 BCD 的中位线.-由(1)知，四边形 ACDE是平行四边形，AE=6,CD=AE=6.1 . OG CD - 3. -2 一. AD = 8,BC= AD=8.一 1 一一一 -_1 _ _15Sibcd 二一,BC,CD = 24 , S，,bof 二一.BF.OG 二一.22233SI边形 OFCD = SBCD - S BOF 二二 -2其他证法相应给分.五、解答题(共14分，每小题7分)23.解：(1) .直线 12： y4 ，-x经过点C (a, 4),3.44一一a 二 4 , 3，点 C (3,a_3.4).设直线1i的解析式为y kx b, 直线1i与x轴交于点A( 3, 0),3k3kb 0, b 4.2 一,32.，直线1i的解析式为2x 2x3且经过点C (3, 4),(2)点D的坐标是(3, 2), (3, 6)或(|3, |2). 5分(3) -3x3 .7 分2 一一25.解：(1) MA=MN 且 MALMN. 2 分(2) (1)中结论仍然成立. 3分证明：联结DE,四边形ABCD是正方形，AB= BC=CD = DA, / ABC = Z BCD = / CDA = / DAB = 90在 RtAADF 中，1. M 是 DF 的中点，MA DF _MD _MF .-2-Z 1 = / 3.N是EF的中点，MN是 DEF的中位线.1 一八MN -DE , MN / DE. 4 分- 2 BEF为等腰直角三角形，BE= BF, / EBF= 90 . 点E, F分别在正方形的边 CB, AB的延长线上， . AB+BF = CB + BE ,即 AF=CE.ADFA CDE. 5 分DF = DE, / 1 = / 2.MA = MN , / 2=/ 3. 6 分 .Z 2+Z 4= Z ABC = 90 , /4=/5, . 3+/ 5=90 , .6= 180 (/ 3+/ 5) = 90 .7=7 6=90 , MAXMN. 7 分其他证法相应给分
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