高一数学寒假作业

高一寒假数学试卷（必修1、4 综合）一、选择题： ( 本大题共 12 小题每小题5 分；共 60 分 )1若 U1,2,3,4, M1,2,N 2,3，则 C U MN 是()A 1,2,3B 2C 1,3, 4D 42已知向量a =(3 ，1) ，b =(2 k1，k）， a b ，则 k 的值是()A 1B 3C 3D 3753下列函数中，在（ 0， ）上单调递增的是Ay=sin （ x） B y=cos（2 x） C y=tan x225()D y=tan2 x4有下列命题：na na ( n1,nN) ； 4 a2b2ab； 356 (5) 2 ； log 3 15log 3 6 2 ，其中正确命题的个数是()A0 个B 1 个C2 个D 3 个5已知 角与 120角的终边相同，那么的终边不可能落在()3A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6若幂函数 f ( x)x m 1 在 (0 ， + ) 上是增函数，则()A m 1B. m 1C.m =1D.不能确定7已知 f ( x)= ax2 bx c（ a 0），分析该函数图象的特征，若方程f ( x)=0 一根大于3，另一根小于 2，则下列推理不一定成立的是()A2 b 3B 4ac b2 0C f (2) 0D f (3) 02a8下列函数中，图象的一部分如右图所示的是()A. ysinx6B.y cos 2 x6C. ysin2x6D.ycos 4 x39函数 ysin 2 ( x)cos2 (x) 1是 ()1212A周期为 2的偶函数B周期为 2的奇函数C周期为的偶函数D周期为的奇函数10 ABC 的三内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c 设向量 p( ac,b) , q(ba, ca) ,- 1 -若 p q , 则角 C 的大小为()A .B .C.D.2632311已知 f ( x) 是偶函数，它在 0,上是减函数， 若 f (lg x)f (1) ，则 x 的取值范围是 ()A 1,1B 0, 11,C 1 ,10D 0,110,10101012 设 O(0,0) ,A(1,0) , B(0,1) , 点 P 是 线 段 AB 上 的 一 个 动 点 ,APAB, 若OPABPA PB , 则实数的取值范围是()A11B.21C.112D. 12221222122二、填空题：（本大题共6 小题；每小题5 分，共30 分）13已知 a3 ， b4 ， a 与 b 的夹角为 60，则 ab14在ABC 中， B45O ， C60 O ， c1 ，则最短边的边长15已知 tan （ ） =2，则2的值是sincoscos2sin216某同学在借助计算器求“方程lg x=2 x 的近似解（精确到0.1 ）”时，设 f ( x)=lg xx2，算得 f (1)0， f (2) 0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个 x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x 1.8那么他又取的 x 的 4 个值分别依次是17已知集合 A= x|log2（ x 1） 1 ，集合 B= x|3 4x 2 6x0，则 AB=18函数 ysin x cos x sin x cos x 取得最大值时，x 的集合为三、解答题：（本大题共5 小题；共 60 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，BC 2 AB OA 2a ，OABABC2，求点 B 、点 C 的坐标。3- 2 -20（本小题满分 10 分）已知 a =(2sin x，m) ， b =(sin x cos x， 1），函数 f ( x)= a b （ x R) ，若 f ( x) 的最大值为 2 （ 1）求 m的值；（ 2）若将 f （x) 的图象向左平移 n( n 0）个单位后，关于 y 轴对称，求 n 的最小值21（本小题满分10 分）已知 cos()1， sin()2 ，且，292320，求 cos() 的值。222（本小题满分 10 分）某医药研究所开发一种新药, 如果成年人按规定的剂量服用, 据检测 ,服药后每毫升血液中的含药量y ( 微克 ) 与时间 t ( 小时 ) 之间的关系近似满足如图所示的曲线。( ) 写出服药后 y 与 t 之间的函数关系式 yf (t) ;( ) 据进一步测定 : 每毫升血液中含药量不少于0.25 微克时 , 治疗疾病有效 , 求服药一次治疗该疾病有效的时间多少小时?- 3 -23（本小题满分10 分）已知f ( x) 是定义域为（ 0，）的函数，当x（ 0， 1）时 ,f ( x) 0现针对任意 正实数 x、 y，给出下列四个等式：f ( xy)f ( x)f ( y) ；f (xy)f (x)f ( y)；请选择其中的一个等式作为条件，使得解：你所选择的等式代号是证明：f (xy)f ( x)f ( y) ；f (xy)f (x)f ( y) f ( x) 在（ 0，）上为增函数并证明你的结论- 4 -高一寒假数学试卷（必修1、 4）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCACAABDBCB二、 13 3714 615 216 1.5, 1.75, 1.875, 1.8125317. (1,)18.x x2k, kZ4三、 19 B( 5a ,3 a) ， C ( 3a , 3 3 a) 20 m1 n3222282394t(0t1)21 cos()22 ( )y f (t )1 )t7293 (t1)(2( ) 0t1 时 , 由 4t0.25t1, 治疗疾病的有效时间为15 小时t 1时 , 由 ( 1 )t161630.251t5 , 治疗疾病的有效时间为4 小时215故治疗疾病的有效时间为44.9375 小时 .1623证略- 5 -