第三讲最大公因数与最小公倍数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三讲,最大公因数与,第三讲最大公因数,a,和,b,的最大公因数记做(,a,b),。,1,最大公因数：,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数,.,公因数只有,1,的两个数叫做,互质数,。,例如,5,和,7,，,6,和,11,每组中的两个数都是互质数。,基础知识：,例如：,(18,24),6.,a和b的最大公因数记做(a,b)。1最大公因数：公因数只有,2.,求最大公因数的方法：,分解质因数法：,把每个数分别分解质因数，公有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数。,2.求最大公因数的方法：分解质因数法：把每个数分别分解质因,2,求最大公因数的方法：,短除法：,把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的几个商的公因数是,1,为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。,2求最大公因数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次,2,求最大公因数的方法：,特殊情况：,如果两个数，较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。,例如：,(36,6),6 (4,28),4,如果两个数是互质数，它们的最大公因数是,1,。,例如：,(7,13),1 (15,14),1(10,11),1,2求最大公因数的方法：特殊情况：,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的,最小公倍数,。,例如：,18,，,24,72,。,3,最小公倍数：,通常，我们将,a,和,b,的最小公倍数，记作,a,b,。,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做,4,求最小公倍数的方法：,分解质因数法：,把两个数分别分解质因数，公有的质因数相乘的积,(,最大公因数,),再乘这两个数各自独有的质因数，所得的积就是这几个数的最小公倍数。,4求最小公倍数的方法：分解质因数法：把两个数分别分解质因,4,求最小公倍数的方法：,短除法：,把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的几个商两两互质为止，然后把所有的除数及商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数。,4求最小公倍数的方法：短除法：把公有的质因数从小到大依次,特殊情况：,如果两个数,较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,例：,12,36,36 7,21,21 121,11,121,如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,例：,4,5,20 8,15,120 11,12,132,4,求最小公倍数的方法：,特殊情况：4求最小公倍数的方法：,4和6,24和8,5和7,6和11,练一练：,说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数,：,4和6 24和8 5和7 6和11练一练：,例,1.,用一个数分别去除,30,，,60,，,75,，都能整除，这个数最大是多少？,例,2.,一个数用,30,，,60,，,75,分别去除，都能整除，这个数最小是多少？,例1.用一个数分别去除30，60，75，都能整除，这个数最大,例,3,有三根钢管，分别长,200,厘米，,240,厘米和,360,厘米，现在要把这三根钢管截成相等的小段，三根钢管至少一共能截成多少段？,例3有三根钢管，分别长200厘米，240厘米和360厘米，,例,4.,甲、乙两数的最大公因数是,9,，最小公倍数是,135,，甲数是,27,，求乙数。,两个数的乘积等于这两个数的最大公因数乘这两个数的最小公倍数，,即,ab,(a,b)a,b,例4.甲、乙两数的最大公因数是9，最小公倍数是135，甲数,课 堂 练 习,1用短除的方法求下面各组数的最大公因数与最小公倍数。,36与42,225与105,54,72与90,42,168与252,课 堂 练 习1用短除的方法求下面各组数的最大公因数与最小,2,有一种长,20,厘米，宽,15,厘米的长方形纸片，用这种纸片拼成正方形，最少用多少张？,2有一种长20厘米，宽15厘米的长方形纸片，用这种纸片拼,3.,一块长方形铁皮长,180,厘米，宽,84,厘米，现在要将它剪成相等的正方形铁片。要求边长为整厘米数，剪完后材料无剩余，至少能剪成多少块？,3.一块长方形铁皮长180厘米，宽84厘米，现在要将它剪成,4,一个数除,25,37,61,都余,1,这个数最大是多少,?,5,一个大于,1,的整数除以,5,6,7,都余,1,这个整数最小是多少？,4一个数除25,37,61都余1,这个数最大是多少?5一,1.,同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们站成,10,行、,18,行、,24,行时，都能刚好站成一个长方形的队伍，操场上的同学最少是多少人？,1.同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等，当他们,2.,有,320,个苹果，,240,个桔子，,200,个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物（每份礼物中都有三种果品）？在每份礼物中，苹果、桔子、梨各有多少个？,2.有320个苹果，240个桔子，200个梨，用这些果品最,3.,一条长,96,米的道路，每隔,6,米插一面红旗，现在改为每隔,8,米插一面红旗，那么有几面旗子不用拨？,3.一条长96米的道路，每隔6米插一面红旗，现在改为每隔8,4,某校订购了数学，语文，英语资料各,228,册，,114,册，,84,册，现平均分成若干份，每份中这三种资料都有且这三种资料的数量分别相等，那么最多可分成几份？,4某校订购了数学，语文，英语资料各228册，114册，84,