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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 圆复习课,第四章 圆复习课,1,知识体系,圆,基本性质,概念,对称性,垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角与圆心角的关系,弧长、扇形面积和圆锥的侧面积相关计算,知识体系圆基本性质概念对称性垂径定理圆心角、弧、弦之间的关系,2,确定圆的方法,:,A,B,O,1,、确定圆心和半径,2,、不在同一直线上的三个点,C,1,、圆的定义：,圆是到定点的距离等于定长的点的集合,.,圆的有关概念：,弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧,弓形 同心圆 等圆 等弧,确定圆的方法:ABO1、确定圆心和半径C1、圆的定义：圆的有,3,篮球是圆吗？,圆必须在一个平面内,以,3cm,为半径画圆，能画多少个？,以点,O,为圆心画圆，能画多少个？,由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？,半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置,圆是“圆周”还是“圆面”？,圆是一条封闭曲线,圆周上的点与圆心有什么关系？,篮球是圆吗？,4,点与圆的位置关系,圆,是到定点（圆心）的距离,等于,定长（半径）的点的集合。,圆的内部,是到圆心的距离,小于,半径的点的集合。,圆的外部,是到圆心的距离,大于,半径的点的集合。,由此，你发现,点与圆的位置关系,是由什么来决定的呢？,如果圆的半径为,r,，,点到圆心的距离为,d,，则：,点在圆上,d=r,点在圆内,dr,点与圆的位置关系圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点,5,圆的基本性质,垂径定理,圆心角、弧、弦、圆周角定理,圆的基本性质垂径定理圆心角、弧、弦、圆周角定理,6,垂径定理,O,A,B,C,D,M,AM=BM,重视：,垂径定理,直角三角形,若,CD,是直径,弦,ABCD,可推得,AC=BC,AD=BD.,垂直于弦的直径,平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理OABCDMAM=BM,重视：垂径定理直角,7,练习,O,A,B,E,若圆心到弦的距离用,d,表示，半径用,r,表示，弦长用,a,表示，这三者之间有怎样的关系？,练习OABE若圆心到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a,8,平分弦（,不是直径,）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.,垂径定理推论,CDAB,由 ,CD,是直径,AM=BM,可推得,AC=BC,AD=BD.,O,C,D,M,A,B,有关垂径定理的问题常涉及到,半径,、,弦,、,弦心距,、,平行弦,、,弓形高,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂,9,XX采购部年度工作实践计划,以下是关于的文章,欢迎大家前来参考查阅!,一、组织实施“将被动采购改成主动采购”公开透明的按采购制度程序办事,在采购前、采购中、采购后的各个环节中主动接受财务及其他部门监督。XX年我们进一步强调采购工作透明,在采购工作中做到公开、公平、公正。不论是大宗材料、设备还是零星采购,都尽量货比三家。即使在时间紧,任务重的时候,也始终坚持这个原则,采购部相关人员一起询比议价,采购前、采购中、采购后的各个环节中主动接受财务监督。即确保工作的透明,同时保证了工作进度。,1、完善制度,职责明确,按章办事:,XX年重新制定采购管理程序书和通过组织学习公司ISO9000质量管理体系文件,通过换版之机完善了更具操作性的采购控制流程、供应商管理程序书等采购管理制度。制度清楚,操作有据可查,为日后的采购工作奠定了理论基础。,2、公开公正透明,实现公开寻价:,采购部按生产计划部下单,询比议价都在三家以上,真正做到降低成本、保护公司利益。,3、采购效益:,实施公开透明的采购策略后,08年现有纸张原材料一直在上涨,我部门提议将现有常规产品纸箱不再用D555D,每平方价格为元,1、,O,的半径为10,，,弦,ABCD，AB=16，CD=12，,则,AB、CD,间的距离是_.,练 习,2、如图，,CD,为,O,直径，弦,ABCD,于点,E，CE=1，AB=10，,则,CD=,.,.,A,B,D,E,O,3、如图,M,与,x,轴相交于点,A(2,0)，B(8,0),与,y,轴相切于点,C,则圆心,M,的坐标是,.,C,XX采购部年度工作实践计划1、O的半径为10，弦ABCD,10,圆心角、弧、弦、圆周角,在,同圆,或,等圆,中,如果,两个圆心角,两条弧,两条弦,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆周角,相等,都等于这条弧所对的,圆心角的一半,.,直径,所对的圆周角是直角,.,90,的圆周角所对的弦是,直径.,圆心角、弧、弦、圆周角 在同圆或等圆中,如果两,11,C,D,F,圆心角：如,BOA,圆内角：如,BCA,圆周角：如,BDA,圆外角：如,BFA,角的顶点在圆心,角的顶点在圆周上,是否顶点在圆周上的角就是圆周角呢,?,动起来,!,CDF圆心角：如BOA圆内角：如BCA圆周角：如BDA,12,练 习,1.如图,O,为,ABC,的外接圆，,AB,为直径,AC=BC,则,A,的,度数为,；,2.,O,中,弦,AB,所对的圆心角,AOB=100，,则弦,AB,所对的圆周角为_;,练 习1.如图,O为ABC的外接圆，2.O中,弦AB,13,3.如何用一把直角尺检查镜上的装饰品是否恰好为半圆形？,练 习,3.如何用一把直角尺检查镜上的装饰品是否恰好为半圆形？练,14,4.如图，,AB,是,O,的直径,BD,是,O,的弦，延长,BD,到点,C,使,DC=BD,连接,AC,交,O,与点,F.,AB,与,AC,的大小有什么关系?为什么?,练 习,4.如图，AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,15,和圆有关的位置关系,1,、点与圆的位置关系,2,、直线和圆的位置关系,和圆有关的位置关系1、点与圆的位置关系2、直线和圆的位置关系,16,A,B,C,点与圆的位置关系,点到圆心的距离,d,与圆的半径,r,之间关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,O,d,r,dr,d=r,dr,点与圆的位置关系,不在同一直线上的三个点确定一个圆。,ABC点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间,17,1.过一点的圆有_个；,2.过两点的圆有_个，这些圆的圆心的都在_上；,3.过三点的圆有_个；,4.锐角三角形的外心在三角形_，,直角三角形的外心在三角形_，,钝角三角形的外心在三角形_。,练 习,1.过一点的圆有_个；练 习,18,5.已知：,ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则,ABC,的外接圆半径为,。,练 习,6.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点,A，B，C，,其中,B,点坐标(4,4)，,则该圆弧所在圆的,圆心坐标为,。,5.已知：ABC，AC=12，BC=5，AB=13,则,19,直线与圆的位置关系,圆心与直线的距离,d,与圆的半径,r,的关系,直线,名称,直线与圆的交点个数,相离,相切,相交,l,d,r,dr,0,d=r,切线,1,dr,割线,2,直线和圆的位置关系,切线的判定定理,经过半径的外端,并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.,切线的性质定理,圆的切线垂直于过切点的半径.,切线长定理,从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线直,20,练 习,1.,已知圆心,O,到直线,a,的距离为5,圆的半径为,r,当,r=_,时,圆,O,与,a,相切.,2.,如图圆,O,切,PB,于点,B,PB=4,PA=2,则圆,O,的,半径是_.,O,A,B,P,练 习1.已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r,21,练 习,4.,如图，,PA、PB,是圆的切线，,A、B,为切点，,AC,为直径，,BAC=20,0,，,则,P=,。,A,C,B,P,直角三角形的内切圆半径与三边关系:,三角形的内切圆半径与圆面积:,练 习4.如图，PA、PB是圆的切线，A、B为切点，AC为,22,1.已知,O,1,和,O,2,的半径分别为5和2，,O,1,O,2,3,则,O,1,和,O,2,的位置关系是,;,练 习,2.已知两圆的半径分别是2和3，两圆的圆心距是4，则这两个圆的位置关系是,;,3.两圆相切,圆心距为10,cm,其中一个圆的半径为6,cm,则另一个圆的半径为_;,1.已知O1和O2的半径分别为5和2，O1O23,则,23,有关圆的计算,弧长的计算公式为：,扇形的面积公式为：,有关圆的计算弧长的计算公式为：扇形的面积公式为：,24,练 习,1.扇形,AOB,的半径为12,cm,AOB=120,求弧,AB,的长和扇形的面积及周长.,2.如图,当半径为30,cm,的转,动轮转过120时,传送带上,的物体,A,平移的距离为_.,A,练 习1.扇形AOB的半径为12cm,AOB=120求,25,
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