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,第二十六章 反比例函数,26.1.1,反比例函数,1什么是反比例函数?,2,理解反比例函数的概念,会列出实际问,题的 反,比例函数关,系式,.,1,、体育课上,同学们跑,800,米时,每个同学跑步的平均速度,v,(单位:米,/,分)随着此同学跑完全程的时间,t,(单位,:,分)的变化而变化,用含,t,的式子表示,v,.,2,、一次数学课上,老师要同学们画一个面积为,10,平方厘米的矩形,同学们画后发现矩形相邻两边,y,(单位:厘米)随着,x,(单位:厘米)的变化而变化,用含,x,的式子表示,y,.,3,、已知北京市的总面积为,16 800,平方千米,人均占有土地面积,s,(单位:平方千米,/,人)随着全市总人口,n,(单位:人)的变化而变化,用含,n,的式子表示,s,.,以上三个问题的函数解析式为,:,根据上述三个解析式回答:,1.,你能说出它们的共同特征吗?,2.,你能用一个一般形式表示出来吗?,反比例函数中自变量,x,的取值范围是什么?,一般地,如果变量,y,和,x,之间函数关系可以表示,成 (,k,是常数,且,k,0,)的形式,则称,y,是,x,的,反比例函数,.,下,列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数?,y,=,3,x,-,1,y,=,2,x,2,y,=,2,x,3,y,=,x,1,y,=,3,x,y,=,x,3,仔细判断!,xy,=6,求反比例的解析式,就是求出,k,值为多少,思考:如何求反比例的解析式呢?,例,1:,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x,=2,y,=6.,(,1,),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(,2,),求当,x,=4时,y,的值.,当,x,=2,时,y,=6,,所以有,y,与,x,的函数关系式为,把,x,=,4,代入 得,待定系,数法,求反比例函数的解析式只需要找到,一个点,带入解析式就可以求出,k,值,1.,若函数,y,=,2,x,是反比例函数,,则,n,=,_,;,2,.,若函数,y,=(,m,+3,),x,是反比例函数,,则,m,=_,;,n,-,1,l,m,l-,4,0,3,(1),写,出这个反比例函数的表达式,;,解:,y,是,x,的反比例函数,(2),根,据函数表达式完成上表,.,2,-4,x,-1,1,y,4,-2,3,.y,是,x,的反比例函数,下表给出了,x,与,y,的一些值,把,,,带入上式得:,4=,k,1/2,1,.,一般地,形如,(,k,是常数,,k,0),的函数叫做,反比例函数,.,2,.,要,求反比例函数的解析式,可通过待定系,数法求出,k,值,即可确定,小 结,x,k,y,=,再见,
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