251直线与圆的位置关系（教育精品）

,数学,湘教版九年级下册,课件目录,首 页,末 页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,知 识 管 理,2.5,直线与圆的位置关系,2.5.1,直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,位置关系,：设圆心到直线的距离为,d,，圆的半径为,r,，则：,知 识 管 理,直线与圆的位置关系,相交,相切,相离,公共点个数,2,1,0,d,与,r,的数量关系,d,_,r,d,_,r,d,_,r,公共点名称,交点,_,直线的名称,割线,_,切点,切线,说明,：判断直线与圆的位置关系的方法：先求出圆心到直线的距离,d,，再比较,d,与半径,r,的大小关系，然后得出相应的位置关系,类型之一直线与圆的位置关系,如图,2,5,1,，在,Rt,ABC,中，,C,90,，,AC,6 cm,，,BC,8 cm,，以,C,为圆心，,r,为半径的圆与,AB,有何位置关系？为什么？,(1),r,4 cm,；,(2),r,4.8 cm,；,(3),r,6 cm.,图,2,5,1,【,解析,】,过,C,作,CD,AB,，垂足为,D,，求出,CD,的长，比较,r,与,CD,的大小，即可判断,C,与直线,AB,的位置关系,例,1,答图,解,：过,C,作,CD,AB,于,D,，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,AC,6 cm,，,BC,8 cm,，则,AB,10 cm.,AB,CD,AC,BC,，,即,10,CD,68,，,CD,4.8 cm.,(1),当,r,4 cm,时，,CD,r,，,C,与直线,AB,相离；,(2),当,r,4.8 cm,时，,CD,r,，,C,与直线,AB,相切；,(3),当,r,6 cm,时，,CD,r,，,C,与直线,AB,相交,【,点悟,】,运用面积公式不仅可以计算面积，而且可以计算某些线段的长度本题通过等积法简便地求出了直角三角形斜边上的高，即圆心到直线的距离，再分别与半径比较即可,类型之二直线与圆的位置关系在生活中的应用,如图,2,5,2,所示，点,A,是一个半径为,300 m,的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有,B,，,C,两个村庄，现要在,B,，,C,两个村庄间修一条长为,1 000 m,的笔直公路将两村连通，现测得,ABC,45,，,ACB,30,，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明,图,2,5,2,【,解析,】,此题实质上是判断直线,BC,与,A,的位置关系问题的关键是求出点,A,到直线,BC,的距离,AH,的长,(,如答图,),，可设,AH,x,m,，在,Rt,ABH,和,Rt,ACH,中分别用,x,表示出,BH,及,CH,，然后依据,BH,CH,BC,构建方程求解即可,例,2,答图,【,点悟,】,要学会构建方程模型求解几何图形中有关线段的长，从而得到问题的答案,1,2015,广州,已知,O,的半径为,5,，直线,l,是,O,的切线，则点,O,到直线,l,的距离是,(,),A,2.5 B,3 C,5 D,10,C,2,如图,2,5,3,，已知,AOB,30,，,P,为边,OA,上一点，且,OP,5 cm,，若以,P,为圆心，,r,为半径的圆与,OB,相切，则半径,r,为,(,),A,5 cm B,3 cm,C,2.5 cm D,3.5 cm,图,2,5,3,C,3,如图,2,5,4,，在平面直角坐标系,xOy,中，半径为,2,的,P,的圆心,P,的坐标为,(,3,，,0),，将,P,沿,x,轴正方向平移，使,P,与,y,轴相切，则平移的距离为,(,),A,1 B,1,或,5 C,3 D,5,【,解析,】,当,P,位于,y,轴的左侧且与,y,轴相切时，平移的距离为,1,；当,P,位于,y,轴的右侧且与,y,轴相切时，平移的距离为,5.,故选,B.,图,2,5,4,B,