用函数观点看数列

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用函数观点看数列,（一）,主讲人,:,盛爱军,2010,年,4,月,7,日,课题导入,数列是一类定义在正整数集或它的有限子集上的特殊函数,.,任何数列问题中都蕴含着函数的本质及含义，具有函数的一些固有特征,.,因此，在解决数列问题时要注重利用函数的性质如：值域、单调性、最值等去进行分析思考，以函数的概念、图像、性质为纽带，架起函数与数列间的桥梁，揭示它们间的内在联系，从而有效地解决数列问题,.,请问：你知道数列与函数是什么关系吗？,下面我想从以下几个方面来讲解：,1.,利用函数的周期性；,2.,利用函数的单调性；,3.,利用函数的图像；,4.,函数与数列的语言的融汇；,一,.,利用函数的周期性；,问题导入,答案,：,（,1,）,2,；（,2,）,4,；,(3)4,（,4,）,4,；,（,5,）,6,；（,6,）,8,；,（答案不唯一）,问题1,在函数中，求值域（最值）的方法：,1.,利用函数单调性；,2.,图像法；,3.,换元法；,4.,分离常数法；,5.,配方法；,6.,导数法；,7.,判别式法；等等。那么，在数列中的最值问题能否从函数方法中借鉴一二呢？,2.,利用函数的单调性；,问题导入,问题2,如何求最小值呢？,举一反三,3.,利用函数的图像；,问题导入,在数列中，许多方面可以借助函数图像帮助解决，如：,问题3,举一反三,再见！,