14一元二次方程应用4（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学九年级上册,（苏科版）,1.4,一元二次方程应用,4,根的存在性及方案设计问题,一、列方程解应用题的一般步骤是,:,1.,审,:,审清题意,:,已知什么,求什么,?,已知,未知之间有什么关系,;,2.,设,:,设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位,;,3.,列,:,列代数式,根据等量关系式列方程,;,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的解,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完整的语句,注明单位,.,二、列方程解应用题的,关键,是,:,找出相等关系,.,知识回顾,增长率问题,1.,两次增长后的量,=,原来的量,(1+,增长率,),2,若原来为,a,平均增长率是,x,增长后的量为,b,则 第,1,次增长后的量是,a(1+x)=b,第,2,次增长后的量是,a(1+x),2,=b,第,n,次增长后的量是,a(1+x),n,=b,这就是重要的,增长率公式,.,2,、反之，若为两次降低，则,平均降低率公式为,a(1-x),2,=b,例,.,某钢铁厂去年,1,月某种钢的产量为,5000,吨，,3,月上升到,7200,吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少,?,分析,:,则,2,月份比一月份增产,_,吨,.,2,月份的产量是,_,吨,3,月份比,2,月份增产,_,吨,3,月份的产量是,_,吨,5000(1+x),5000 x,5000(1+x)x,5000(1+x),2,解,:,设平均每个月增长的百分率为,x,，依题意得,5000(1+x),2,=7200,解得，,x,1,=0.2 x,2,=-2.2(,不合题意,),答,:,平均每个月增长的百分率是,20%.,情境,问题,:,一根长,22cm,的铁丝,(1),能否围成面积是,30cm,2,的矩形,.,(2),能否围成面积是,32cm,2,的矩形,?,并说明理由,.,(3),讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？,学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为,12m,2,的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为,10m,的铁围栏,(,通道门也用铁围栏制作,),请你来设计,如何搭建较合适,(,即自行车棚的长、宽各是多少,),？,如果图书馆后墙可利用长度为,5m,，那么应如何搭建才合适,?,链接生活,思考与探索,如图,:,在矩形,ABCD,中,AB=6cm,BC=12cm,点,P,从,A,点沿边,AB,向点,B,以,1cm/s,的速度移动,;,同时,点,Q,从点,B,沿边,BC,向,C,以,2cm/s,的速度移动,问,:(1),几秒后,PBQ,的面积等于,8cm,2,?,A,B,C,D,P,Q,(2),几秒后,PQDQ?,(3)PDQ,的面积能为,8cm,2,吗,?,为什么,?,1,2,3,巩固练习,如图，矩形,ABCD,中，,AB=6cm,，,BC=3cm,，动点,P,、,Q,分别从点,A,、,D,出发，点,P,以,2cm/s,的速度沿,AB,方向向点,B,移动，一直到达,B,为止；点,Q,以,1cm/s,的速度沿,DA,方向向点,A,移动。如果,P,、,Q,同时出发，用,t(s,),表示移动的时间,（,0,t3,）,那么，当为何值时,QAP,的面积等于,2cm,2,？,A,B,C,D,Q,P,巩固练习,如图，有长为,12,米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为,a=10,米），围成,中间隔有一道篱笆,的长方形花圃。,（,1,）如果要围成面积为,9,平方米的花圃，,AB,的长是多少米？,（,2,）能围成面积比,9,平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。,课堂小结,完成学案课堂检测,