第四课时二元一次方程组的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组的应用,本课内容,本节内容,1.3,三一学校 何朝军,复习引入,合作探究,课堂小结,课后作业,第,1,课时 解决所列方程组中含,“,x,+,y,=”,形式,的实际问题,复习引入,列一元一次方程解应用题的一般步骤：,1,.,审题；,2.,找出一个等量关系式；,3,.,设元并列出方程；,5,.,写出答案,.,4,.,解方程并求出相关的量；,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,“,鸡兔同笼,”,是我国古代著名的数学趣题之一,.,大,约在,1500,年前成书的孙子算经中,，,就有关于,“,鸡,兔同笼,”,的记载,：,“,今有雉兔同笼,，,上有三十五头,，,下,有九十四足,，,问雉兔各几何,？,”,这四句话的意思是,：,有,若干只鸡兔关在一个笼子里,，,从上面数,，,有,35,个头,；,从,下面数,，,有,94,条腿,.,问笼中各有几只鸡和兔,？,动脑筋,宋刻,孙子算经,书影,本问题涉及的等量关系有,：,鸡头数,+,兔头数,=,_,，,鸡的腿数,+,兔子的腿数,=,_.,设鸡有,x,只,，,兔有,y,只,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：笼中有,_,只鸡,，,_,只兔,.,35,94,x,+,y,=35,2,x,+4,y,=94,x,=23,y,=12,12,23,举,例,例,1,某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练,.,某次训练中,，,他骑自行车的平均速度为,10,m/s,，,跑步的平均速度为,，,自行车路段和长跑路段共,5 km,，,共用时,15 min,求自行车路段和长跑路段的长度,分析：本问题涉及的等量关系有：,自行车路段长度,+,长跑路段长度,=,总路程，,骑自行车的时间,+,长跑时间,=,总时间,.,分析,本问题涉及的等量关系有,：,自行车路段长度,+,长跑路段长度,=,总路程，,骑自行车的时间,+,长跑时间,=,总时间,.,解,设自行车路段的长度为,x,m,，,长跑路段的长度为,y,m,.,因此自行车路段的长度为,3000m,，,长跑路段的长度为,2000m,根据等量关系，得,解这个方程组，得,举,例,例,2,某食品厂要配制含蛋白质,15,的食品,100kg,，,现,在有含蛋白质分别为,20,，,12,的甲乙两种配料,用这两种配料可以配制出所要求的食品吗,？,如果可以的话，它们各需多少千克,？,分析,本问题涉及的等量关系有：,甲配料质量,+,乙配料质量,=,总质量，,甲配料含蛋白质质量,+,乙配料含蛋白质质量,=,总蛋白质质量,.,分析,本问题涉及的等量关系有,：,甲配料质量,+,乙配料质量,=,总质量，,甲配料含蛋白质质量,+,乙配料含蛋白质质量,=,总蛋白质质量,.,解,设含蛋白质,20,的配料需用,x,kg，,含蛋白质,12,的配料需用,y,kg.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质,20,的配料需用,37.5,kg,，,含蛋白质,12,的配料需用,62.5,kg.,列二元一次方程组解应用题的,一般步骤,1,.,审题,；,2.,找出,两个,等量关系式；,3,.,设元并列出两个方程；,5,.,写出答案,.,4,.,解方程并求出相关的量；,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,列二元一次方程组,分析等量关系,设两个未知数,解方程组,检验解是否符合实际情况,课堂小结,课后作业,课本,16,页的练习,首页,谢谢大家！,建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,列二元一,次方程组,分析等量关系,设两个未知数,解方程组,检验解是否符,合实际情况,练习,1.,一块金与银的合金重,250g,，,放在水中称，减轻了,16g.,已知金在水中称，金重减轻,；,银在水中,称，银重减轻,.,求这块合金中含金、银各多少克,.,解,设,这块合金中含金为,x,克,，,含银为,y,克,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：,这块合金中含金为,190,克，银,60,克,.,2.,甲、乙两种商品原来的单价和为,100,元，因市,场变化，甲商品降价,10,，,乙商品提价,40,，,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高,了,20,.,求甲、乙两种商品原来的单价,.,解,设,甲商品原来的单价为,x,元,，,乙商品原来的单价为,y,元,.,根据等量关系，得,解这个方程组，得,答：,甲商品原来的单价为,40,元，乙商品原来的单价为,60,元,.,建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：,实际问题,列二元一次方程组,分析等量关系,设两个未知数,解方程组,检验解是否符合实际情况,复习引入,动脑筋,小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路,.,假设他始终保持平路每分钟走,60m,，,下坡路每分钟走,80m,，,上坡路每分钟走,40m,，,则他从家里到学校需,10min,，,从学校到家里需,15min.,问小华家离学校多远,？,小华家到学校的路程分为两段：,走平路的时间+走下坡的时间,=_,，,走上坡的时间+走平路的时间,=_,平路与坡路,（,回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长,）,.,根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系,，,可得,设小华家到学校平路长,x,m,，,下坡长,y,m.,根据等量关系得,解这个方程组，得,因此，平路长为,_,m,，,下坡长为,_,m,，,小华家离学校,_,m.,10,15,x,=300,x,=400,300,400,700,举,例,例,3,某城市规定,：,出租车起步价所包含的路程为,0,3km,，,超过,3km,的部分按每千米另收费,.,甲说,：,“,我乘这种出租车走了,11km,，,付了,17,元,.,”,乙说,：,“,我乘这种出租车走了,23km,，,付了,35,元,.,”,请你算一算,：,出租车的起步价是多少元,？,超过,3km,后,，,每千米的车费是多少元,？,分析,本问题涉及的等量关系有：,总车费,=03km,的车费,(,起步价,)+,超过,3km,的车费,.,解,设出租车的起步价是,x,元，超过,3km,后每,千米收费,y,元,.,根据等量关系,，,得,答：这种出租车的起步价是,5,元,，,超过,3km,后每千米收费,1.5,元,.,即,解这个方程组,，,得,举,例,例,4,某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等,.,第一次他们领来这批书的,，结果打了,14,个包还多,35,本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了,11,包,.,那么这批书共有多少本,？,解,设这批书共有,x,本，每包书有,y,本,.,根据等量关系，得,答：这批书共有,1500,本,.,解这个方程组，得,练习,1.,星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐,和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如,下表：,颐和园,参观人数,圆明园,参观人数,门票花费,总 计,小军所在年级,30,30,750,元,小明所在年级,30,20,650,元,问：颐和园和圆明园的门票各多少元,？,解：,设颐和园的门票为,x,元，,圆明园门票为,y,元,，,根据题意有,解得,答：颐和园的门票,为,15,元,，,圆明园门票为,10,元,.,2.,王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色,的砖搭配使用，其中彩色地砖,24,元,/,块，单色地,砖,12,元,/,块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的,2,倍少,15,块，买两种地砖共花去,2220,元,.,求购买的彩,色地砖数和单色地砖数,.,解：,设购买的彩色地砖数为,x,块，,购买的单色地砖数为,y,块,，,根据题意有,解得,答：购买彩色地砖数为,50,块,，,购买单色地砖数为,85,块,.,结 束,