概率全张复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,概率全章复习,一、知识网络：,随机事件的概率,事 件,事件的概率,随机事件,必然事件,不可能事件,概率的定义,0,=P,=1,P=1,P=0,概率,频率,概率是频率的稳定值,一般地，如果随机事件,A,在,n,次试验中发生了,m,次，当试验的次数,n,很大时，我们可以将事件,A,发生的频率 作为事件,A,发生的概率的近似值，即,P(A).,古典概型的特征：,(1),有限性,：在随机试验中，其可能出现的结果有,有限个，即只有有限个不同的基本事件；,(2),等可能性,：每个基本事件发生的机会是均等的,.,古典概型的概率求解步骤：,求出总的基本事件数；,求出事件,A,所包含的基本事件数，然后利用,公式,P,（,A,）,=,注：有序地写出所有基本事件及某一事件,A,中所包含的基本事件是解题的关键！,几何概型的特点：,、事件,A,就是所投掷的点落在,D,中的可度量图形,d,中,、有一个可度量的几何图形,D,；,、试验,E,看成在,D,中随机地投掷一点；,几何概型与古典概型的区别：,相同：,两者基本事件的发生都是等可能的；,不同：,古典概型要求基本事件有有限个，,几何概型要求基本事件有无限多个,.,几何概型的概率公式：,互斥事件：,不可能同时发生的两个事件叫做,互斥事件,.,对立事件：,必有一个发生的互斥事件互称,对立事件,.,彼此互斥：,一般地，如果事件,A,1,、,A,2,、,A,n,中的任何两个都是互斥的，那么就说事件,A,1,、,A,2,、,A,n,彼此互斥,.,对立事件和互斥事件的关系：,1,、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；,2,、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；,3,、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生,.,A,B,I,A,求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种转化方法：,1,、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和,;,2,、求此事件的对立事件的概率,n,个彼此互斥事件的概率公式：,对立事件的概率之和等于,1,，即：,互斥事件与对立事件的概率：,二、基础训练：,1,、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷,1000,次，那么第,999,次出现正面朝上的概率是（）,2,、某种彩票中奖几率为,0.1,，某人连续买,1000,张彩 票，下列说法正确的是（）,A,、此人一定会中奖,B,、此人一定不会中奖,C,、每张彩票中奖的可能性都相等,D,、最后买的几张彩票中奖的可能性大些,3,、一批产品中，有,10,件正品和,5,件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测到前,3,次均为正品，则第,4,次检测的产品仍为正品的概率是（）,A.7/12 B.4/15 C.6/11 D.1/3,C,A,4,、在去掉大小王的,52,张扑克中，随机抽取一张牌，,这张牌是,J,或,Q,的概率为,_,5,、在相距,5,米的两根木杆上系一条绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于,2,米的概率为,_.,6,有一人在打靶中，连续射击,2,次，事件“至少有,1,次中靶”的对立事件是（）,A.,至多有,1,次中靶,B.2,次都中靶,C.2,次都不中靶,D.,只有,1,次中靶,C,7,、甲、乙两人下棋，两人下和棋的概率为 ，乙获,胜的概率为 ，则甲获胜的概率为,_,8,、图中有两个转盘,.,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针,指向,B,区域时,甲获胜,否则乙获胜,.,在两种情况下甲获胜,的概率分别是,_,，,_.,三、例题讲解：,例,1,、从,1,，,2,，,3,，,4,，,5,五个数字中任意取,2,个出来组成一个没有重复数字的两位数，求：,（,1,）这个两位数是奇数的概率。,（,2,）这个两位数大于,30,的概率。,（,3,）求十位和个位上数字之和大于,4,两位数的概率,.,变式,1,：求各位数字之和等于,9,的概率,变式,2,：如果两个数字是可以重复的呢？,练习,1,从,1,，,2,，,3,，,4,个数字中任意取,2,个出来组成一个没有重复数字的,两位数，这个两位数大于,20,的概,率。,练习,2,从,100,张卡片（卡号为,1,到,100,）中任意抽取,1,，取到卡号为,7,的倍数的概率,例,2,、从,10,件产品（其中次品,3,件）中，一件一件地不放回地任意取出,4,件，求,4,件中恰有,1,件次品的概率,.,变式：,求四件中至少有一件次品的概率,例,3,、,如图，在边长为,25cm,的正方形中挖去边长为,23cm,的两个等腰直角,三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？,练习,在长方体 中随机取点，求点,M,落在四棱锥,（其中是长方体对角线的交点）内的概率,例,4,、,设点（,p,q,）在,中按均匀分布出现，试求方程,的两根都是实数的概率,回顾小结：,1,、有序地写出所有基本事件及某一事件,A,中所包含的基本事件是解古典概型问题的关键！,2,、构建恰当的几何模型是解几何概型问题的关键！,3,、求某些复杂事件（如,“,至多、至少,”,的概率时，通常有两种转化方法：,将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和；,求此事件的对立事件的概率,