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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,黄金分割,巴台农神庙,胡夫金字塔,巴黎圣母院,维纳斯,度量,C,到点,A,、,B,的距离,AC,AB,AC,BC,与 相等吗？,A,C,B,如图,点,C,把线段,AB,分成两条线段,AC,和,BC,如果,AC,AB,AC,BC,=,那么称线段,AB,被点,C,黄金分割,(,golden section,),点,C,叫做,线段,AB,的黄金分割点,AC,与,AB,的比叫做黄金比.,C,A,B,A,C,B,:,1,5 1,2,0.618:1,AC,AB,AC,BC,=,=,AC,AB,AC,BC,=,AC,2,=,AB,BC,如图，乐器上的一根弦,AB=80cm,，两个端点,A,，,B,固定在乐器板面上，支撑点,C,是靠近点,B,的黄金分割点。试确定支撑点,C,到端点,B,的距离以及支撑点,D,到端点,A,的距离。,A,B,C,D,C,A,B,D,巴台农神庙,（,Parthenom,Temple,）,如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形,ABCD,，以矩形,ABCD,的宽为边在其内部作正方形,AEFD,，,那么我们可以惊奇的发现，。点,E,是,AB,的,黄金分割点吗？矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比吗？,BC,BE,BC,AB,=,F,C,A,E,B,D,F,D,C,A,E,B,BC,BE,BC,AB,=,1.,点,E,是,AB,的黄金分割点吗？,2.,矩形,ABCD,的宽与长的比是,黄金比吗？,BC,AB,BC,BE,=,AE,AB,AE,BE,=,点,E,是,AB,的黄金分割点,AE,AB,（即 ）是黄金比,BC,AB,矩形,ABCD,的宽与长的比是黄金比,宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形,（,1,）如果设,AB=1,，那么,想 一 想,（,2,）点,C,是线段,AB,的黄金分割点吗？,？,？,？,？,1,2,BD,=,AD,=,AC,=,BC,=,5 1,2,5,2,3-,5,2,异 曲 同 工,如图，设,AB,是已知线段，在,AB,上作正方形,ABCD,；取,AD,的中点,E,，连接,EB,；延长,DA,至,F,，使,EF=EB,；以线段,AF,为边作正方形,AFGH,。点,H,就是,AB,的黄金分割点。,如下方法也可以得到黄金分割点？,人与黄金分割,人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23(体温)，也是正常人体温（37）的黄金点（23=37,0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.,如图,点,C,叫做,线段,AB,的黄金分割点,更上一层楼,C,A,B,如图，已知线段,AC,并且点,C,是线段,AB,的黄金分割点，你能够找到点,B,吗？如果已知线段,BC,呢？试试看吧,！,若,AC,=1,则,1,AB,=,BC,1,5,-,1,2,=,即,AB=,5,+,1,2,1.6 18,若,BC,=1,则,AC,AB,AC,1,=,5,-,1,2,=,即,AB=,5,+,3,2,2.6 18,归 纳 小 结：,1.通过建筑、雕塑、音乐等领域的实例 了解黄金分割，感受了黄金分割的美。,2.进一步理解线段的比、成比例线段等相 关内容,。,3.通过作图找到一条线段的黄金分割点，并利用已学知识给予了说明。,再见,!,
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