第2章牛顿运动定律分解

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿运动定律,第,2,章,本章重点：,2.3,2.1.1,牛顿第一定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,数学表达：,说明,1,）惯性,2,）力的涵义,3,）惯性参考系,2.1,牛顿运动定律,任何物体都具有保持其运动状态不变的特性，这个性质叫做惯性。,改变物体的运动状态，必有其它物体对它作用，这种物体和物体之间的相互作用被称之为力,在某个参考系观察，一个不受合力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变，这样的参考系称为惯性参考系，简称为惯性系。,2.1.2,牛顿第二定律,数学表达：,说明,1,）定义力,2,）力的,瞬时作用,规律,3,）矢量性,5,）适用条件：,质点、宏观、低速、惯性系,4,）说明了,质量的实质,：,物体惯性大小的量度,物体受到力作用时，它所获得的加速度的大小与合力的大小成正,比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同。,在,直角坐标系,中，牛顿第二定律的分量式为,m,为,恒量,时：,在,自然坐标系,中，牛顿第二定律的分量式为,2.1.3,牛顿第三定律,1,）瞬时性,2,）矢量性,3,）性质相同,当物体,A,以力,F,1,作用在物体,B,上时，物体,B,也必定同时以力,F,2,作用在物体,A,上，,F,1,和,F,2,在同一直线上，大小相等，方向相反，这就是牛顿第三定律。,数学表达：,（,1,）只适用于惯性系,（,2,）只适用于,v c,，,否则，须应用相对论力学处理,（,3,）一般仅适用于宏观物体的宏观运动,微观粒子的微观运动，要用量子力学处理,2.1.4,牛顿运动定律的,适用条件,是：,注意,2.2.1,基本的自然力,2.2,相互作用力,1,引力：,地球表面附近物体受到的重力为：,2,电磁力：,静止的电荷之间存在着电力（库仑力），运动的电荷之间不仅有,电力，而且有磁力。这两种力有其本质上的联系，总称为电磁力。,电磁力、万有引力的作用距离可以很大，所以称为长程力。,3,强力：,作用于质子、中子、介子等强子之间的力称为强力。,4,弱力：,弱力是存在于各种粒子之间的另一种相互作用,强力和弱力都是短程力。,2.2.2,力学中常见的几种力,1,、,重力,：,万有引力常数：,G,0,=6.67,10,11,Nm,2,/kg,2,重力,：地球表面附近物体受到地球的万有引力,2,、,弹性力,：发生,形变,的物体，由于要,恢复原状,，对与它接触的物体会产生力的作用，称之为弹力,.,一些弹性体（如弹簧）在形变不超过一定的限度时，其弹性力,遵从胡克定律。,滑动摩擦力：,静摩擦力：,大小：,方向：总是与该物体相对运动趋势的方向相反,大小：,方向：总是与受力物体的相对运动的方向相反,4,、,流体阻力,（也称流体内摩擦力）,当物体在流体内运动时受到流体的阻力。流体包含气体和液体。,3,、,摩擦力,：当两个接触物体,相对运动或有相对运动趋势,时，,在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力。,原则上，由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。,常见的力学问题分为两类：,已知力，求运动,；,已知运动，求力,。,正确地分析物体（质点）所受的力是解决问题的关键。,选对象、看运动、分析力、建坐标和列方程,解题步骤一般是：,2.3,牛顿运动定律的应用,以桌面为参考系，建立,自然坐标系,解：,分析受力,其中竖直方向重力与桌面的支持力相互平衡，与运动无关。,应用牛顿第二定律,设物体的质量为,m,例题,2-1,光滑桌面上放置一固定圆环，半径为,R,，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动摩擦系数为,。设在某一时刻质点经,A,点时的速度为,v,0,。求此后,t,时刻物体的速率和从,A,点开始所经过的路程。,切向：,法向：,切向：,法向：,联立,1,）,-3,）得,:,积分运算进行求解,即,分离变量得：,解,1,）取地面为参考系，,y,轴正方向向下,2,）受力分析：重力、浮力、阻力,3,）应用牛顿第二定律,例题,2-3,一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为,m,，液体对小球的有浮力为 ，阻力为 。若,t,=0,时，小球的速率为,v,0,，试求小球在粘滞性液体中下沉的速率随时间的变化规律。,做,定积分,，并考虑初始条件有,故有,在 时，极限速率为,2.4.1,惯性系与非惯性系,2.4,惯性系和非惯性系,牛顿定律在该参照系中不适用,非惯性系,观察者甲：,即,观察,者乙：,有力,和加速度,即,有力,但没有加速度,牛顿定律在该参照系中适用,惯性系,m,l,0,甲,乙,牛顿运动定律适用的参考系称为惯性参考系。,非惯性参考系：相对于惯性系作加速运动的参考系。,以加速度 运动的车厢内吊一重物,m,。,地面观测者,来看，小球作,加速运动,：,车厢内的,观测者以车厢为参考系,来看，小球是,静止,的。,要使牛顿运动定律成立，需要在,m,上给它,假定一个向左的力,：,与 合力不为零。,1,、作直线运动的加速参考系,2.4.2,非惯性系中的力学定律,2,、加速车厢中光滑桌面上的小球,开始时车厢和小球静止，当车厢作加速直线运动时，,地面观察,：小球在水平方向不受力，车厢运动后，小球仍保持原位不动，牛顿定律成立。,车厢观察,：小球水平方向不受力，但以,向后运动,，,故牛顿定律不成立。若给小球加上一虚拟力,则牛顿定律成立。,惯性力,：为了使牛顿定律在非惯性系中形式上成立，,而引入的假想的力。,m,为研究对象的质量；,其中：,为,非惯性系相对于惯性系,的加速度,定义：,惯性力不是真实力，无施力物体，无反作用力。,为,物体相对非惯性系,的加速度,注意,非惯性系中的动力学方程,物体相对惯性系的加速度,3,、转动参考系,转动参考系为非惯性系,由于转动参考系中的坐标轴的方向转动着，比较复杂。故这里,仅考虑匀角速转动参考系，且只考虑物体相对转动参考系静止,的情况。,2),匀角速转动参考系,在地球参考系：,转动平台以,转动，弹簧被拉长了,弹簧对小球施力 牛顿定律成立。,1),相对于惯性系转动的参考系，叫转动参考系。,在,转动参考系,中观察，小球受力为,-,kx,小球静止，为了用牛顿第二定律解释这一现象，必须引入,惯性力 ，,方向与 的方向相反，叫,惯性离心力。,例题,2-5,升降机以加速度 上升，质量为,m,1,=,2,m,2,的物体用滑轮联系起来。,求,(1),机内观察者看到的,m,1,、,m,2,的加速度；,(2),机外地面上的人，观察到的两物体的加速度,(,无摩擦,),。,解,：,（,1,）若取升降机为参考系，则为作直线加速运动的非惯性系。在此参考系中利用牛顿运动定律讨论问题，必须考虑惯性力。设绳中的张力为,T,，对,m,1,和,m,2,可得方程,（,2,）,在机外地面上的观察者,(,惯性系,),观察到物体,m,1,加速度的大小为,物体,m,2,加速度的大小为,例题,2-6,如图所示，地球的半径 质量为 。若考虑地球自转，其自转角速度 。有一质量为,m,的物体静止在纬度为 处的地面上，求物体所受到的重力。,解,若以地球为参考系，由于地球的自转，,所以它是个非惯性系，物体除了受到地心引力,和地面支撑力外，还要加上一个惯性离心力 ，其方向与物体绕地轴转动的向心加速度方向相反。,重力,为地心引力,与惯性离心力 的矢量和，即,2.5.1,伽利略变换,2.5,伽利略变换 力学的相对性原理,1.,伽利略坐标变换,如有一个事件在点,P,发生，在,S,和,S,系中看，事件发生的时空坐标分别为,:,(,x,y,z,t,),这两组坐标和时间之间的变换关系为,:,2,、伽利略,速度变换,3,、,加速度变换关系,在不同惯性系中，观察同一物体的加速度是相同的。,2.5.2,力学的相对性原理：,S,系 中,S,系中,对力学规律而言，所有,惯性系,都是等价的。或：,在所有惯性系中，运动物体所遵循的力学规律都是完全相同的。,力学的相对性原理,经典力学中所有基本定律都具有伽利略不变性。,1,、时间的绝对性,2,、空间的绝对性和长度不变,或,在两个惯性系,S,和,S,中,在两个惯性系,S,和,S,中,由伽利略变换得,3,、牛顿的绝对时空观,2.5.3,经典力学的时空观,“,绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地与任何外界对象无关地流逝着。,”“,绝对空间，就其本质而言，与外界任何事物无关，而永远是相同的和不动的。,”,这就是牛顿的绝对时空观。,时间象一条河。绝对、真实、数学的时间本身，均匀流逝与外界任何事物无关。,空间象一个大容器。与外界的任何事物无关,总是相似的,不可移动的,也就是空间是客观存在的,在这种绝对时空观念下,时间和空间分离,即时间间隔和空间间隔的测量是绝对的。,该时空观认为,:,时间和空间是相互独立的,与任何物质的运动无关,。,在牛顿看来,:,绝对空间和绝对时间的定义的特征是：,空间和时间分离，空间和时间与物质及物质的运动分离。,确定研究对象；分析受力情况画出受力图；选取坐标系；列方程求解；讨论。,小 结,1,、,牛顿运动定律,2,牛顿运动定律应用,：,3,惯性系与非惯性系：,非惯性系中的动力学方程：,1),、牛顿第一定律（惯性定律）,2),、牛顿第二定律,3),、牛顿第三定律,适用范围：,质点、宏观、低速、惯性系,4,伽利略变换,惯性力,