平面向量分解定理

Network Optimization Expert Team,8.3,平面向量的分解定理,火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成,_,和,_,的两个分速度,情景,1,：,一个放在斜面上的物体所受的竖直向下的重力,G,，可分解为,_,和,_.,G,F,1,F,2,情景,2,：,一盏电灯，可以由电线,CO,吊在天花板上，也可以由电线,AO,和绳,BO,拉住，,CO,所受的拉力,F,与电灯重力,G,平衡，拉力,F,可以分解为,AO,与,BO,所受的拉力,F,1,和,F,2,.,情景,3,：,A,C,O,B,F,1,F,2,A,C,O,B,F,1,F,2,F,A,C,O,B,F,在同一个平面内，是不是给定一个向量都可以按指定方向（不平行）分解成两个不平行的向量？,问题一：,O,C,M,N,A,B,问题,1,结论：,存在,问题二：,将前面问题中的“给定”换成“任意”，结论是否还成立？,问题三：,任意,？,如果 是同一平面内两个不平行的向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数 ，使,平面向量分解定理,基底,线性组合,（,1,）我们把不平行的向量 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底,.,（,3,）当,互相垂直时，就称为向量的正交分解,.,（,2,）一个平面向量用一组基底表示成,的形式，我们称它为向量的分解,A,D,B,O,M,例,1,N,C,A,B,P,O,例,2,课堂小结,唯一,存在,1,，,2,平面向量分解定理,