2281第2课时　锐角三角函数(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数 学,新课标（,RJ,）九年级下册,第二十八章锐角三角函数,28.1,锐角三角函数,教材重难处理,教材重难处理,新知梳理,新知梳理,重难互动探究,重难互动探究,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,教材重难处理,教材的地位,和作用,锐角三角函数是本章的核心知识之一，也是中考中重要的考点,教学目标,知识与技能,1.,理解并掌握余弦、正切的概念,2.,了解锐角三角函数的概念,3.,运用锐角三角函数的概念求锐角的三角函数值,过程与方法,1.,在体验探求锐角三角函数的定义的过程中，发现对同一个锐角而言，它的对边与斜边的比值不变的规律，从中思考这种对应关系所提示的数学内涵,2.,经历由正弦定义到余弦、正切定义的过程，初步体验类比的思想方法,情感、态度与价值观,认识到观察、实验、归纳可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性与创造性,第,2,课时锐角三角函数,教学重,点难点,重点,理解余弦、正切的概念,难点,锐角三角函数的运用,易错点,忽视锐角三角函数的条件致错,探 究 新 知,活动,1,知识准备,第,2,课时锐角三角函数,活动,2,教材导学,第,2,课时锐角三角函数,=,=,=,=,新 知 梳 理,知识点一余弦与正切,第,2,课时锐角三角函数,余弦,第,2,课时锐角三角函数,图,28,1,21,第,2,课时锐角三角函数,知识点二锐角三角函数,锐角三角函数：锐角,A,的正弦、余弦、正切都是,A,的锐角三角函数,注意,(1),锐角的三角函数值是两条边的比值,(2),在直角三角形中，对于锐角,A,的每一个确定的值，,sin,A,，,cos,A,，,tan,A,都有唯一的值与它对应，故,sin,A,，,cos,A,，,tan,A,都是,A,的函数,重难互动探究,探究问题 求直角三角形中锐角的三角函数值,第,2,课时锐角三角函数,解析,利用勾股定理求出第三边，再直接运用三角函数的定义求解即可,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,归纳总结,根据直角三角形各边的长度,，,计算两边的比值是求锐角三角函数值的最基本的方法在实际解题过程中,，,主要有如下解题思路：,已知直角三角形中三边的长度,，,可直接根据正弦、余弦、正切的定义进行求解,已知直角三角形中两边的长度,，,应先根据勾股定理得出第三边的长度,，,再根据正弦、余弦、正切的定义进行求解,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,归纳总结,若已知直角三角形中某种三角函数的值，应先设出与这种三角函数相关边的长度，再求第三边的长，从而求出其他两种三角函数的值,第,2,课时锐角三角函数,备选探究问题求非直角三角形中锐角的三角函数值,第,2,课时锐角三角函数,解析,求,sin,A,的值，由正弦定义可知，必须在直角三角形中，图中没有直角三角形，应设法构造题中又提供了三角形的面积及边,AB,的长，故可过点,C,作高,CD.,第,2,课时锐角三角函数,第,2,课时锐角三角函数,归纳总结,求一个锐角的三角函数值，必须寻找该锐角所在的直角三角形，若没有直角三角形需作垂线构造直角三角形若题中已知三角形的面积，我们可以联想到作三角形一条边上的高来构造直角三角形，然后再综合利用面积公式、勾股定理、三角函数的定义求解,