简单多面体课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2 简单多面体,我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作,多面体,.其中棱柱、棱锥、棱台是,简单多面体。,一、,棱柱,我们常见到的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做,棱柱,?,定义：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做,棱柱,。,这里的两个互相平行的平面叫做,棱柱的底面,，其余各面叫做,棱柱的侧面,，棱柱的侧面是平行四边形。,两个面的公共边叫做棱柱的,棱,，其中两个侧面的公共边叫做,棱柱的侧棱,。,底面多边形与侧面的公共顶点叫,做棱柱的顶点,。,不在同一个面上的两个顶点的连线叫做,棱柱的对角线,。,A,B,C,D,E,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,与两个底面都垂直的直线夹在两个底面间的线段长叫作,棱柱的高。,A,B,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,棱柱的表示法；,1.用两底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,2.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱A,C,1,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,3.底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、,我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类,1.按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。,2.按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。,斜三棱柱,直四棱柱,正五棱柱,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,练习：,P9 1（2）,B：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,如图所示，不是棱柱,二、棱锥、棱台,以上金字塔都给我们棱锥的形象。,观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?,棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共点的三角形，这些面围成的几何体叫作,棱锥,。,这个多边形叫作,棱锥的底面,，其余各面叫作,棱锥的侧面,，,相邻侧面的公共边叫作,棱锥的侧棱,，各侧面的公共点叫作,棱锥的顶点,。,过顶点作底面的垂线，顶点与垂足间的线段长叫作,棱锥的高,S,A,B,C,S,A,B,C,D,S,A,B,C,D,E,O,S,A,B,C,S,A,B,C,D,S,A,B,C,D,E,棱锥的表示法：棱锥用表示顶点和底面各顶点表示；例如：1图表示成,棱锥S-ABC；,用底面一条对角线端点的字母来表示；例如：2图表示成,棱锥S-AC,棱锥的底面是正多边形，且各侧面全等，就称作,正棱锥。,正棱锥的侧面是全等的等腰三角形，它的高叫作,正棱锥的斜高,。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作,棱台,。,原棱锥的底面和截面叫作,棱台的下底面和上底面,，,其他各面叫,棱台的侧面,，相邻侧面的公共边叫,作棱台的侧棱,，与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段叫作,棱台的高,。,棱台的表示法,：用棱台上、下底面各顶点的字母来表示。例如：,棱台ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,。,观察下列两个几何体,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,用正棱锥截得的棱台叫作,正棱台,。正棱台的侧面是全等的等腰梯形，它的高叫作,正棱台的斜高。,类似于棱柱，棱锥和棱台也有三棱锥、四棱锥和三棱台、四棱台等。,三棱锥也叫作四面体。,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),棱柱棱台棱锥变换,思考：,棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？,空间几何体:,对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和位置，而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体,柱、锥、台、球的结构特征,多面体的定义：,(1)定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体,(2)多面体的面：,多面体的棱：,多面体的顶点：,多面体的对角线：,围成多面体的各个多边形,两个面的公共边,棱和棱的公共点,不在同一面上的两个顶点的连线段,(3)多面体的分类:,凸多面体,非凸多面体,多面体,四面体,多面体,五面体,六面体,柱、锥、台、球的结构特征,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。,侧棱,侧面,底面,顶点,棱柱(分类),A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,结构特征,有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。,首页,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,A,B,C,D,A,B,C,D,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,首页,B,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,结构特征,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,首页,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,结构特征,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,首页,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,O,O,用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,首页,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,结构特征,O,半径,球心,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.,柱、锥、台、球的结构特征,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,（1）棱柱与圆柱统称为柱体。,（2）棱锥与圆锥统称为锥体。,旋转体,（2）棱台与圆台统称为台体。,多面体,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,2.探索长方体棱长和对角线长的关系。,