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,返回,长方体和正方体体积的计算,长方体和,正方体体积的计算,饮料箱的长、宽、高分别是,7dm,、,3dm,、,2dm,。,桃汁盒的长、宽、高分别是,10cm,、,7cm,、,20cm,。,啤酒箱的长、宽、高分别是,3dm,、,3dm,、,3dm,。,从,图中，你知道了哪些数学信息,？,根据这些信息，你能提出什么问题？,饮料箱的长、宽、高分别是,7dm,、,3dm,、,2dm,。,桃汁盒的长、宽、高分别是,10cm,、,7cm,、,20cm,。,啤酒箱的长、宽、高分别是,3dm,、,3dm,、,3dm,。,怎样求饮料箱的体积呢？,桃汁饮料盒能盛多少升饮料呢？,啤酒箱呢？,6cm,3cm,2cm,5cm,2cm,4cm,3cm,3cm,3cm,怎样求饮料箱的体积呢？,求,饮料箱的体积,，就是求,长方体和正方体的体积,。,我们借助学具来研究求长方体和正方体体积的方法。,一共有,36,个,小正方体，,2cm,6cm,3cm,所以长方体的体积是,36,立方厘米,。,怎样求长方体和正方体的体积呢？,面积的大小等于含有面积单位数的多少，体积的大小是不是也等于含有体积单位数的多少？,可以把长方体,切割,成,1,立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。,长,6,厘米，一排可以摆,6,个。,宽,2,厘米，一层可以摆,2,排。,高,3,厘米，可以摆,3,层。,木块总数：,623=36,（个）,长方体的体积是,36,立方厘米。,2cm,6cm,3cm,6cm,2cm,也可以用,1,立方厘米的小正方体木块摆一摆。,4cm,5cm,2cm,木块总数：,542=40,（个）,体积：,542=40,（立方厘米）,摆,一个长,5,厘米，宽,4,厘米，高,2,厘米的长方体,，,并算,出它的体积是多少立方厘米。,长方体的体积是,40,立方厘米。,3cm,3cm,3cm,木块总数：,333=27,（个）,体积：,333=27,（立方厘米）,摆,一个长棱是,3,厘米的正方体，并算出它,的,体积是多少,立方厘米。,正方体的体积是,27,立方厘米。,2cm,6cm,3cm,木块总数：,623 = 36,（个）,体积：,623 = 36,（立方厘米）,体积：,542 = 40,（立方厘米）,木块总数：,542 = 40,（个）,4cm,5cm,2cm,333 = 27,（立方厘米）,3cm,3cm,3cm,木块总数：,333 = 27,（个）,体积：,回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“,体,积,单位”的个数有着怎样的关系？,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。,长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。,b,h,长方体的体积 长,宽,高,V = bh,正方体的体积棱长,棱长,棱长,V = ,根据以上探索过程，如果,v,表示长方体、正方体的体积，用你能总结出长方体和正方体的体积计算公式吗？,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,也可以写作“,3,”,读作,“,的立方,”,，表示,3,个,相乘。正方体的体积公式一般写成：,V = ,3,b,h,底面,底面,长方体和正方体底面的面积叫作它们的,底面积,。,你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？,长方体（或正方体）的体积 底面积,高,V = sh,可乐箱的体积：,732 = 42,（,dm,3,）,啤酒箱的体积：,333 = 27,（,dm,3,）,你会求可乐箱的体积了吗？,啤酒箱的体积呢？,答：可乐箱的体积是,42 dm,3,答：啤酒箱的体积是,27 dm,3,1.,填一填,你知道它们的体积各是多少吗？,42,27,2.,计算下面图形的体积。,585=,200,（,cm,3,）,444=,64,（,dm,3,）,2045=,400,（,m,3,）,3.,一段长,3,米的方木，横截面是一个边长,0.2,米的正方形。,50,根这样的方木，体积是多少立方米？,0.20.23,0.12,（立方米）,0.1250,6,（立方米）,答：,50,根这样的方木，体积是,6,立方米。,4.,生产下图所示的零件需要多少克钢材,?(,每立方厘米钢重,7.8,克,),大长方体,的体积,思路分析,:,中间缺少的小,长方体的体积,零件的体积,-,=,4.,生产下图所示的零件需要多少克钢材,?(,每立方厘米,钢重,7.8,克,),解答,:,7.8(1568-564),=7.8(720-120),=7.8600,=4680(,克,),答,:,生产这样的零件需要,4680,克钢材。,.,1.,长方体的体积,=,长,宽,高,。字母,表示,:,V=abh,。,2.,正方体的体积,=,棱长,棱长,棱长,字母,表示,:,V=a,a,a=a,3, a,3,读作“,a,的立方”,表示三个,a,相乘。,3.,长方体或正方体的体积,=,底面积,高,。,用,字母表示,: V=Sh,。,1.,从教材课后习题中选取；,2.,从课时练中选取。,课后作业,伴你成长,怎样整理平面图形的有关知识？,平,面,图,形,直线、射线、线段,角,两条直线的位置关系,三角形,正方形,长方形,平行四边形,梯形,圆,四边形,复习导入,1.,图形的认识与测量（,1,）,直线,射线,线段,直线、射线和线段,知识梳理,1.,图形的认识与测量（,1,）,直线、射线和线段有什么联系？,名称,相同点,不同点,直线,射线,线段,能否延长,能,不能,不能,能否测量长度,1,个,无,都是直,直的线,端点个数,2,个,可以向两端,无限延长,可以向一端,无限延长,不能向两端无限延长,1.,图形的认识与测量（,1,）,角,射线,两条,锐角,直角,钝角,平角,周角,大于,0,而小于,90,90,大于,90,小于,180,180,360,角的大小与张开口的大小有关，与两条边的长短无关。,角,从一个顶点出发,1.,图形的认识与测量（,1,）,两直线的,位置关系,相交,不相交,垂直,不垂直,平行,同一个平面内两条直线的位置关系,1.,图形的认识与测量（,1,）,四个角都是直角。,b,两组对边平行且相等；,C,=,（,b,）,2,S = ,b,长方形,1.,图形的认识与测量（,1,）,四个角都是直角。,四条边都相等；,C,= 4,S,=,正方形,1.,图形的认识与测量（,1,）,相对的角相等。,h,两组对边平行且相等；,S,=, h,平行四边形,1.,图形的认识与测量（,1,）,b,h,只有一组对边平行的四边形叫作梯形。,S,=,（,b,）,h,2,梯形,1.,图形的认识与测量（,1,）,内角和是,180,；,任意两边长度之和大于第三边。,具有稳定性；,h,三角形有三条边、三个顶点；,S,=,h,2,怎样给三角形分类呢？,三角形,1.,图形的认识与测量（,1,）,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,等边三角形,等腰三角形,三角形,怎样给三角形分类呢,?,按边分,按角分,1.,图形的认识与测量（,1,）,r,圆有无数条半径，有无数条直径。,S =,r,o,d,所有的直径都相等；,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。,同一个圆中,d =,2,r,r = d,2,C =,d,圆,直径是半径的,2,倍。,所有的半径都相等；,1.,图形的认识与测量（,1,）,四边形,平行四边形,长方形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,给四边形分类,名称,特点,计算公式,长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯 形,圆 形,平面图形,对边相等，四个角都是直角。,四条边都相等，四个角都是直角。,对边平行且相等，相对的角相等。,由三条线段围成，内角和是,180,。,只有一组对边平行的四边形。,在同一圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。,C=,2,(,+b) S=ab,C=4aS=,2,S=h,S=h,2,S=,(,+b,),h,2,d=2r,C=2,r,C=,d,S=,r,2,1.,图形的认识与测量（,1,）,（,1,）一条射线长,3,厘米。 （）（,2,）圆的直径都相等，半径也相等。 （）（,3,）小冬用一个能放大,10,倍的放大镜去看一个,角，结果这个角的大小放大了,10,倍。 （）,1.,火眼金睛辨对错。,巩固练习,2.,自来水公司计划经过,P,点铺两条管道，一条管道,要与,a,管道平行，另一条与,a,管道相连且最省料。,请画出这两条管道所在的位置。,（,1,）一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是,25,平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。,A,（,2,）用两根长度相等的铁丝围成一个正方形和一个长方形，它们的面积相比，（ ）。,A.12.5 B.25 C.50,3.,填一填。,A,A.,正方形,的,大,B.,长方形,的大,C.,一样大,4.,把一个直径是,6,分米的圆剪成一个最大的正方形，这个正方形,的面积是多少？,6322,=1822,= 18,（平方分米）,d=6dm,答：正方形的面积是,18,平方分米。,
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