正弦函数性质课件-北师大版(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一数学备课组,正弦函数的性质,x,6,y,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：,合作探究,1,、我们经常研究的函数性质有哪些？,2,、正弦函数的图像有什么特点？,3,、你能从中得到正弦函数的哪些性质？,正弦函数,y=,sinx,的性质：,（,1,）定义域,:,实数集,R,（,2,）值域：,-1,1,当,x=,时，,y,min,=-1,当,x=,时，,y,max,=1,（,3,）周期,:,最小正周期：,探究结果,两段常用的图像：,y,x,y,x,（,4,）正弦函数的单调性,y=,sinx,(x,),增,区间为,，,其函数值从,-1,增至,1,x,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,减区间为,，,其函数值从,1,减至,-1,？,（,5,）正弦函数的奇偶性,y=,sinx,y,x,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,y=,sinx,(x,R,),图象关于,原点,对称,sin(-x)=-,sinx,即,f(-x)=-f(x),正弦函数为奇函数,正弦曲线：,x,y,1,-,1,正弦曲线还有其它对称中心吗？有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程及对称中心的坐标，如果没有，请说明理由。,对称轴：,对称中心：,思考交流,二、正弦函数性质的简单应用,例,1,、不求值，比较下列各组正弦值的大小：,分析：利用正弦函数的不同区间上的,单调性,进行比较。,解：,1,）因为,并且,f(x)=,sinx,在 上是增函数，所以,2,）因为,并且,f(x)=,sinx,在 上是减函数，所以,例,2,、求函数,y=4+sinx,的最大值、最小值，并求这个函数取最大值、最小值的,x,值的集合。,解：,使,y=4+sinx,取得最大值的,x,的集合是：,使,y=4+sinx,取得最小值的,x,的集合是：,1,、观察正弦曲线，写出满足,sinx,0,的区间,.,2,、函数,y=2+sinx,在区间上是增加的，在区,间上是减少的；当,x=,时，,y,取最大值；当,x=,时，,y,取最小值。,3,、函数,y=4sinx,当,x,-,时，在区间上是增加的，,在区间是减少的；当,x=_,时，,y,取最大,值,_,；当,x=_,时，,y,取最小值,_.,-4,4,1,3,(2k,2k+)k Z,当堂检测,4,不求值，比较下列各对正弦值的大小：,（）,（）,解:,(1),小结,1,、正弦函数的性质,2,、正弦函数的性质的简单应用,3,、观察,-,发现,-,讨论,-,归纳的思想方法,独立,作业,教材,P,28,A,组,:2,、,3,你懂了,吗？,